1、模糊模式识别的直接方法模糊模式识别的间接方法,模糊模式识别,所谓模式识别问题指的是：已知事物的各种类别(标准模式)，判断对给定的或新得到的对象应归属于哪一类，或是否成为一个新的类别的问题。在已知的标准模式中，有些是清晰的，有些是模糊的。我们把标准模式是模糊的识别问题称为模糊模式识别问题，而利用模糊集理论来处理模糊模式识别问题的方法称为模糊模式识别方法。,模糊模式识别问题大致可分为两类:一类是模式库为模糊的，而带识别对象是分明的；另一类是模式库和待识别对象都是模糊的。解决前一类模糊模式识别问题的方法称为模糊模式识别的直接方法，而解决后一类问题的方法称为模糊模式识别的间接方法。,模糊模式识别的直接
2、方法举例:考虑人的年龄问题，分为年轻，中年，老年三类。某人年龄35岁，试问归属于那类年龄？,模糊模式识别的间接方法举例:设岩石按抗压强度分为很好、好、较好、差、很差类，今有某项岩体工程，试判断该岩体工程所属类别。,设U=u1,u2,un 为待识别对象集，且A1, A2, Ap为U上的p个模糊模式，称A =A1, A2, Ap为U上的模糊模式库。,模糊模式识别的直接方法,隶属原则 (1)最大隶属度原则设A为U上的一个模糊模式，u1,u2,un为U中的n个待识别对象，若 A(ui)=maxA(u1 ), A(u2 ), A(un ) 则认为ui应优先归属于A。,例:考虑三角形的识别问题。设U为所有
3、三角形构成的集合。 由于每一个 三角形完全由其三个内角所确定，故可用三角形的三个内角, , 作为特性指标。于是，论域U可记为 U =u=(,) | , +=180 已知近似等腰三角形A为U上的一个模糊模式，其隶属函数为 A(u) =A(,)=1-(1/60)min(-, -)2 给定四个三角形u1=(93,50,37)，u2=(100,45,35), u3=(125,38,17)，u4=(80,56,44) 试识别这四个三角形中哪一个优先归属于A。解: 因为A(u1) =1-(1/60)min(93-50, 50-37)2 =(1-13/60)20.614 同理可得A(u2)0.694, A(
4、u3)0.423, A(u4)0.64, 所以 A(u2) =max0.614, 0.694, 0.423, 0.64 根据最大隶属度原则，u2应优先归属于A。,(2)最大隶属原则设A =A1,A2, Ap为U上的一个模糊模式库， u0U为一个待识别对象，若 Ai(u0 )=maxA1(u0 ), A2(u0 ), An(u0 ) 则认为u0应优先归属于模糊模式Ai。,例: 考虑通货膨胀问题。 设论域为价格指数的集合，记作R+=0,+)。我们将通货膨胀状态分成下列五个类型：(1) 通货稳定(A1)； (2) 轻度通货膨胀(A2)；(3) 中度通货膨胀(A3)； (4) 重度通货膨胀(A4)；
5、(5) 恶性通货膨胀(A5)； 则A =A1,A2, A3, A4, A5为R+上的一个模糊模式库,设它们的隶属函数分别为,今取u0 = 8，即物价上涨率为8%，问此价格指数应属于哪一 种通货状态类型?,解: 因为A2(8)0.8521, A3(8)0.0529,A4(8)0.0001, A5(8)0.0001 所以A2(8) =max0.3679,0.8521,0.0529,0.0001,0.0001 根据最大隶属原则，价格指数u0 = 8时，可视为轻度通货膨胀。,(3)阈值原则设A =A1, A2, Ap为论域U上的已知模糊模式库，给定一个阈值0,1，u0U为一个待识别对象(1) 如果 m
6、axA1(u0 ), A2(u0 ), An(u0 ) 则作”拒绝识别”的判决, 这时应查找原因,另作分析。(2) 如果 maxA1(u0 ), A2(u0 ), An(u0 ) 并且有m个模糊模式Ai1, Ai2, Aim满足 maxAi1(u0 ), Ai2(u0 ), Aim(u0 ) 则认为识别可行，并将u0划归于Ai1Ai2Aim,注 在解决实际问题时，常常将最大隶属原则和阈值原则结合起来应用，即(1) 当maxA1(u0 ), A2(u0 ), An(u0 )时，认为是拒绝识别；(2) 当maxA1(u0 ), A2(u0 ), An(u0 ) 时，则按最大隶属原则对u0进行判定，
7、若 Ai(u0 )=maxA1(u0 ), A2(u0 ),An(u0 ) 则认为u0优先归属于模糊模式Ai。,模糊模式识别直接方法的一般应用步骤第一步: 抽选识别对象的特性指标；第二步: 构造模糊模式的隶属函数；第三步: 利用最大隶属度原则, 最大隶属原则或 阈值原则进行识别。 注：目前没有一种统一的方法可直接构造隶属函数，我们只能根据具体的问题，采用相应的方法来构造。,择近原则设A =A1, A2, Ap为论域U上已知的模糊模式库，B F ( U )为一个待识别对象，若 (B,Ai)=max(B, A1), (B, A2), (B, Ap) 则认为B应归属于模式Ai,其中为则F ( U )
8、 上的某种贴近度函数。 注：(A,B)=1-d(A,B),模糊模式识别的间接方法,1. 模糊Chebyshev(切比雪夫)距离设U = u1 , u2 , , un , A , B F (U), 则称为A与B模糊Chebyshev距离.,2. 模糊Hamming距离(1) 设U = u1 , u2 , , un , A , BF (U), 则称为A与B模糊Hamming距离.(2) 设U = a, b, A , BF (U), 则,3. 模糊Eulid距离(1) 设U = u1 , u2 , , un , A , BF (U), 则称为A与B模糊Eulid距离.(2) 设U = a, b, A
9、 , BF (U), 则,4. 模糊Minkowski距离(1) 设U = u1 , u2 , , un , A , BF (U), 则称为A与B模糊Minkowski距离.(2) 设U = a, b, A , B F (U), 则,5. 模糊Lambert距离(1) 设U = u1 , u2 , , un , A , B F (U), 则称为A与B模糊Lambert距离.(2) 设U = a, b, A , B F (U), 则,6. 模糊绝对和差距离(1) 设U = u1 , u2 , , un , A , B F(U), 则称为A与B模糊绝对和差距离.(2) 设U = a, b, A ,
10、 BF (U), 则,例: 设U=u1,u2, ,u6, A =A1,A2,A6为U上已知的模糊模式库,且A1 =(1, 0.8, 0.5, 0.4, 0, 0.1), A2 =(0.5, 0.1, 0.8, 1, 0.6, 0)A3 =(0.1, 0.2, 0.7, 0.5, 0.8), A4 =(0.4, 0,1, 0.9, 0.6, 0.5)A5 =(0.8, 0.2, 0, 0.5, 1, 0.7), A6 =(0.5, 0.7, 0.8, 0, 0.5, 1) 现给定一个待识别对象BF ( U )为B =(0.7, 0.2, 0.1, 0.4, 1, 0.8) 试判断B应归属于哪一个模式较为合理.解: 采用最大最小贴近度公式计算7(B,Ai)如下: 7(B,A1)=0.3333, 7(B,A2)=0.3778, 7(B,A3)=0.4545, 7(B,A4)=0.4348, 7(B,A5)=0.8824, 7(B,A6)=0.4565,由于7(B,A5)=max(B,A1), (B,A2), (B,A6) 故由择近原则知应归属于模式较为合理.,小结,1、模糊模式识别的直接方法、模糊模式识别的间接方法,
