1、3.3.3 函数的最大 (小 )值与导数 【 自主预习 】 主题 :函数的最值 1.观察图中在 a,b上函数 y=f(x)的图象 ,找出它们的极大值和极小值 . 提示 :f(c),f(e)是函数 y=f(x)的极小值 ,f(d),f(g)是函数 y=f(x)的极大值 . 2.观察 1中函数 y=f(x)的图象 ,你能找出函数 f(x)在区间 a,b上的最大值、最小值吗 ?若将区间改为(a,b),f(x)在 (a,b)上还有最值吗 ? 提示 :函数 y=f(x)在区间 a,b上的最大值是 f(g),最小值是 f(b).若区间改为 (a,b),则 f(x)有最大值 f(g),无最小值 . 3.观察
2、如图所示函数 y=f(x)的图象 ,该函数有最大值吗 ? 提示 :由图可见在最高点处图象是间断的 ,因此该函数没有最大值 . 通过探究你能得到什么结论 ? 用文字语言描述 :函数在开区间上不一定能取得最值 ,在闭区间上如果图象有间断点也不一定取得最值 函数有最值的条件 :如果 _ _,那么它必有最大值和 最小值 . 在闭区间 a,b上函数 y=f(x) 的图象是一条连续不断的曲线 【 深度思考 】 结合教材 P97例 5你认为求函数 y=f(x)在区间 a,b上的最值的步骤如何 ? 第一步 :_. 第二步 :_. 求函数 y=f(x)在 (a,b)内的极值 求函数在区间端点的函数值 f(a),f(b)
