1、第三章 直线与方程,3.1直线的倾斜角与斜率,3.1.1倾斜角与斜率,1.倾斜角,做一做1如图所示,直线l的倾斜角为()A.45B.135C.0D.不存在答案:B,2.斜率,3.倾斜角与斜率的对应关系,当倾斜角满足090时,斜率k0,倾斜角越大,斜率越大;当90180时,斜率k0,倾斜角越大,斜率也越大;当=90时,直线的斜率不存在,直线垂直于x轴.,做一做2已知直线l的倾斜角=60,则其斜率k=.,思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应.()(2)若直线的倾斜角存在,则必有斜率与之对应.()(3)若两直线的倾斜角相
2、等,则它们的斜率也一定相等.()(4)直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系.(),探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,直线的倾斜角与斜率【例1】 已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30,则直线l的倾斜角为.思路分析:直线的倾斜角是直线的向上方向与x轴的正方向所成的角.,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,解析:有如下两种情况:(1)如图,直线l向上方向与x轴正向所成的角为60,即直线l的倾斜角为60.(2)如图,直线l向上方向与x轴正向所成的角为120,即直线l的倾斜角为120.答案:60或120,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,
3、变式训练1已知直线l1的倾斜角为1,则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角2=.解析:当1=0时,2=0;当01180时,2=180-1.答案:0或180-1,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,变式训练2设点A(m,-m+3),B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,则实数m的值为.解析:依题意知,直线AC的斜率存在,则m-1.由kAC=3kBC,答案:4,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,
4、当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,变式训练已知三点A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在同一条直线上,则实数a的值为.,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,1,2,3,4,1.若直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角范围是()A.090B.90180C.90180D.0180答案:C,探究一,探究二,思维辨析,1,2,3,4,当堂检测,答案:A,探究一,探究二,思维辨析,2,3,4,1,当堂检测,答案:C,探究一,探究二,思维辨析,2,3,4,1,当堂检测,4.若过A(4,y),B(2,-3)两点的直线的倾斜角是45,则y=.,答案:-1,
