1、第二章 电路的分析方法,对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：,2.1 电路串并联联接的等效变换,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,2.2 电阻的星形与三角形联接的等效变换 (见书39页),理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源.,特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。,例,设: E=10V则：当R1接入时 ： I=5A当R1 R2 同时接入时： I=10A,恒压源中的电流由外电路决定,恒压源特性中不变的是：_,E,恒压源特性中变化的是：_,I,_ 会引起 I
2、的变化。,外电路的改变,I 的变化可能是 _ 的变化， 或者是_ 的变化。,大小,方向,+,_,I,E,Uab,a,b,R,恒压源特性小结,电流源模型,2. 电流源,理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源.,特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS；,（2）输出电压由外电路决定。,设: IS=1 A,恒流源两端电压由外电路决定,恒流源特性中不变的是：_,Is,恒流源特性中变化的是：_,Uab,_ 会引起 Uab 的变化。,外电路的改变,Uab的变化可能是 _ 的变化， 或者是 _的变化。,大小,方向,恒流源特性小结,I,E,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不
3、能变，E 不能变。,恒压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定,端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定,恒压源与恒流源特性比较,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：,3.两种电源的等效互换,则,若 I = I Uab = Uab,等效互换公式,等效变换的注意事项,注意转换前后 E 与 Is 的方向,(2),（不存在）,(4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻
4、两者之间均可等效变换。RO和 RO不一定是电源内阻。,应用举例,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,未知数：各支路电流,解题思路：根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。,解题步骤：,1. 对每一支路假设一未 知电流（I1-I6）,4. 解联立方程组,例1,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,列电压方程,b,a,c,d,是否能少列一个方程?,N=4 B=6,R6,a,I3s,I3,例2,电流方程,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源
5、的情况,N=4 B=6,电压方程：,I3s,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有,1. 未知数=B，,4,解联立方程组,对每个回路有,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有B个支路就设B个未知电流。,（恒流源支路除外）,例外？,(N-1),2. 独立回路的选择：,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B -（N -1）个方程。,一般按网孔选择,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。,
6、缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 B=4须列4个方程式,2.5 节点电位法,节点电位方程的推导过程,（以下图为例）,I1,则：各支路电流分别为 ：,将各支路电流代入A、B 两节点电流方程，然后整理得：,其中未知数仅有：VA、VB 两个。,节点电位法列方程的规律,以A节点为例：,方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。,节点电位法列方程的规律,以A节点为例：,方程右边：与该节点相联系的各有源支路中的电动势除以本支路的电阻的代数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则
7、为负。,A,B,按以上规律列写B节点方程：,A,B,节点电位法应用举例（1）,电路中只含两个节点时，仅剩一个未知数。,则：,设：,节点电位法应用举例（2）,电路中含恒流源的情况,则：,?,对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程 时应按以下规则：,43,作业：T 2.1.3T 2.3.3T 2.4.2,2.6 迭加定理,在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,+,概念:,I2,I1,A,I2,+,B,I2,R1,I1,E1,R2,A,E2,I3,R3,+,_,+,_,E1,+,B,_,R1,
8、R2,I3,R3,R1,R2,A,B,E2,I3,R3,+,_,例,迭加原理用求：I= ?,I=2A,I= -1A,I = I+ I= 1A,应用迭加定理要注意的问题,1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：,I3,R3,名词解释：,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,2.7戴维南定理与诺顿定理,B,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。,(一) 戴维南定理,注意：“等效”是指对端口外等效,等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端
9、网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）,等效电压源的电动势（Ed ）等于有源二端网络的开端电压；,有源二端网络,R,A,B,Ed,Rd,+,_,R,A,B,戴维南定理应用举例（之一）,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,第一步：求开端电压Ux,第二步：求输入电阻 Rd,第三步：求未知电流 I5,时,(二) 诺顿定理,等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的短路电流,诺顿定理应用举例,等效电路,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,第一步：求输入电阻Rd。,R5,I5,R1,R3,+,_,R2,R4,E,第二步：求短路电流 Id,VA=VBId =0 ?,有源二端网络,D,R1,R3,+,_,R2,R4,E,A,C,B,等效电路,第三步：求解未知电流 I5。,I5,A,B,Id,24,0.083A,R5,10,Rd,2.8 受控电源的分析,例,解：,得：,得：,T 2.8.1,作业：T 2.6.3T 2.7.7T 2.8.2,
