1、2018/6/22,1,第3章 模糊模式识别,2018/6/22,2,何谓模式识别？,模式识别就是机器识别、计算机识别或机器自动识别，目的在于让机器自动识别事物，如预报天气、自动系统分拣信件、探测矿岩层结构等。简单说，就是对某个具体对象，识别它属于何类。这类问题称为模式识别。文字识别 、语音识别、指纹识别、生物认证技术等。,2018/6/22,3,模式识别,日常和实际问题中，有些模式界线是明确的，如识别英文字母、阿拉伯数字、车牌号码、手写体汉字识别等，它们很清楚。而有些模式界线是不明确的，如识别一个人的高、矮、胖、瘦等。,2018/6/22,4,何谓模糊模式识别？,界线不明确的模式，称为模糊模
2、式，相应的问题称为模糊模式识别问题。用模糊集理论来处理模糊识别问题的方法称为模糊模式识别方法。模糊模式识别问题一般可分为两类：模式库是模糊的，而待识别对象是分明的，要用模糊模式识别的直接方法解决；模式库和待识别对象都是模糊的，要用模糊模式识别的间接方法来解决。,2018/6/22,5,模糊模式识别例1,模式是模糊的；待识别对象是论域中的一个元素；例如：论域U=若干苹果标准模式库=1级，2级，3级，4级待识别对象：一个苹果u0U,2018/6/22,6,模糊模式识别例2,模式是论域上的模糊集；待识别对象也是模糊的；例如：医生给病人诊断论域U=各种疾病的症候，标准模式库=心脏病，胃溃疡，感冒，待识
3、别对象：一个病人的症状,2018/6/22,7,本章内容,2018/6/22,8,3-1 模糊集的贴近度,2018/6/22,9,贴近度,贴近度是对两个模糊集合接近程度的一种度量。,2018/6/22,10,贴近度的定义,设A,B,CF(U), 若映射N:F(U)F(U)0,1 满足条件：N(A,B)=N(B,A)N(A,A)=1, N(U,)=0若ABC,则N(A,C)N(A,B)N(B,C)则称N(A,B)为模糊集合A与B的贴近度，N称为F(U)上的贴近度函数。,2018/6/22,11,常见的贴近度,海明贴近度（距离贴近度）欧几里德贴近度黎曼贴近度等,2018/6/22,12,海明贴近度
4、,2018/6/22,13,欧几里德贴近度,2018/6/22,14,黎曼贴近度,2018/6/22,15,格贴近度,2018/6/22,16,模糊向量,有限论域上的模糊集合可以表示成模糊向量的形式模糊集合的第三种记法例如：X=x1 , x2 , x3 , x4 , x5上的模糊集合A=(1 , 2 , 3 , 4 , 5),2018/6/22,17,模糊向量的内积（有限论域）,2018/6/22,18,内积例子,A = ( 0.1, 0.5, 0, 0.6)B = ( 0.2, 0, 0.7, 0.3)求向量a和b的内积,2018/6/22,19,模糊集合的内积（任意论域）,2018/6/2
5、2,20,外积（内积对偶运算）,2018/6/22,21,外积例子,A = ( 0.1, 0.5, 0, 0.6)B = ( 0.2, 0, 0.7, 0.3)求向量a和b的外积,2018/6/22,22,内外积性质1,2018/6/22,23,性质1证明,2018/6/22,24,请自行证明,2018/6/22,25,峰值和谷值,2018/6/22,26,求下例的峰值和谷值,A = ( 0.1, 0.5, 0, 0.6)B = ( 0.2, 0, 0.7, 0.3),2018/6/22,27,内外积的性质2,2018/6/22,28,内外积的性质3,2018/6/22,29,内外积的性质4,
6、2018/6/22,30,内外积的性质5,2018/6/22,31,内外积的性质6,2018/6/22,32,内外积的性质7,2018/6/22,33,内外积-例,设论域U为实数域，其上有两个正态模糊集A,B,它们的隶属函数如下，试求A、B的内外积。,2018/6/22,34,内积：,外积： 0,2018/6/22,35,内外积,图1中，内积表示两个模糊集A、B交点纵坐标，其值越大，A、B越靠近；图2中，外积表示两个模糊集A、B交点纵坐标，其值越小，A、B越靠近；,2018/6/22,36,贴近度,单独的内积或外积，足以刻画两个模糊集合的贴近程度吗？不能！考虑用二者相结合的“格贴近度”刻画两个
