1、1中 考 数 学 模 拟 试 题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）第一部分 选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）1 的值等于（ ）3A3 B3 C D13132 下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）A球 B圆锥 C圆柱 D长方体3下列事件中，属于必然事件的是（ ）A随时打开电视机，正在播新闻B优秀射击运动员射击一次，命中靶心C抛掷一枚质地均匀的骰子，出现 4 点朝上D长度分别是 3cm，5cm，6cm 的三根木条首尾顺次相接，组成一个三角形4如图，点 I 是ABC 的内心，若AIB=125，则C 等于( )A 65 B
2、70 C75 D80 5如图，C 经过正六边形 ABCDEF 的顶点 A、E，则弧 AE 所对的圆周角 APE 等于( )A 15 B25 C30 D45 6 如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l， l 与反比例函数 （k0，x0）ky的图像相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 ，则 k 的值是( )102OAA 5 B10 C15 D20 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）2第二部分 非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7分解因式： = x938多项式 的次
3、数是 ab29点 A（3，m）和点 B（n，2）关于原点对称，则 m+n= 10若 tan=1(090)，则 sin= 11在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班 的数学平均成绩都是 89.5 分，且方差分别为 S 甲2=0.15 分 ，S 乙 2=0.2 分 ，则成绩比较稳定的是 班12已知A 与B 互余，若A=2015，则B 的度数为 13若 ，则 31xx2114如图，点 D、E、F 分别位于ABC 的三边上，满足 DEBC，EFAB，如果 AD：DB=3：2，那么BF：FC= .15已知抛物线 的顶点为（2，4），若点（2，m），（3，n）在抛物线)0(2acbxy上，则 m n (填“
4、 ” 、“ ”或 “ ”) 16如图，在正方形 ABCD 外侧作直线 AP ，点 B 关于直线 AP 的对称点为 E ，连接 BE， DE，其中直线 DE 交直线 AP 于点 F ，若 ADE= 25，则 FAB 3三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分 12 分） （1） 计算： （2）解方程：1201522tan6 0132x18 （本题满分 8 分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁） ，绘制出如下的统计图 （1）求 m 的值；（2）求该射击队
5、运动员的平均年龄；（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是 15 岁你认为她的判断正确吗？为什么？19 （本题满分 8 分）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人(1)第一次传球后球到乙手里的概率为 ；(2)画树状图或列表求第二次传球后球回到 甲手里的概率20 （本题 满分 8 分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 40 元；按定价的八折销售该商品 5 件与将定价降低 30 元销售该商品 3 件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21 （本题满分 10 分）
6、如图，ABC( B A）.（第 14 题图） （第 16 题图）（第 18 题图）4（1）在边 AC 上用尺规作图作出点 D，使 ADB+2A=180（保留作图痕迹） ；（2）在（1）的情况下，连接 BD，若 CB=CD，A=35，求C 的度数22 （本题满分 10 分）甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度） ，如图线段 OA、折线 BCD 分别表示两车离甲地的距离 y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系 (1)线段 OA 与折线 BCD 中，哪个表示货车离甲地的距离 y与时间 x 之间的函数关系？请说明理由.(2)
7、货车出发多长时间两车相遇？23 （本题满分 10 分）如图，轮船从 B 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 50方向上，轮船航行 20 分钟到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 10方向上.(1)求BAC 的度数；(2) 求 C 处与灯塔 A 的距离CBA（第 21 题图）（第 22 题图）5（第 25 题）24 （本题满分 10分）如图， O 是 ABC 的 外接圆，OA=2cm，OAOB，AC 交 OB 于 D 点，AD=2CD.（1）求 BOC 的度数；（2）求线段 BD、线段 CD 和弧 BC 围成的图形的面积.25
8、（本题满分 12 分）如图，在 ABC 中， AB=4， BC=6， P 是 BC 边上一动点， APN= B=60，过 A 点作射线AM BC，交射线 PN 于点 D（1）求 AC 的长；（2）求证： ；ABP2（3）连接 CD，若 ACD 为直角三角形，求 BP 的长 备用图（第 23 题图）（第 24 题图）（第 25 题图）626 （本题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中， O 为坐标原点，二次函数 的图像与 x 轴交于 A、 B 两点，21axy与 y 轴交于 C 点，一次函数 的图像经过 C 点.bxy2(1)求 b 的值；(2)已知 ，求证： 时， ；2a12(3)当 ，将二次函数 的图像沿一次函数 的图像平移得1axy bxy2，当 时， 始终成立，求满足条件的整数 nmxy23)(0312ym
