中考数学专题-图形的变化答案解析.pdf-道客多多

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2、形关于这条直线（成轴）对称可得答案【解答】解： A、 B、 D 都是轴对称图形， C 不是轴对称图形，故选： C【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义，正确找到对称轴 2 （ 2 0 1 4 山东模拟）将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线将一角剪掉再打开后，得到的图形为（）A B C D【考点】 P9 ：剪纸问题菁优网版权所

3、有【分析】根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次的话，剪下应有 4 条边，并且这 4 条边还相等，从而可以得到剪下的图形展开后一定是菱形【解答】解：根据题意折叠剪图可得，剪下的四边形四条边相等，根据四边形等的四边形是菱形可得剪下的图形是菱形，故选： A【点评】此题考查了剪纸问题，关键是掌握菱形的判定方法：四边形等

5、AD 交于点 H， FC与 AD 交于点 W，则这三个点关于 EF对称的对应的点分别 G、 H、 W，由题意知， BE=EB， BG=BG， GH=GH， HC=HC，CW=CW， FW=FW，四个三角形的周长之和等于正方形的周长 =4 8 =3 2 故选： D【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 4 （ 2 0 1 4 沈阳校级模拟）如图是一块电

8、转所得，故错误；B、图形的形状和大小不变，符合平移性质，故正确；C、是图形旋转所得，故错误；D、最后一个形状不同，故错误故选： B【点评】此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错 6 （ 2 0 1 6 阳泉模拟）如图，在 ABC 中， CAB=6 5 ，在同一

9、平面内，将 ABC绕点 A 旋转到 ABC的位置，使得 CC AB，则 BAB的度数为（）A 2 5 B 3 0 C 5 0 D 5 5 【考点】 R2 ：旋转的性质菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，内错角相等可得 ACC= CAB，根据旋转的性质可得AC=AC，然后利用等腰三角形两底角相等求 CAC，再根据 CAC、 BAB都是旋转角解答【解答】解： CC AB， ACC= CAB=6 5 ， ABC 绕点 A

10、旋转得到 ABC， AC=AC， CAC=1 8 0 2 ACC=1 8 0 2 6 5 =5 0 ， CAC= BAB=5 0 故选： C【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 7 （ 2 0 1 7 秋广州期中）观察如图的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【考点】 P3 ：轴对称图形； R5 ：中心对称

13、 y=3 k，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：设 x=2 k， y=3 k，则（ x+y）： y=（ 2 k+3 k）： 3 k=5 ： 3 故选： C【点评】本题考查了比例的性质，利用 “设 k 法 ”求解更简便 9 （ 2 0 1 4 沈阳校级模拟）将一个菱形放在 2 倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A 菱形的各角扩大为原来的 2 倍B 菱形的边长扩大为原来的 2 倍C 菱形的

15、故菱形的边长扩大为原来的 2 倍，正确 C、菱形的对角线扩大为原来的 2 倍，正确 D、面积之比等于相似比的平方，菱形的面积扩大为原来的 4 倍，正确故选 A【点评】本题考查相似多边形的判定，对应边的比相等，对应角相等两个条件应该同时成立 1 0 （ 2 0 1 4 沈阳校级模拟）如图， ACD ABC，则下列式子： CD2 =ADDB； AC2 =ADAB； = 其中

16、一定成立的有（）A 3 个 B 1 个 C 2 个 D 0 个【考点】 S7 ：相似三角形的性质菁优网版权所有【分析】由 ACD ABC，根据相似三角形的对应边成比例，可得 AC： AB=AD：AC=CD： BC，继而求得答案【解答】解： ACD ABC， AC： AB=AD： AC=CD： BC， AC2 =ADAB，只有正确故选： B【点评】此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思

18、三角形的最长边分别是 3 5 和 1 4 ，两个相似三角形的相似比是 5 ： 2 ，两个相似三角形的周长比是 5 ： 2 ，设较大的三角形的周长是 5 x，则较小的三角形的周长是 2 x，由题意得， 5 x 2 x=6 0 ，解得， x=2 0 ，则 5 x=1 0 0 ，故选： D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似

20、，两个相似三角形相似比为 1 ： 4 ，它们的周长之比为 1 ： 4 故选： B【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形的面积的比、周长的比与相似比的关系是解题的关键 1 3 （ 2 0 1 4 沈阳校级模拟）如图，已知梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC、 BD相交于 O，腰 BA、 CD 的延长线相交于 M，图中相似三角形共有（）A 1 对 B 2 对 C 3 对

24、求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出【解答】解：构造几何模型如图：依题意知 DE=1 .2 米， FG=1 米， AG=3 米，由 DAE BAC 得 = ，即 = ，得 BC=1 .8 ，故 S阴影 =（） 2 =0 .8 1 （ m2 ）故选： B【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力利用数学知识

25、解决实际问题是中学数学的重要内容解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题 1 6 （ 2 0 1 3 秋东营区校级期末）如图， ABC 与 ABC是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA=2 AA， S ABC=8 ，则 S ABC=（）A 9 B 1 6 C 1 8 D 2 4【考点】 SC：位似变换菁优网版权所有【分析】根据位似的性质得 ABC ABC

26、，再根据相似三角形的性质得 S ABC：S ABC=OA2 ： OA2 ，然后把 OA： OA=2 ： 3 ， S ABC=8 代入计算即可【解答】解： ABC 与 ABC是位似图形， ABC ABC， S ABC： S ABC=OA2 ： OA2 ， OA=2 AA， OA： OA=2 ： 3 ， 8 ： S ABC=4 ： 9 ， S ABC=1 8 故选： C【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点

