1、浅谈小学生的估算意识、能力及策略的培养【摘要】估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，学生估算意思、能力的培养是学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展的需要。通过优化教学策略，联系生活实际等方法，培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识、估算能力和估算策略。【关键词】估算意思；估算能力；估算策略；培养【正文】：新课改后，估算教学首次明确进入我国数学课程，并成为数学课程标准中的 9 个核心词汇之一。在小学数学教学中，必须紧密结合培养估算意识、形成估算策略和养成估算的习惯以此来培养小学生的数学素养，促进小学生的数学思考。提高小学生的估算能力。 小学估算意识、能力、策略的培养，
2、要坚持以人为本的思想，以学生学习为中心，以估算教学为载体，培养学生的估算意识，改变学生被动估算的局面，让学生参与算理、算法的探讨过程，注重教学方法的渗透，激起学生估算的兴趣，使学生能够主动地运用估算，去解决身边的实际问题。估算意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程，需要教师持之以恒，经常给学生提供估算的机会和创设估算情境，会开发出他们无限的创意和智慧，教师也会从中收获意外的惊喜，培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力，让他们估算越来越准确，估算方法越来越高明，是小学数学教学的任务或目标之一。一、 估算意识的培养估算，在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的
3、只需要了解大致的结果，有的很难算出准确的结果，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此，在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐。那么增强学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义。国家课程标准在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”那么如何在小学数学中培养学生的估算意识呢？1、贴近生活，感受估算价值所谓估算，是指
4、在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。估算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2 千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意
5、识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习 20 以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个总之，教师要做启发学生运用估算的有心人，尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析；再通过交流估算方法、技巧等途径，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸现估算应用的价值。2、创设情景，增强估算应用意识学生数学素
6、质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此引导学生在课内外能自觉运用数学方法去解决一些实际问题，提高学生的估算意识和能力。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算由“可有可无”到“无处不在”，增强他们自学运用估算解决生活中实际问题的意识。例如，带学生参观新建的教学楼的教室和准备装修用的地板砖，让学生估计要装修新教室的地面，大约需要多少块地板砖？学生有的用手比着量，有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖，竖着大约能摆几块地板砖，将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块
7、地板砖了，甚至有的学生还发现了自己家装修时有些地方整块的的地板砖摆完了离墙还有一段距离，需要多准备些来填补空缺，所以他建议在实际购买中还要多买几块砖以填补地面接墙处。还比如“五一”黄金周放假前，很多孩子都有和家人出游的计划，借此契机我设计了一个“理财小能手”的实践活动，提供了一个青岛日照三日游的出游路线，并有各项费用：旅行社（不含餐）238 元，餐费 115 元，自选景点青岛海底世界 100 元。孩子们根据我提供的信息很快就估算出这次旅游的费用大约是 460 元。甚至孩子们还说出门在外多带点钱吧，带 500 元听到孩子们这么科学合理的理财建议，做为教师的我真是不能小觑他们，既通过估算合理地解决
8、了问题，又丰富了与数学有关的生活体验，增强了他们估算的应用意识。 二、 估算能力的培养小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生估算能力的强弱，已直接影响到人们的生活节奏、学习和工作效率。因此，具有良好的估算能力，是每一位公民应具备的素质。 数学课程标准
9、对估算教学也有了明确的要求，这些要求该怎样在教学中贯彻实施？如何使估算过程体现策略性，让学生真正感受到蕴藏在其中的思想方法呢？1、创设情境，激发学生的估算兴趣兴趣是最好的老师。要培养学生的估算意识，提高学生的估算能力，就必须设法让学生对估算感兴趣。因此，教学时应善于抓住各种有利时机，创设情境，以激发学生的估算兴趣。在活动中，学生有的采取小组合作形式，有的个人独立研究，有的用体积的大小去感受 13 亿粒米，有的以重量的多少去体验13 亿粒米，显然，在这探索的过程中，每个学生都有展示自己的空间，他们不仅学到了知识，发展了思维，还亲身体验到学习过程可由自己来掌握，并按自己的想法去完成，从而对估算产生
