1、 QO F2F1Pyx高三数学易错题重做（2）一、填空题1. 设 为两个不重合的平面， 是两条不重合的直线，, nm,给出下列四个命题：若 ，则 ；nm,/若 相交且不垂直，则 不垂直；,与 mn与若 ，则 ；n若 ，则 /,/nmm其中所有真命题的序号 .2右图是一个算法的流程图，最后输出的 n 100 3观察下列不等式： ， 123142， ，由此猜测第 个不等式514643n为 )()(nn （ ）*nN4 已知函数 的值域为 ，则 的取值范围是 2()fxxab， ， 13， ba2,5如图，已知 是椭圆 的12,F2:1xyCab(0)左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 与圆P2PF2
2、xyb相切于点 ，且点 为线段 的中点，则椭圆 的离Q2C心率为 .536. 已知定义在实数集 上的函数 满足 ， 且 的 导 数 在 上 恒 有 ， 则 不R()fx(1)2f)(xf()fxR()2fx等 式 的 解 集 为 (2)4fx结束 开始 P 0 n 1 P ()n n1 输出 n Y N P0.99 二、解答题7在长方体 中， ，过1ABCD2ABC 1ACB、 、三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体 1D，且这个几何体的体积为 .403（1）求 的长；1A（2）在线段 上是否存在点 ，使直线 与 垂直，BCP1ACD如果存在，求线段 的长，如果不存在，请说明
3、理由.1解：（1）因为 111ABCDABCDBACVV1 0422,33所以 4（2）在平面 中作 交 于 ，过 作11Q1Q/QPCB交 于点 ，则 1BCPACD因为 ，所以11,D平 面 平 面 11CDA而 ，所以/,/Q/P又因为 ，所以1111A平 面且 ，所以APC平 面因 ，所以 所以 ，又 ，所以 。因为1D1Rt11,QDC1/PQBC142PBC四边形 为直角梯形，且高 ，所以 1Q1521 9()5A8已知二次函数 g（x）对任意实数 x 都满足 ，且 令21gxx1g 19()ln(,0)28fxmR（1）求 g(x)的表达式； （2）设 ， ， e()(1)Hxfmx证明:对任意 x ,x ，恒有 12,12|()|.Hx解 （1）设 ，于是2gxabc22111gxxacx，所以 又 ，则 所以 . .ac， 122（2）因为对 ， 所以 在 内单调递减.xm， (1)0xmH ， ()Hx1,m于是212|()|(1)ln.H213|lnl0.2x记 ，则3()ln(1e)2hmm21() 03hm，所以函数 在 是单调增函数， l2，所以 ，故命题成立. e31e()10h
