1、主要学习用正投影法表达空间形体的基本原理及其作图方法。 这部分是绘图和读图的理论基础,1-2 投影法基础,一、投影的概念二、投影的分类1. 中心投影法2. 平行投影法 （1）斜投影法（2）正投影法三、工程上常用的几种投影图1. 多面正投影图 （1） 问题的提出 （2） 多面正投影图 2. 轴测投影图3. 透视投影图4. 标高投影图,一、投影的概念,中心投影法：投影线均通过投影中心,在中心投影中，如改变ABC与投影中心或投影面之间的距离，则其投影abc的大小也随之改变,规定大写字母表示空间点小写字母表示相应空间点的投影,在投影中心确定的情况下空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影,二、投影的分
2、类：1.中心投影法,2.平行投影法（1）斜投影法,如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法,（2）正投影法,投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好，能正确反映物体几何形状和大小,三、工程上常用的几种投影图1. 多面正投影图,（2）多面正投影图,2.轴测投影图,更加直观、立体感较好，常用来作为正投影的补充。,3.透视投影图,用中心投影法将物体投射到单一投影面上的图形，常用作建筑物的效果图。,4. 标高投影图,15,20,25,标高投影图是一种单面正投影图,多用来表达地形及复杂曲面，土木建筑工程设计以及军事地图等。, 1.3 点的投影
3、,1.3-1 三投影面体系中点的投影,1.3-2 两点的相对位置,1.3-3重影点的投影,例题1,例题2,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,一、点在一个投影面上的投影,a,1.3-1 三投影面体系中点的投影,二、点在两投影面体系中的投影,1、两投影面体系,2、第一分角两面投影,V,X,O,水平投影面 H 正面投影面 V 投 影 轴 OX,点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,V,H,X,O,V,H,A,a,a,向下翻,不动,点的两面投影体系,a,a,a,X,O,X,V,H,A,a,a,点的两面投影规律:,
4、aaOX轴, aax=A到V面的距离,aax=A到H面的距离,X,a,ax,a,3、两投影面中点的投影规律,1）点在水平面和正面投影的连线垂直于X轴；,2）点的水平投影到X轴的距离等于空间点到V面的距离；,3）点的正面投影到X轴的距离等于空间点到H面的距离。,三、点的三面投影,投影面,正立投影面（简称正 面或V面）,水平投影面（简称水 平面或H面）,侧立投影面（简称侧 面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,
5、a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=y=A到V面的距离,aax= aay=z=A到H面的距离,aay= aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,1. aaz = aay =Aa = xA 2. aax = aaz =Aa =yA 3. aax =aa y = Aa=zA,四、点的直角坐标与三面投影的关系,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,五、特殊点的投影,各种位置点的投影,一般位置点（
6、X、Y、Z）,特殊位置点 1.投影面上的点：V面上点（X、0、Z） H面上点（X、Y、0） W面上点（0、y、Z）,3.原点上的点: （0、0、0）,2.投影轴上点:,X 轴上点 （X、0、0） Y 轴上点 （0、Y、0） Z 轴上点 （0、0、Z）,注意:点的各个投影一定要写在 它所属的投影面区域内。,1.3-2 两点的相对位置,两点中x值大的点 在左两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,1.3-3 重影点的投影,重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加( ),( ),a c,两点的相对
7、位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,b,a,a,a,b,b,B点在A点之前、之右、之下。,X,YH,YW,Z,例题2 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。,例题3 已知点A距H面15mm，V面20mm，W面10mm，求A点的三面投影,例题4 已知点B（20，15，10），求B的三面投影,B（20，15，10）,点到H面距离为10mm,点到V面距离为15mm,点到W面距离为20mm,例题5 已知A点的三面投影和B点的V面和H面投影，求B点的W面投影,本节结束,P5(1 2
8、 3 4 5 6),世界各国都采用正投影法来绘制机械图样。ISO国际标准规定，在表达机件结构时，第一角画法和第三角画法等效使用； 各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。GB/T 1469293中规定应按第一角画法布置六个基本视图,必要时（如按合同规定等），才允许使用第三角画法。 在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。为适应国际科学技术交流的需要，对第三角画法的特点简介如下：,第一角画法是将机件置于第角内，使机件处于观察者与投影面之间（即保持人物面的位置关系）而得到正投影的方法。我们以前讨论的投影画法都是第一角画法。 第三角画法是将机件置于第角内，使投影面处于观察者与机件之间（即保持人面物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。从图可以看出，这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。顶视图是从机件的上方往下看所得的视图，把所得的视图就画在机件上方的投影面（水平面）上。前视图是从机件的前方往后看所得的视图，把所得的视图就画在机件前方的投影面（正平面）上，其余类推。,第一角法,第三角法,
