1、,1.2.1 充分条件与必要条件,复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“充分条件”与“必要条件”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等,导 入,人教版 数学选修1-1,1.2.1 充分条件与必要条件,判断下列命题是真命题还是假命题：,（4）若 ，则 ；,（3）若 ，则 ；,（2）相似三角形对应角相等；,（1）若 ，则 ；,真,假,真,假,探究新知,两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等,两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件,两个角相等是两个角是相似三角形对应角
2、的必要条件,一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作 ，,例如：,是,的充分条件,是,的必要条件,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。,运用新知,解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。 所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。,判断步骤：找出p、q 判断“若p则q”的真假 下结论,（1）p:菱形 q:正方形（2）p: x4 q: x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件,1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?,能力提升,由小推大,q:,p:,必要,A,第二定义：,D,技巧：第二定义第一定义,品味高考,C,品味高考,分析,课堂小结,q:,p:,反例：平行,反例：平行,返回题目,课堂小结,2、方法收获（1）判别步骤： 找出p、q 判断“p=q”真假 下结论（2）判别技巧 否定命题时举反例 第二定义还原第一定义,课本习题1.2 （A组） 第2、3题,布置作业,谢谢各位的光临！,
