1、- 1 -10.3 电磁感应规律的综合应用高效演练创新预测1.(2018淮南模拟)如图甲所示,面积 S=0.2 m2的线圈,匝数 n=630 匝,总电阻 r=1.0 ,线圈处在变化的磁场中,设磁场垂直纸面向外为正方向,磁感应强度 B 随时间 t 按图乙所示规律变化,方向垂直线圈平面,图甲中传感器可看成一个纯电阻 R,并标有“3 V 0.9 W”,滑动变阻器 R0上标有“10 ,1 A”,则下列说法正确的是( )A.电流表的电流方向向左B.为了保证电路的安全,电路中允许通过的最大电流为 1 AC.线圈中产生的感应电动势随时间在变化D.若滑动变阻器的滑片置于最左端,为了保证电路的安全,图乙中的 t
2、0最小值为 40 s【解析】选 D。根据楞次定律,回路中产生顺时针方向的电流,电流表的电流方向向右,故 A 项错误;传感器正常工作时电阻为:R= = =10 ,工作电流为:I= = A=0.3 A,变阻器的工作电流是 1 A,所以电路允许通过的最大电流为:I=0.3 A,故 B 项错误;因为 恒定,所以根据法拉第电磁感应定律E=n S,线圈中产生恒定的感应电动势,故 C 项错误;滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为:R 外 =20 ,电源电动势的最大值为:E=I(R 外 +r)=6.3 V,由法拉第电磁感应定律:E=n = ,得 t0=40 s,故 D项正确。2.(2018漳州模拟)平行金属
3、导轨 MN 竖直放置于绝缘水平的地板上,如图所示,金属杆 PQ 可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻 R 外,其他电阻不计,匀强磁场 B 垂直穿过导轨平面,有以下两种情况:第一次,闭合开关 S,然后从图中位置由静止释放 PQ,经过一段时间后 PQ 匀速到达地面;第二次,先从同一高度由静止释放 PQ,当 PQ 下滑一段距离后突然- 2 -闭合开关,最终 PQ 也匀速到达了地面。设上述两种情况下 PQ 由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为 E1、E 2,则可断定 ( )A.E1E2 B.E1l)处时,线框速度也为 v0,下列说法正确的是 ( )A.ab 边刚进入磁场时,电流方向为 b
4、aB.ab 边刚进入磁场时,线框做匀减速运动- 4 -C.线框进入磁场过程中的最小速度可能等于D.线框进入磁场过程中产生的热量为 mgdsin【解析】选 C、D。根据右手定则知,ab 边刚进入磁场时,电流方向为 ab,故 A 项错误;当 ab 边到达 PQ 时,线框速度为 v0,ab 边到达 PQ 下方距离 d 处时,线框速度也为 v0,线框完全进入磁场后做加速运动,所以线框进入磁场时做减速运动,由牛顿第二定律 -mgsin=ma 可知线框在进入磁场时,做加速度逐渐减小的减速运动,故 B 项错误;线框从进入磁场到完全进入的过程中,做减速运动,完全进入的瞬间速度最小,此时安培力大于重力沿斜面方向
5、的分力,根据 E=BIl, I= ,FA=BIL,根据 FAmgsin,有mgsin,解得 v ,即线框进入磁场过程中的最小速度可能等于 ,故 C项正确;对线框进入磁场的过程运用能量守恒定律得,mgdsin=Q,故 D 项正确。5.(新题预测)如图所示,相距为 L 的平行金属导轨与水平面成 角放置,导轨与定值电阻 R 相连,导轨电阻不计,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直导轨平面。有一质量为 m、阻值也为 R 的导体棒从 ab 位置以平行导轨平面向上的初速度 v 开始运动,最远到达 ab位置,滑行的距离为 s,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 。求:(1)导体棒在 ab 位置刚开始运动时的加速度。
6、(2)导体棒从 ab 到 ab位置过程中,通过电阻 R 的电荷量 q。(3)导体棒从 ab 到 ab位置过程中,电阻 R 上产生的热量 Q。【解析】(1)导体棒开始时受力如图所示(从 b 向 a 看)其中安培力为:FA=BIL=根据牛顿第二定律可得:- 5 -mgsin+F A+mgcos=ma解得:a=gsin+gcos+(2)根据法拉第电磁感应定律可得: =根据闭合电路的欧姆定律可得: =根据电荷强度的定义式可得通过电阻 R 的电荷量为q= t= =(3)导体棒从 ab 到 ab位置过程中,根据能量守恒定律可得:mv2=mgssin+mgscos+2Q电阻 R 上产生的热量为:Q= mv2
7、- mgssin- mgscos答案:(1)gsin+gcos+ (2)(3) mv2- mgssin- mgscos6.(新题预测)如图所示,在空间中有一垂直纸面方向的匀强磁场区域,磁场上下边缘间距为 h=5.2 m,磁感应强度为 B=1 T,边长为 L=1 m、电阻为 R=1 、质量为 m=1 kg 的正方形导线框紧贴磁场区域的上边从静止下落,当线圈 PQ 边到达磁场的下边缘时,恰好开始做匀速运动,重力加速度为 g=10 m/s2,求:(1)导线框的 MN 边刚好进磁场时的速度大小。(2)导线框从开始下落到 PQ 边到达磁场下边缘所经历的时间。- 6 -【解题指导】解答本题应注意以下两点:
8、(1)对导线框进行受力分析和运动过程分析,导线框在进入磁场的过程中做变加速直线运动,完全进入磁场后做匀加速直线运动。(2)当题目中涉及速度 v、电荷量 q、运动时间 t、运动位移 x 时常用动量定理求解更方便。【解析】(1)设导线框 MN 边进入磁场的速度为 v0,PQ 边运动到磁场下边缘时的速度为 vPQ 边到达磁场的下边缘时导线框受力平衡,则有:mg=解得:v=10 m/s导线框完全进入磁场到 PQ 离开磁场的过程中,导线框机械能守恒,有mv2- m =mg(h-L)解得:v 0=4 m/s(2)设导线框从开始下落到 PQ 边到达磁场下边缘所经历的时间为 t,根据动量定理得mgt-BILt=mvt 为导线框进入磁场所经历的时间又 q=It=得 mgt-BqL=mv解得 t=1.1 s答案:(1)4 m/s (2)1.1 s
