1、2017 年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 2017 的绝对值是（ ）A2017 B2017 C2017 D2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（ ）A275 104 B2.7510 4 C2.75 1012 D27.510 113下了各式运算正确的是（ ）A2 （a 1）=2a 1 Ba 2bab2=0 C2a 33a3=a3 Da 2+a2=2a24如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长
2、方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）A B C D5如图，已知 ab，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数为（ ）A100 B110 C120 D1306如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A16， 10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.57如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm8若关于 x 的方程 x
3、2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ）A0 B1 C2 D 39如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD的长为（ ）A B C D10二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb 20；3b+2c0；4a+c 2b ；m（am +b）+ba（m 1 ） ，其中结论正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11分解因式：x 39x= 12在函数 中，自变量 x 的取值范围 13三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 14已知 x+y=
4、 ，xy= ，则 x2y+xy2 的值为 15若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= 16如图，一块含有 30角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm17如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 18如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点A1，点 A2，A 3， 在直线 l 上，点 B1，B 2，B 3， 在
5、 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A 2B1B2，A 3B2B3， ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1Bn 顶点 Bn 的横坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分）19计算：3tan30 +|2 |+（ ） 1（3 ） 0（1） 201720先化简，再求值：（x 1）（ 1） ，其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根21如图，DB AC，且 DB= AC，E 是 AC 的中点，（1）求证：BC=DE ；（2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给ABC 添加什么条件，为什么？22已知反比例函数 y1= 的
6、图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，2） （1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围23某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？24随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景
7、区有A、B 、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“ 五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017 年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五一”节将有 80 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在 A、B 、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果25如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点
8、D，过点 C 作O的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE（1）求证：BE 与O 相切；（2）设 OE 交O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积26如图甲，直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C，P，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当 0x3 时，在抛物线上求一点 E，使CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）
9、 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 2017 的绝对值是（ ）A2017 B2017 C2017 D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：2017 的绝对值是 2017故选 A2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（ ）A275 104 B2.7510 4 C2.75 1012 D27.510 11【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的
10、表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 27500 亿用科学记数法表示为：2.7510 12故选：C3下了各式运算正确的是（ ）A2 （a 1）=2a 1 Ba 2bab2=0 C2a 33a3=a3 Da 2+a2=2a2【考点】35：合并同类项；36：去括号与添括号【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案【解答】解：A、2（a1）=2a 2，故此选项错误；B、a 2bab2，无法合并，故此选
11、项错误；C、 2a33a3=a3，故此选项错误；D、a 2+a2=2a2，正确故选：D4如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看矩形内部是个圆，故选：C5如图，已知 ab，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数为（ ）A100 B110 C120 D130【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据互余计算出3=9040=50，再根据平行线的性质由 ab 得到2=1803=130【解答】解：1+
12、3=90，3=9040=50，a b ，2+3=1802=18050=130故选：D6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A16， 10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.5【考点】W5 ：众数；VC ：条形统计图；W4 ：中位数【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 9；
13、故选 B7如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm【考点】PB：翻折变换（折叠问题） ；LB ：矩形的性质【分析】根据折叠前后角相等可证 AO=CO，在直角三角形 ADO 中，运用勾股定理求得 DO，再根据线段的和差关系求解即可【解答】解：根据折叠前后角相等可知BAC= EAC，四边形 ABCD 是矩形，ABCD，BAC=ACD，EAC=EAC，AO=CO=5cm，在直角三角形 ADO 中，DO= =3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm故选：C8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ）A0 B1 C2 D 3【考点】AA：根的判别式
