1、多边形的内角和与外角和（第二课时）,探索多边形的内角和与外角和2,多边形内角的一边与_所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做_。,快速反应,1.,探索多边形的外角和,怎样求三角形的外角和？,1.,思考,四边形的外角和呢？五边形的外角和呢？,探索多边形的外角和:,任意多边形的外角和都为 360,540,720,900,1080,1260,180,360,540,720,900,360,360,360,360,360,n 180,（n2）180,360,方法2：探索5边形的外角和,2、,1.,例3 一个多边形的每个外角都是72，这个多边形是几边形？,解：设
2、多边形的变数是n，根据题意，得n72=360解得：n=5因此，这个多边形是五边形,例4：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，这个多边形是几边形？,解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n2)180=5360解得：n=12因此，这个多边形是十二边形,1、有一个正多边形的外角是60，那么该正多边形是正_边形。,快速反应,2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是_.,1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。,自主学习,2、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且小于45度，那么这个多边形的边数最少是多少？,3、已知四边形四个外角的度数之比分
3、别为8：6：3：7。求四边形四个内角的度数分别是多少？,开动脑筋,若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600,求这个多边形的边数和内角和.,4、如图，M1+M2+M3+M6=_。,1.,自主学习,5、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+M3+M10的度数。,1.,自主学习,6、如图，求A+B+C+D+E+F的度数。,1.,自主学习,练习,填空：(1)十边形的内角和是_， 外角和是_； 如果十边形的各个内角都相等， 那么它的一个内角是_.(2)已知一个多边形的内角和是2160， 则这个多边形的边数是_.,1440,360,14,144,小结：,我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。,爱学数学爱数学周报,再见,