10、了极大的兴趣。2、结合教学，渗透估算的方法估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透上，这种渗透则需要穿插到教学过程中去。这就需要教师加强估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，培养学生良好的数感和量化能力的形成，具体就是要在平时的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。常用的估算方法有：（1）近似估算
11、法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。（2）规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，如判断940.18=1.692 的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘以一个比 1 小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证, 用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。（3）联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多。（4）据零求整法。如一张报纸有多少个字，一个年级的学生人数例如：在教学“10000 以内数的认识”时，为给学生建立 10000 的观念，就准备了很
12、多黄豆，想通过实物加深学生对万的认识，那 10000 粒黄豆究竟有多少呢？学生在乍听到要 10000 这个大数时都会被唬住，但如果这时渗透估算方法问题便会迎刃而解：先数出 10 袋 100 粒的黄豆放在一个合适透明杯中，不多不少正好装满，这就是 1000 粒，那要 10000 粒黄豆这样数下去该多慢啊，有什么办法能很快看到 10000 粒黄豆呢？一个孩子回答到：“用这个杯子装 10 次大约就是10000 粒。”他的办法得到了同学们的一致认可，很快大家就看到了大约 10000粒黄豆在这个实验中那些黄豆并不是准确的 10000 粒，也是一种估计，根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学
13、生感受 10000 的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。再如，随着计量单位的出现，在学过米、厘米、克和千克后，一方面帮助学生建立相应的教学单位的观念，同时让学生联系生活实际，填写恰当的单位：黑板长 4( )，课本宽 18( )，一条大青鱼重 2( )，一辆卡车载重 2( )，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识，再让学生估计学校的旗杆有多高？老师的体重是多少千克？学生就会以曾经练过的东西为参照来判断，感觉容易多了。3、加强训练，提高估算的技能技巧由于口算和笔算是估算的基础，而估算反过来又能促进口算和笔算的熟练化。因此，在进行估算训练时，要注
14、意将估算与口算、笔算结合起来。(1)、做练习题时，根据题目的特点，有的可要求学生计算前进行估算，让学生先估计出大致的结果，为正确计算创造条件；有的可要求学生计算后再进行估算，使学生判断计算有无错误并能找出错误的原因，及时纠正。（2） 、给出一些计算结果有错误的题目，让学生通过估算来判断其正误，使他们从中体会到估算的重要作用。（3） 、将算式的计算结果改写成选择题，让学生通过估算后进行选择填空。如， “下面四个数中，只有一个是 53.81.74（ ）的答案，试估算后选择填空。 （A）9.3612， （B）92.615， （C）93.612， （D）936.12。 ”如果这样的题目能经常练，那么效
15、果一定会很好。（4） 、测试题解答完成后，可让学生先自己估分，或对着测试卷估（不改动试卷） ，或交卷后对着资料估，或与他人交流后估，这样做不仅可提高估算能力，而且还能提高测试质量。（5） 、作购物款估算。如，要跟家长上街购物，这时可根据所购商品的价格及数量，估计所需带的钱。4、持之以恒，养成良好的估算习惯在数学教学过程中，教师要抢抓机遇，创造性地开发教材的内容，让学生亲身感受到估算的应用价值，使他们逐渐把估算内化为自觉、自主的行动，从而形成一种良好的估算习惯。（1） 、教数的认识时要求估算（2） 、解答计算题时要求估算如，计算 4.966.1，可让学生从两方面进行估算：一是看两因数一共有几位小
16、数；二是看两因数分别接近于整数几。（3） 、解答实际问题时要求估算如，张阿姨想买 2 瓶花生油，每瓶 75.2 元；还要买 20.3 元猪肉、5.8 元蔬菜和 13.7 元鱼。张阿姨带了 200 元钱够吗？计算之前，可启发学生只需估计一下钱够不够即可，不需计算出准确值。因为每瓶花生油的价格接近 7 元，买猪肉、蔬菜和鱼的钱分别接近 20 元、6 元和 14 元。752150，2061440，15040190，190200，故张阿姨带的钱够了。（4） 、教常见的量时要求估算如，教认识钟表时，可结合学生的生活实际，让学生估计每分钟脉搏跳动的次数、每分钟阅读的字数等。（5） 、教测量时要求估算教长度
17、单位的认识时，可让学生对自己所熟悉物体的长度进行估计。如，课桌一边的长度、作业本一边的长度等。教平面图形的面积计算时，可让学生用方格纸估计不规则图形的面积。教立体图形的体积计算时，也可让学生尝试估测某些不规则实物的体积。5、解决问题，提高学生的估算能力学生估算习惯的养成和估算能力的提高，其标志之一是学生能自觉地运用估算来解决一些数学问题。三、 估算策略的培养估算是一种数学思想方法，是在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的粗略计算。估算教学不是单纯的教给学生记住一种估算方法，应当是通过估算的教学来培养学生估算意识。这种估算意识不是被动、机械的来记住估算方法，而是通过我们的教学，创设一些具体的