28、【解答】解： P 点的坐标是（ a， b）， OP= ， sin= ，故选： D【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正弦定义：把锐角 A的对边 a 与斜边 c 的比叫做 A 的正弦，记作 sinA1 8 （ 2 0 1 4 溧水县校级模拟）如图，在等腰 Rt ABC 中， C=9 0 ， CBD=3 0 ，则 AD： DC=（）A B C l D l【考点】 T7 ：解直角三角形菁优网版权所有【分

29、析】先在 Rt BCD 中求出 CD， BC 的长，进而可求解 AD 的长，即可得出线段的比值【解答】解：在 Rt BCD 中， CBD=3 0 ，设 CD=1 ，则 BC= ，又 Rt ABC 是等腰三角形， BC=AC， AD： DC= 1 ： 1 = 1 故选： D【点评】本题主要考查了简单的直角三角形的求解问题，应熟练掌握 1 9 （ 2 0 1 1 邹城市模拟）一个物体从 A 点出发，在坡度为 1 ： 7 的斜

30、坡上直线向上运动到 B， AB=3 0 米时，物体升高多少米（）A B 3C D 以上的答案都不对【考点】 T9 ：解直角三角形的应用坡度坡角问题菁优网版权所有【分析】先画图，由 tan A= ，设 BC=x， AC=7 x，由勾股定理得出 AB，再根据已知条件，求出 BC，即物体升高的高度【解答】解：如图，设 BC=x， AC=7 x，则 AB=5 x， AB=3 0 米， 5 x=3 0 ， x=3 ，

33、3 6 0度除以中心角的度数，就得到中心角的个数，即多边形的边数，正 n 边形有 n条对称轴【解答】解：由题意可得：3 6 0 4 0 =9 ，则它的边数是 1 8 ，则该正多边形有 9 条对称轴故答案是： 9 【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟练掌握轴对称图形的性质是解答本题的关键 2 2 （ 2 0 1 2 翁源县校级模拟） P 点的坐标为（ m+1 ， 4 ），与

34、它关于 x 轴对称的Q 点坐标为（ 3 ， n 2 ）则 mn= 1 2 【考点】 P5 ：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】让横坐标相等，纵坐标互为相反数列出式子即可求得 m， n 的值，相乘即可【解答】解：两点关于 x 轴对称， m+1 =3 ， n 2 =4 ，解得 m=2 ， n=6 ， mn=2 6 =1 2 ，故答案为 1 2 【点评】考查两点关于 x 轴对称的知识；用

36、 2 ， 1 ）在第二象限，它关于 x 轴的对称点为（ 2 ， 1 ）在第三象限故答案为：二，三【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ 1 ）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（ 2 ）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（ 3 ）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 2 4 （ 2 0 1 4 山东模拟

37、）已知四边形 ABCD为菱形， BAD=6 0 ， E为 AD中点， AB=6 cm，P 为 AC 上任一点求 PE+PD 的最小值是 3 【考点】 L8 ：菱形的性质； PA：轴对称最短路线问题菁优网版权所有【分析】根据菱形的性质，可得 AC 是 BD 的垂直平分线，可得 AC 上的点到 D、B 点的距离相等，连接 BE 交 AC 与 P，可得答案【解答】解：菱形的性质， AC 是 BD 的垂直平分线

38、， AC 上的点到 B、 D 的距离相等连接 BE 交 AC 于 P 点，PD=PB，PE+PD=PE+PB=BE，在 Rt ABE 中，由勾股定理得BE= =3 ，故答案为： 3 【点评】本题考查了轴对称，对称轴上的点到线段两端点的距离相等是解题关键 2 5 （ 2 0 1 4 浙江模拟）在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为A（ 2 ， 1 ）， B（ 1 ， 3 ），将线段 AB 经过平移后

39、得到线段 AB，若点 A 的对应点为 A（ 3 ， 2 ），则点 B 的对应点 B的坐标是（ 6 ， 4 ）【考点】 Q3 ：坐标与图形变化平移菁优网版权所有【分析】根据点 A 到 A确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点 B的坐标【解答】解： A（ 2 ， 1 ）， A（ 3 ， 2 ），平移规律为横坐标加 5 ，纵坐标加 1 ， B（ 1 ， 3 ）， 1 +5 =6 ， 3 +1 =4 ，点 B的

40、坐标为（ 6 ， 4 ）故答案为：（ 6 ， 4 ）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键 2 6 （ 2 0 1 4 大石桥市校级模拟）如图，平面直角坐标系中的点（ 3 ， 2 ）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为（ 2 ， 2 ）【

42、，坐标 P（ x， y） P（ x+a， y）；向左平移 a 个单位，坐标 P（ x， y） P（ x a， y）；向上平移 b 个单位，坐标 P（ x， y） P（ x， y+b）；向下平移 b 个单位，坐标 P（ x， y） P（ x， y b） 2 7 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，关于中心对称的两个图形是全等图形【考点】 R4 ：中心对称菁优网版权

43、所有【分析】根据两个中心对称图形的性质即可解答关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形能够完全重合【解答】解：根据中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形能够完全重合，即关于中心对称

44、的两个图形是全等图形故答案为：对称中心、对称中心、平分、全等【点评】本题考查中心对称的性质，属于基础题，掌握其基本的性质是解答此题的关键 2 8 把一个图形绕着某一个点旋转 1 8 0 ，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

46、形重合，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点，故答案为： 1 8 0 ，重合，对称中心，对称点【点评】本题考查了对中心对称的定义的理解和运用，主要考查学生是否掌握和理解中心对称的定义，题目较好，难度适中，注意：旋转 1 8 0 ，两个图形能够完全重合 2 9

48、做对称中心，进行解答【解答】解：把一个图形绕某一点旋转 1 8 0 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心故答案为：中心对称【点评】本题考查了中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 1 8 0 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形

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