1、实验七验证动量守恒定律,【实验目的】验证一维碰撞中的动量守恒定律。,【实验原理】在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1、v2,算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2,看碰撞前、后动量是否相等。,【实验器材】方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。,方案二:利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案三:利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白
2、纸等。,【实验过程】方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出滑块质量。2.安装:正确安装好气垫导轨,如图所示。,3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量;改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证:一维碰撞中的动量守恒。,方案二:利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小车的质量。2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,如图所示。,3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一个整体运
3、动。4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v= 算出速度。5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。6.验证:一维碰撞中的动量守恒。,方案三:利用斜槽滚球完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。,2.安装:按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。,3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。,5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜
4、槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。,6.验证:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立。7.整理:将实验器材放回原处。,【数据处理】方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.滑块速度的测量:v= ,式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。,方案二:利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞
5、实验1.小车速度的测量:v= ,式中x是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,t为小车经过x的时间,可由打点间隔算出。,2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案三:利用斜槽滚球完成一维碰撞实验验证的表达式:m1OP=m1OM+m2ON。,【误差分析】1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维。(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,用长木板实验时是否平衡掉摩擦力,两球是否等大。,2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。,【注意事项】1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒:(
6、1)若利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。,(3)若利用平抛运动规律进行验证:斜槽末端的切线必须水平;入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;选质量较大的小球作为入射小球;实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。,3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。,热点一实验原理与操作的考查【典例1】(2018和平区模拟)在“验证动量守恒定律”的实验中,一般采用如图所示的装置:导学号04450144,(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则。A.m1m2,
7、r1r2B.m1m2,r1m2,r1=r2D.m10,则m1-m20,即m1m2,为了使两球发生正碰,两小球的半径相同,r1=r2,故C正确。,(2)P为碰前入射小球落点的平均位置,M为碰后入射小球的位置,N为碰后被碰小球的位置,碰撞前入射小球的速度v1= ,碰撞后入射小球的速度v2= ,碰撞后被碰小球的速度v3= ,若m1v1=m2v3+m1v2则表明通过,该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒,整理得m1OP=m1OM+m2ON,因此需要的测量工具有刻度尺和天平,故A、C正确。,(3)验证动量守恒定律实验,必须保证斜槽轨道末端切线水平,斜槽轨道不必要光滑,故A错误,B正确;为保证球的初速度相等
8、,入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故C正确;释放点越高,水平位移越大,位移测量的相对误差就越小,故D正确。(4)根据(2)的解答可知,表达式为m1OP=m1OM+m2ON。,答案:(1)C(2)A、C(3)B、C、D(4)m1OP=m1OM+m2ON,【强化训练】(2018泰安模拟)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。,(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程 ,然后,把被碰小球m2静置于轨道的末端,再将入射球m1从斜轨S位置静止释放,与
9、小球m2相撞,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。(填选项的符号),A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程,(2)若两球相碰前后的动量守恒,则其表达式可表示为用(1)中测量的量表示。(3)若m1=45.0 g、m2=9.0 g, =46.20 cm,则 可能的最大值为cm。,【解析】(1)要验证动量守恒定律,即验证:m1v1=m1v2+m2v3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t
10、,解得m1 =m1 +m2 ,因此实验中需要测量两小球的质量,先确定落点的位置再测量出平抛的水平距离,故应进行的步骤为A、D、E。,(2)根据(1)的分析可知,要验证动量守恒应验证的表达式为m1 =m1 +m2 。(3)发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据动量守恒的表达式m1v1=m1v2+m2v3,由 = + 得机械能守恒的表达式是m1OM2+m2 =m1 ,联立解得v3= v1,因此最大射程为sm= 答案:(1)A、D、E(2)m1 =m1 +m2 (3)77.0,热点二动量守恒中数据处理的考查【典例2】(2018大连模拟)如图甲所示,在验证动量守恒定律实验时,小车A的前端粘有橡皮泥
11、,推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续匀速运动,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。导学号04450145,(1)若获得纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点,则应选段来计算A的碰前速度,应选段来计算A和B碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。,(2)已测得小车A的质量mA=0.30 kg,小车B的质量为mB=0.20 kg,由以上测量结果可得碰前系统总动量为kgm/s,碰后系统总动量为kgm/s。(结果保留三位有效数字)(3)实验结论:。,【
