1、黑龙江省虎林市高级中学 2017 届高三下学期开学摸底考试（3 月） （文）考试时间 120 分钟试题分数 150 分一、选择题：（共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设全集 , ，则 ( )UR|0,|1AxBxUACBA |0 1 B |0 1 C | 0 D | 1x x2. （）552log0l.2A. 0 B. 1C. 2 D. 43设 ，则 =（）,0xf1fA1 B2 C 4 D84若直线 的倾斜角为 ，则 等于（）A. B. C. D.不存在0045095在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（
2、左）视图可以为（）6已知 是三条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题,lmn,正确的是（）A若 ，则 B若 ，则,l/n,/C若 ，则 D若 ，则/mln7若 ， 1，则( ).2log0abA 1， 0 B 1， 0 ababC0 1， 0 D 0 1， 08函数 的值域为（）1(),42xfA B C D5,15,1,1,9三棱锥 三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为 ，则该三棱锥的PC,50外接球体积为（）A B C D32163321610下列函数 中，满足“对任意 ，当 时，都有()fx12,(0,)x12x的是( ).12()fA B C D x)()fx()fxe()fxln1
3、)11.已知直线 ： 在 轴和 轴上的截距相等，则 的值是( )l20ayyaA1 B1 C2 或1 D2 或 112.设 是定义在实数集 上的函数，满足条件 是偶函数，且当 时，()fxR()fx1x，则 ， ， 的大小关系是（）12()3f2()3fA. B. ()()3ff13()()2ffC. D. 21()()3ff()()3ff二填空题：(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。)13.已知集合 则 A B_2 2|,|3AxyByx14.在三棱锥 中， 分别是 的中点，若 与 所成的角BCD,EFG,ACDC是 ，那么 为 . 0615已知函数 在 上是增函数，函数 在 上是
4、减函数，则实1yaxR2yxa1,数 的取值范围是_a16若函数 有一个零点是 2，那么函数 的零点是()(0)fb2()gbxa_三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 10 分）函数 的定义域为 A， 的定义域为 B.3()21xf()lg1)(2xax(1)a（1）求集合 A；（2）若 ，求实数 的取值范围Ba18 （本小题满分 12 分）当 m 为何值时，直线(2m 2m3)x(m 2m )y4m1.(1)倾斜角为 45；(2)在 x 轴上的截距为 1.19.（本小题满分 12 分）若二次函数 满足 ，且2
5、() (,)fxabcaR(1)(41fxfx.(0)3f（1)求 的解析式；（2)若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.1,()6fxm20. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 底面 ， 分PABCDPDABC,MN别为 的中点，且 , 2（1）求证： 平面 ；/MN（2）求三棱锥 的体积21 （本小题满分 12 分）函数 对于 x0 有意义，且满足条件 减函数。()fx(2)1,()(),(ffxyfyfx是（1）证明： ；(1)0f（2）若 成立，求 x 的取值范围32x22 （本小题满分 12 分）已知函数 的定义域为 M.22xy(1)求 M；
6、(2)当 xM 时，求函数 的最大值22()log)lfxax参考答案1-5 ACBCD6-10 DCCAB 11-12 DA13. 14. 或 15. 16. 0，(,4-0612(,11217.（1） ；5 分,A（2） .10 分1,218.解：(1)倾斜角为 45，则斜率为 1. 1，解得 m1，m 1(舍去)2m2 m 3m2 m直线方程为 2x2y 50 符合题意，m 16 分(2)当 y0 时，x 1，4m 12m2 m 3解得 m ，或 m2 当 m ，m2 时都符合题意，12 12m 或 2. 12 分1219(1)由 得， . .(0)3fc2()3fxab又 ，1()41
7、xf2(1)(3)41xaxbx即 2ab ， . .6 分2a2()3f(2) 等价于 ，()6fxm236xxm即 在 上恒成立，2731,令 ，则 ， .12 分()gmin()()2g20解：（1）证明：取 的中点 ，连接 ，ADE,MN 分别为 的中点，,MN,PBC ，2 分/E又 平面 ， ，,平面 平面 ，4 分/D 平面 6 分/MNPCD（2）解： 底面 ， 为三棱锥 的高， 9 分ABPABC又 ， ，10 分24ACS三棱锥 的体积 12 分P18233BVD21.解：(1)令 ，则 ，故 4 分1xy()()ff(1)0f（2） ，令 ，则 ，()f22(4)2f 12 分0()3)(43()4xfxf x22.解：(1)由题意知Error!解得 1x2，故 Mx |1x24 分(2)f(x)2(log 2x)2alog 2x，令 tlog 2x，t0,1，可得 g(t)2t 2at，t0,1，其对称轴为直线 t ，a4当 ，即 a2 时，g(t) maxg(1)2a，a412当 ，即 a2 时，g(t) maxg(0)0.a4 12综上可知，f(x) maxError! 12 分
