1、高三数学易错题重做（11）1已知数列 是非零等差数列，又 组成一个等比数列的前三项，则 的值是 na1862,a 104286a1 或 832若向量 = ， = ，且 ， 的夹角为锐角，则 的取值范围ax2,b2,3xabx是_ )40(3设数列 满足 ，则 为等差数列是 为等比数列的,nnNnnab21nanb_条件 充要4已知 的取值范围是 yxyxsico,31csi则 32,5若 的取值范围是 0 , 2222 sin,nin则 416关于 x的不等式 x225| x35 x2| ax在1,12上恒成立,求实数 a的取值范围 (,107在平面直角坐标系 中， 是坐标原点，设函数 的图象
2、为直线 ，且 与 轴、Oy()2)3fxklx轴分别交于 、 两点，给出下列四个命题：yAB 存在正实数 ，使 的面积为 的直线 仅有一条；mml 存在正实数 ，使 的面积为 的直线 仅有两条； 存在正实数 ，使 的面积为 的直线 仅有三条； 存在正实数 ，使 的面积为 的直线 仅有四条.l其中所有假命题的序号是 8. 已知点 P在曲线 上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是_ xy3_ )2,49设 ,函数 的定义域是 ，值域是 ，若关于 的方程mnZ2log4fxx,mn0,2x有唯一的实数解，则 = . 00|x n10设某商品一次性付款的金额为 元，以分期付款的形式等额
3、分成 10次付清，每期10期末所付款是 x元，每期利率为 ，则 x= （ ） 11%1.011函数 ，对 x1,x2R +，x 1x 2， ， ( )，f2log)(12x2x比较大小：f( )+f( )_f(x1)+f(x2). 12若数列 满足 ，且 ，则 .na)1(021nna761a2017613. 已知直角 ABC的三边长 满足 bc,bc（1）对于给定的正整数 和正数 ，在 之间插入 个数，使这 个数构成以 为首项的等差数na,1n1na列 ，求 的最大值；na121nSa（2）求证：若 成等比数列，则 中最多有一个是整数；bc, abc,（3）已知 均为正整数，且 成等差数列，
4、将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，a记第 个为 ，且 ，求满足不等式 的所有 的值.nnb123(1)nTbb |32nT解：（1） 是等差数列， 1分a2nSaa ()12解法一设 ，则圆 的圆心 到直线 得距离bt2bc=(0,)O0bt， ， ，但当且仅当 时|2tc|tct2act所以 的最大值为 ；4 分S2(1)Snc解法二设 ，则 ，cos,i,0ababcosin2si()4 ， 时， S取最大值 ；342,421c（2）证：设公比为 q则 ，由 为直角三角形的三边长，知 ，由于,bacq,abc224aq， ， 6分0a4210215和 都是无理数，若 中有两上或三个
5、是整数，则 ，或 ，或q2,abcbqac2cqa中至少有一个是有理数，与 和 都是无理数矛盾， 中至多有一个为正整数 8分q2 ,c（3）设 的公差为 ，则 9分,abc()dZ22()()ad3d三角形的三边长可设为 ，面积 3,452146()SZ10分26nb2221()nnT 若 n为偶数则 ()(34)1)11分26(371)3nn若 n为奇数，则 22 2)(4(1)()6nT n 26(371363n12分 ，由 ，得 ，即2|n|nSAn21n令 ，则 13分()f 21()()(1)nff21n当 时， ，即 14分 1,2n0n3(ff时， ， 随 的增大而减少 3()(ff()即 又因为 ，()14fn 121,(2),(3)8fff， ，所以 时， 16 分204625()3f5n5
