1、七、运动的合成和分解 平抛运动专题,一、概念,1、合运动：,物体的实际运动,2、分运动：,物体同时参与的运动,二、合运动和分运动的关系,1、等时性：合运动与分运动经历的时间相同.,2、独立性：一个物体同时参与了几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.,3、等效性：各分运动合成起来与合运动有完全相同的效果.,三、运动的合成和分解的目的,把复杂运动简化为简单的直线运动,一、船渡河问题,分解方法：,水流方向：,垂直河岸方向：,速度为的匀速直线运动,、船渡河的最小时间,在垂直于河岸方向上：,2、船渡河的最小位移,（1）当 时,v2,船垂直于河岸渡河航程最短（等于河宽），这时航向（船头）应斜
2、上游，与上游河岸夹角为,（2）当 时,v1,v2,船不能垂直于河岸过河，当航向斜向上游与河岸夹角为 航程最短，,且等于,例一,一艘小艇从河岸的A处出发渡河，若小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10mim到达正对岸下游120cm的C处，若图所示，若小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成 角行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河宽。,C,B,A,设河宽为d，水流速度为v1船速为v2，第一次渡河历时t1，第二次历时t2，则船两次运动速度合成图为,分析,依据题意有：,思考,在上题中若船渡河到河中央时，河水流速突然变大，则渡河时间是否发生变化？,二、跨过定滑轮的绳拉物体运动的分解,绳拉长或缩
3、短方向,绳子摆动方向,例二,一根长绳跨过定滑轮其一端系一物体另一端握在一人手中，若人以恒定速率v沿地面匀速运动，当绳子与水平方向成 角时，物体上升的瞬时速度有多大？,v,即为所求,三、平抛运动,分解为,水平：匀速直线运动,竖直：自由落体运动,例三,物体做平抛运动，在它落地前的1s内，它的速度与水平方向的夹角由300，变成600。（g=10m/s2）求： （1）平抛的初速度 （2）平抛的运动时间 （3）平抛运动的高度,v0,v1,v2,v0,v1,v2,vo,分析求解,1,2,如图所示分解1、2两点速度，,对1点：,对2点：,运动总时间：,高度：,心得,研究物体运动时，牵涉到两个以上物体位置关系
4、时，一般要画出运动过程的草图，来帮助分析、理解题意、和查找几何关系,例四,如图所示：在倾角为的斜坡顶端处，沿水平方向以初速度抛出一个小球，恰好落在斜坡的点，求：,（1）小球在空中运动的时间（2）AB间的距离 (3) 从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大,A,B,A,B,分析求解,由图中可知：,两式联立可知：,经分析可知，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大。设此时时间为to,心得,分析斜面上的平抛运动问题的基本思路：运用平抛运动的基本规律，建立分运动方程，同时根据几何关系，建立两个分运动位移之间的制约关系，或速度之间的制约关系，这种制约关系由斜面的倾角决定。,作业,全能专题训练（）（）,