18、情境让学生逐步理解估算的意义。笔者从下面几方面培养学生估算策略。1、在口算教学中培养估算策略估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便。它可以使学生运用已经掌握的知识和经验，通过不同角度，不同侧面的观察比较，接触到问题的本质，使问题得以解决。教师应鼓励学生尽可能地表述自己估算的思路和理由，并及时总结估算的策略。例如除数是一位数除法的估算教学教师出示课件：估算 6437, 6438，学生独立思考后汇报。生 1：643 76307=90.生 2：64386408=80.师：这两道题的被除数都是 643，为什么有时看成 630，有时看成 640 呢？生 3：老师，我认为在估算时，我们可以先根据乘法口诀去
19、想除数的倍数，再看哪一个倍数接近被除数，就把这个倍数作为被除数，这样会更接近正确答案，如 6437，把 643 看成 630 比较合适，而不是 700 或 560。师：谁说一说除数是一位数除法的估算可以怎么做？生 4：估算时，除数不变，去找被除数的倍数，用最接近被除数的倍数进行计算。生 5：我有补充。为了计算简便，要把这个被除数看成整十数或整百数在上述教学过程中，不同的学生由于估算的策略不同，估算的结果也异彩纷呈，如 6435 有的估算成 6306，有的估算成 66060。口算在估算教学中位置非常重要。可以根据数字的特点，选择最接近准确值的方法，而且还要易于计算。正因为在教学过程中，尊重学生的
20、想法，让学生选择合适的估算策略，引导学生展示自己的思维过程，让学生充分交流，表达自己的想法。因此，学生不但学习兴趣浓厚，而且有利于发展学生思维的灵活性，培养学生的数感。2、在概率统计教学中培养估算策略统计与概率是新课程标准大力提倡的内容。概率的推算也用到估算，是关于“可能性”的数量估计。在统计教学时，当学生完成了数据的收集与整理，并完成统计表、条形统计图后，可以让学生估计预测现在与未来的情况等。但是，这类关于“随机性现象”的推断对低年龄的学生来说难度很大，需要循序渐进，搭好脚手架，由浅入深地帮助学生理解。例如，今天数学考试甲得 99 分，乙得 90 分，丙得 80 分，明天再考数学，得分最多的
21、会是谁？让学生自己做判断，进行讨论。答案不是“绝对肯定”的，可以估计“甲”好，但是可能估计错误。这里，学生的统计思想需要慢慢培养，不可性急。在概率与统计的教学中，学生估算意识和能力的提高决不是一蹴而就的事。它是一个长期训练积累的过程，需要教师能成为教学的有心人，努力去挖掘教材中隐含的估算题材，为学生积极搭建估算的平台，不失时机地让学生进行估算，自觉形成估算的一种习惯，有力地促进估算意识和估算能力的培养，使估算训练经常化，估算运用习惯化，估算策略合理化，让估算意识真正在学生心中扎根开花，使学生的估算能力日益增强。3、在笔算教学中培养估算策略在计算教学中，要重视数与运算的现实意义。教师要精心组织课
22、堂教学，为学生提供现实的、富有挑战性的学习内容，加强课程内容与学生生活及现代社会之间的联系，关注并充分利用学生的生活经验，有效地引导学生参与数学活动，从而培养学生运用估算解决问题和计算前估算出大致结果，为计算的准确性创设条件。例如，四年级除数是两位数的除法教学中出示问题：王老师去书店买一本 39 元的词典，可她现在只有 196 元，可以买几本？还剩几元？在讲笔算之前先让学生估计一下，大约可以买几本？然后再进行计算，把 196估成 200，把 39 估成 40，由此可得 20040=5，即大约买 5 本。此外，还可以根据加、减、乘、除的规律进行估算，例如，计算 1020+370时，通过估算和应该
23、在 1400 左右，11.37+11.2 的和应该在 22 左右，1630-510的差应该在 1100 左右，19.31-3.8 的差应该在 15 左右。如果计算结果与估算范围误差较大，说明计算错误。4、在解决问题中培养估算策略小学生属于估算情感初步发展时期，这时产生的情感对他们的估算学习乃至以后的应用都会造成深远的影响。一旦学生的数学情感被激发，充分感受到估算的价值所在，让估算走进了他们的心灵深处，他们会学得更有动力，更有信心。让学生尝试用不同方法解决估算中的实际问题，体验解决问题策略的多样性，培养学生的估算情感、创新意识、求异思维以及解决实际问题的能力。例如，针对一道算式，估算策略方法有很
24、多种。如估算 2942，估算策略方法就有以下几种： （1）进一法估大；（2）去尾法估小；（3）四舍五入法估接近。每一种估算策略方法都有其独特的价值和作用，很难说哪一种好或哪一种不好。估算教学策略方法只有在具体问题情景中才有优劣之分，离开具体情景谈估算策略方法优化是毫无意义的。因此，估算策略方法优化需要结合具体问题情景，具体问题具体分析对待。如带多少钱购物一般需要估大，计算某件物品数量够不够用一般需要估小，而对一道算式的结果进行检验则需要估得尽量接近些。总之，估算意识策略的培养，需要我们这些一线教师不断地创新、优化。在课堂教学中，将估算教学与解决实际问题联系起来，从而在情感态度、思维能力、数感等
25、方面有进一步的发展。估算意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程，需要教师持之以恒，经常给学生提供估算的机会和创设估算情境，会开发出他们无限的创意和智慧，教师也会从中收获意外的惊喜，培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力，让他们估算越来越准确，估算方法越来越高明，是小学数学教学的任务或目标之一。【主要参考文献】：1.教育部 全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京 北京师范大学出版社，2001 年版。2.教学课程标准 北京师范大学出版社 2001.73.教育部基础教育司组织编写的数学课程标准解读，北京师范大学出版社，2002 年版。4.小学数学教学论 人民教育出版社 2003.15.范存丽著估算及其在小学数学教学活动中的应用