7、模糊集的贴近程度。,2018/6/22,37,格贴近度,2018/6/22,38,求格贴近度的例子,A = ( 0.1, 0.5, 0, 0.6)B = ( 0.2, 0, 0.7, 0.3)求A和B的格贴近度,2018/6/22,39,格贴近度例,设论域U为实数域，其上有两个正态模糊集A,B,它们的隶属函数分别如下，试求A、B的格贴近度。,2018/6/22,40,答案,2018/6/22,41,其他格贴近度,2018/6/22,42,本章内容,2018/6/22,43,3-2 模糊模式识别方法,2018/6/22,44,模糊模式识别的方法,直接方法识别对象为论域中的单个元素最大隶属原则、阈
8、值原则间接方法识别对象为论域上的一个模糊集择近原则,2018/6/22,45,最大隶属原则,设AiF(U) (i=1,2,n)对于u0U，若存在i0，使得则认为u0相对地隶属于,2018/6/22,46,最大隶属原则例,例1. 设论域U=0,100上确定三个模糊集A=“优”，B=“良”，C=“差”,考虑成绩88应该评为什么等级？他们的隶属函数分别为,2018/6/22,47,最大隶属原则例,2018/6/22,48,最大隶属原则例,A(88)=0.8B(88)=0.7C(88)=0A(88)=maxA(88), B(88), C(88)88应评为“优”,2018/6/22,49,阈值原则,设论
9、域U= u1, u2, , un上有m个模糊集合A1, A2, , Am （即m个模式）构成一个标准模式库,设定一个阈值 0,1, 对任一x0U，若存在i=i1,i2,.,ik,使Ai(x0) ，则判决为：x0相对隶属于Ai1 Ai2 AiK,2018/6/22,50,阈值原则,否则对于任何i=1,m,均有Ai(x0)90%,2018/6/22,90,印刷体手写体,手写体vs.印刷体复杂的多用方格矩阵法，则需要更多小方格向量的维数大计算困难寻求适用于手写体的简便方法,2018/6/22,91,（二）模糊方位转换技术,2018/6/22,92,模糊现象,文字的方向，与事先给定的8个方向不完全一致
10、，只能说是大致这个方向。,2018/6/22,93,图中1的方向相同吗？,2018/6/22,94,8个方向8个模糊集,论域U是什么？与方向0的角度-22.5,337.5,2018/6/22,95,方向0的隶属函数,2018/6/22,96,方向1,2的隶属函数,2018/6/22,97,方向3,4,5的隶属函数,2018/6/22,98,方向6,7的隶属函数,2018/6/22,99,任务：识别手写数字,确定标准数字将手写数字与标准数字做比较,2018/6/22,100,确定数字的标准向量,0,1,2,9共10个数字以数字3为例号码串向量(3,2,2,7,7,1,1,0,7,7,6,6,5)
11、确定各方向关于标准方向的隶属程度得到“3”的号码串模糊向量存储至计算机作为“3”的标准向量,2018/6/22,101,识别数字,确定待识别数字的号码串模糊向量与计算机中的标准向量逐一比较择近原则实现数字识别,2018/6/22,102,程序实现,真正应用，更加复杂。每个数字的标准向量都不止一个,2018/6/22,103,课后作业,2018/6/22,104,课后作业1,2018/6/22,105,课后作业2,2018/6/22,106,课后作业3,2018/6/22,107,程序演示,2018/6/22,108,玉米螟识别,螟虫的一种，吃玉米、高粱等的茎，是农业上危害极大的害虫。建立玉米螟预报模型对农业生产具有重要作用。玉米螟的种群发育及变化规律与很多因素有关，具有模糊性。,2018/6/22,109,玉米螟识别,第3章数据文件编辑E.exe 打开”玉米螟.dat”,显示26年来的历史纪录。指标1-8分别表示：78月平均气温、上年122月平均气温、4月份温湿系数、4月份雨日数、4月份日照数、4月份平均风速、5月上旬温湿系数、5月田间调查的玉米螟卵数。标志位1-5分别表示玉米螟危害由轻到重的五个等级。第3章模式识别E.exe 显示对3个未知样本的识别结果。,
