2018海淀初三数学期末试题答案电子版.docx

1、海淀 2017-2018 初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准 20181一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1 2 3 4 5 6 7 8B A C B D C A D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 或 1060 11 （答案不唯一） 12 （ ，0）021yx2136 142 151016三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是 60，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是 60，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角，

2、.1sin2A30A三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分；第 2326 小题，每小题 6 分；第 2728 小题，每小题7 分）17解：原式 = 3 分12= = 5 分18解： 是关于 x 的方程 的一个根， 1x220mx . 20m . 3 分 . 5 分2()1119解：作 ADBC 于点 D， ADB= ADC=90. AC =5， ，3sin5C . 2 分A 在 RtACD 中， . 3 分24DA AB ，32CDBA 在 RtABD 中， . 4 分23BDA . 5 分7BC20解：（1） . 3 分240t（2）由题意，当 时， . 5 分5t2

3、408vt答：平均每天要卸载 48 吨.21证明： B=90，AB=4，BC=2， .25ACB CE =AC， .5E CD=5 ， . 3 分ABCD B=90，ACE=90， BAC+BCA=90，BCA+ DCE =90. BAC=DCE. ABCCED. 5 分22BC，BC， 3 分BC5 分1623解：（1） 函数 （ ）的图象经过点 B（-2， 1） ，kyx0 ，得 . 1 分122 函数 （ ）的图象还经过点 A（-1，n ） ，kyx ，点 A 的坐标为（-1，2）. 2 分1n 函数 的图象经过点 A 和点 B，yaxb 解得 4 分,2.,3.（2） 且 . 6 分0

4、m124 （1）证明： BD 平分ABC， ABD=CBD.EB C DA DEAB， ABD=BDE. CBD=BDE. 1 分 ED= EF， EDF=EFD. EDF+ EFD+EDB+EBD=180， BDF=BDE+EDF=90. ODDF. 2 分OD 是半径， DF 是O 的切线. 3 分（2）解： 连接 DC， BD 是O 的直径， BAD= BCD=90. ABD= CBD，BD= BD， ABDCBD. CD= AD=4， AB=BC. DE=5 ， ，EF=DE=5.23CED CBD= BDE， BE =DE=5. ， . 10BF8BCE AB =8. 5 分 DEA

5、B， ABFMEF. .ABFME ME=4. . 6 分1D25 （1）0.9. 1 分（2）如右图所示. 3 分（3）0.7， 4 分MAOB FDECy x12123O. 6 分09x26解：（1）2 1 分（2） 该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线 ，2x 当 时，y 取到在 上的最大值为 2.2x14x .483a ， . 3 分286 当 时，y 随 x 的增大而增大，1x 当 时，y 取到在 上的最小值 .10 当 时，y 随 x 的增大而减小，24 当 时，y 取到在 上的最小值 .x246 当 时，y 的最小值为 . 4 分16（3）4. 6 分27解：（1） （2，0

6、）(答案不唯一). 1 分（2）如图，在 x 轴上方作射线 AM，与O 交于 M，且使得 ，并在 AM 上取点 N，使tan2OAAM=MN，并由对称性，将 MN 关于 x 轴对称，得 ，则由题意，线段 MN 和 上的点是N M满足条件的点 B.作 MH x 轴于 H，连接 MC， MHA =90，即OAM+AMH=90. AC 是 O 的直径， AMC=90，即 AMH+HMC =90. OAM= HMC. .1tantan2HMCA .A设 ，则 ， ，yyHy ，解得 ，即点 M 的纵坐标为 .52C4545又由 ，A 为（-1，0） ，可得点 N 的纵坐标为 ，2NM8故在线段 MN

7、上，点 B 的纵坐标 t 满足： . 3 分t由对称性，在线段 上，点 B 的纵坐标 t 满足： .4 分 45ty xCHNM NMAO 点 B 的纵坐标 t 的取值范围是 或 . 845t85t（3） 或 . 7 分41b4328解：（1）否. 1 分（2） 作 PDAB 于 D，则PDB= PDA=90， ABP=30， . 2 分12PB ，A .D .2sinPB由PAB 是锐角，得PAB =45. 3 分另证：作点 关于直线 的对称点 ，连接 ，则AP,BAP.,PBAPBBABP=30， .60 是等边三角形.PB . ，2A . 2 分 .2P .90ADPAB CPB CAP . 3 分45PAB ，证明如下： 4 分作 ADAP，并取 AD=AP，连接 DC，DP. DAP=90. BAC=90， BAC+CAP=DAP+ CAP,即 BAP= CAD. AB =AC，AD =AP， BAPCAD. 1=2，PB= CD. 5 分 DAP=90，AD=AP， ，ADP=APD=45.2PDA ，B PD=PB=CD . DCP=DPC. APC ，BPC ， ， .45DPC12 .3180290 .345A . 7 分45321EDACB P