12、解题指导】(1)命题立意:本题意在考查验证动量守恒定律的数据处理。(2)解题关键:碰撞前小车A做匀速运动,碰撞后小车A和B一起做匀速运动。相邻的两个计数点间的时间间隔为5个打点周期。,【规范解答】(1)推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,故选BC计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度。,(2)碰前系统的动量即A的动量,p1=mAv0=mA =0.30 kgm/s =1.04 kgm/s,碰后的总动
13、量p2=(mA+mB)v2=(mA+mB) =0.50 kgm/s =1.03 kgm/s。(3)由实验数据可知,在误差允许的范围内,小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒。,答案:(1)BCDE(2)1.041.03(3)在误差允许的范围内,小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒,【强化训练】(2018烟台模拟)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门,水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计,左侧为粗糙水平面,当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下:,小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片;用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb
14、;在a和b间用细线连接,中间夹一被压缩了的轻弹簧,静止放置在平台上;细线烧断后,a、b瞬间被弹开,向相反方向运动;,记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t;滑块a最终停在C点(图中未画出),用刻度尺测出AC之间的距离sa;小球b从平台边缘飞出后,落在水平地面的B点,用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb;改变弹簧压缩量,进行多次测量。,(1)该实验要验证“动量守恒定律”,则只需验证=即可。(用上述实验数据字母表示)(2)改变弹簧压缩量,多次测量后,该实验小组得到sa与 的关系图象如图乙所示,图线的斜率为k,则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为。,
15、【解析】(1)烧断细线后,a向左运动,经过光电门,根据速度公式可知,a经过光电门的速度va= ;b离开平台后做平抛运动,根据平抛运动规律可得,h= sb=vbt0,解得vb=sb ,若动量守恒,设向右为正,则有0=mbvb-mava,即,(2)对物体a由光电门向左运动过程分析,则有 =2asa,经过光电门的速度va= ,由牛顿第二定律得,a= =g,联立解得sa= ,则由图象可知= 。答案:(1) (2),【反思归纳】数据处理的两点注意(1)计算结果注意是保留几位有效数字,还是保留几位小数。(2)利用图象处理实验数据,应注意图象的物理意义。对于不熟悉的图象,可根据物理规律或物理公式整理得出图象
16、所对应的函数表达式,再结合图象处理相关数据,一般要注意图象的斜率、截距或交点的意义。,热点三实验拓展与创新【典例3】为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量),某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B,按下述步骤进行实验:导学号04450146步骤1:在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣,以便二者相撞以后能够立刻结为整体;,步骤2:安装好实验装置如图甲,铝质轨道槽的左端是倾斜槽,右端是长直水平槽,倾斜槽和水平槽由一小段弧连接,轨道槽被固定在水平桌面上,在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机;,步骤3:让滑块B静置于水平槽的某处,滑块A从斜槽某处由静止释放,同时开始频闪拍
17、摄,直到A、B停止运动,得到一幅多次曝光的数码照片;,步骤4:多次重复步骤3,得到多幅照片,挑出其中最理想的一幅,打印出来,将刻度尺紧靠照片放置,如图乙所示。,(1)由图分析可知,滑块A与滑块B碰撞发生的位置在。P5、P6之间P6处P6、P7之间,(2)为了探究碰撞中动量是否守恒,需要直接测量或读取的物理量是。A、B两个滑块的质量m1和m2滑块A释放时距桌面的高度频闪照相的周期照片尺寸和实际尺寸的比例,照片上测得的s45、s56和s67、s78照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式_。(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改
18、进实验原理的建议: _ 。,【创新方向分析】(1)实验器材的变迁:由频闪照片记录实验数据。(2)实验数据处理的变迁:由匀变速直线运动规律求解碰撞前后物体的速度。,【规范解答】(1)P6位置滑块速度明显减小,故A、B相撞的位置在P6处,故正确。(2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6,碰撞后,整体在P6、P7、P8的速度分别为v6、v7、v8,则,解得碰撞前滑块A速度v6= ,同理,碰撞后整体的速度v6= ,需要验证的方程为m1v6=(m1+m2)v6,将以上两式代入整理得m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89),故需要直接测量的物理
19、量是A、B两个滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89,故、正确。,(3)提高实验准确度或改进实验原理的建议:使用更平整的轨道槽,轨道要平整,防止各段摩擦力不同,滑块做非匀变速运动。在足够成像的前提下,缩短频闪照相每次曝光的时间,碰撞时间很短,缩短频闪照相每次曝光的时间,使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确。,适当增大相机和轨道槽的距离,相机和轨道槽的距离较小时,由于镜头拍摄引起的距离误差增大,应适当增大相机和轨道槽的距离。将轨道的一端垫起少许,平衡摩擦力,使得滑块碰撞前后都做匀速运动。,答案:(1)(2)、m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s7
20、8-s89)(3)使用更平整的轨道槽,【强化训练】为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失),某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验:,A.用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2,且m1m2;B.按照如图所示的方式,安装好实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端点的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端;C.先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置;,D.将小球m2放在斜槽前端边缘上,让小球m1从斜槽顶端A处滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置;E.用毫
21、米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。,根据该同学的实验,请你回答下列问题:(1)小球m1与m2发生碰撞后,m1的落点是图中的点,m2的落点是图中的点。(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式,则说明碰撞中动量是守恒的。(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。,【解析】(1)小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度减小,都做平抛运动,所以碰撞后m1球的落点是D点,m2球的落点是F点。,(2)碰撞前,小球m1落在图中的E点,设其水平初速度为v1。小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点在图中的D点,设其水平初速度为v1,m2的落点是图中的F点,设其水平初速度为v2。 设斜面BC与水平面的夹角为,由平抛运动规律得LDsin= gt2,LDcos=v1t,解得v1= ,同理可解得 所以只要满足m1v1=m2v2+m1v1,即 则说明两球碰撞过程中动量守恒。,(3)若两小球的碰撞是弹性碰撞,则碰撞前后机械能没有损失,则要满足关系式 即m1LE=m1LD+m2LF。答案:(1)DF(2) (3)m1LE=m1LD+m2LF,
