1、12.2.2 公式法知|识|目|标1经过自学、探究，能推导一元二次方程的求根公式，能准确识记一元二次方程的求根公式2在理解求根公式的基础上，能够用求根公式解一元二次方程目标一 能推导一元二次方程的求根公式例 1 教材补充例题用配方法解一元二次方程：解一元二次方程 ax2 bx c0( a0)移项，得_，二次项系数化为 1，得_，配方，得_，即( x )2 .b2a b2 4ac4a2因为 a0，4 a20，所以当 b24 ac0 时， 0，b2 4ac4a2所以 x _，b2a所以 x1_， x2_2目标二 能用求根公式解一元二次方程例 2 教材例 6 针对训练解方程：2 x2 x60.【归纳
2、总结】 用公式法解一元二次方程的“两点注意”(1)利用公式法解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，确定 a， b， c 的值，再判断 b24 ac 的取值范围，只有当 b24 ac0 时，方程才有解；(2)当一元二次方程有两个相等的实数根时，解方程的结果应写成 x1 x2 ，而不b2a能写成 x .b2a例 3 教材例 6 针对训练解方程：4 x24 x1018 x.【归纳总结】 用求根公式解一元二次方程的“四点注意”(1)化成一元二次方程的一般形式后，可能缺少对应的 b 或 c，此时它们的值为 0；(2)当计算出 b24 ac0 时，此时方程无实数根，就不需要再代入求根公式进行求解；(3)
3、当计算出 b24 ac0 时，此时方程有两个相等的实数根；(4)当 b 为负数时，一定要注意代入公式时 b 所含有的“负”号不能漏掉3知识点一 一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式一元二次方程 ax2bxc0(a0) 在 b24ac0 的条件下，它的根为_我们通常把这个式子叫作一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式这种运用一元二次方程的求根公式直接求一元二次方程的根的方法，叫作公式法知识点二 用公式法解一元二次方程的步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)先将一元二次方程化成一般形式；(2)确定 a，b，c 的值，并计算 b24ac 的值；(3)当 b24ac0 时，将 a，b，c 及 b24ac 的值代入求根公式，得出方程的根为 x；当 b24ac 0 时，原方程无实数根 bb2 4ac2a解方程：2x 25x70.解：a2，b5，c7，x bb2 4ac2a ，方程的根为 x1 （ 5） （ 5） 2 42722 5 314 5314， x2 .5 314 5 314以上解答过程正确吗？为什么？
