1、1简单几何体的侧面积户县第七中学 严敏婷 教学目标：1、了解柱、锥、台的侧面展开图，并获得面积公式，提高学生分析问题、解决问题的能力。2、了解柱、锥、台的侧面积的计算公式，会求一些简单几何体的侧面积。提高学生的运算能力。3、在教学过程中培养“空间问题向平面转化”的数学思想。教学重点：简单几何的侧面积公式的理解及其应用教学难点：1、 侧面展开图的特征2、空间几何体中的元素特征3、求简单几何体的侧面积教法与学法：通过学生观察实物图，让学生在观察过程中理解简单几何体的侧面积公式，即做到直观启迪，而不是机械的死记硬背公式，教会学生在实际中能够发现问题并能自觉的去探索，通过小组合作，师生合作，共同总结公
2、式。教学工具：适当运用实物模型。教学过程：（一）情境导入：由于柱体，锥体，台体这些简单几何体在现实生活的需要，我们通常会求其侧面积，例如：粉碎机的下料斗是正四棱台形，它的两底面边长分别为 80mm 和440mm,高为 200mm，制造这样一个下料斗需要多少铁皮？如何来解决这类问题呢？就让我们这节课一起来共同探讨求简单几何体的侧面积问题吧。（二） 复习多面体的有关概念1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱2、正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱3、正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥2注：各等腰三角形底边上的高相等，他叫做正棱锥的斜高 (区分高与斜高)4、正棱台：正棱锥被平
3、行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台（三）新课讲解.展示：作正三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出斜高 把直三棱柱侧面，正三棱锥侧面正三棱台侧面一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求 ChcbaS)（直 棱 柱 侧思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？COBAPDBC11AAhhc ba a b chh 21cS正 棱 锥 侧h c正 棱 锥 侧h )21hcS（正 棱 台 侧c=0c21hS三 棱 锥 )（正 棱 台 hS直 棱 柱A1 C1B1ABCOD1DO1E13练习 1：一个正三棱柱的底面是边长为 5 的正三角形，侧棱长为 4
4、，则其侧面积为？答：60课后思考：怎样求斜棱柱的侧面积？2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台， 思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形? 展开的图形与原图有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别DBACDBACACBlSSr2长 方 形圆 柱 侧 rlllnS扇扇圆 锥 侧 21360lrSS )21（ 扇 环圆 台 侧 r1=r2r1=0S 圆锥侧= rlS 圆台侧=（r1+r2)lS 圆柱侧= 2rl 3AO BSOACBABC D 4练习：如图，圆锥的底面半径为，高为 ，则圆锥的3表面积为多少？（四）例题讲解例 1：一个无上盖圆柱形的锅炉，
5、底面直径 d=1m，高 h=2.3m，求锅炉的表面积（保留 2个有效数字）分析 S=S 侧面积 +S 底面积解： )(0.8413.2)(S22mdh底 面 积侧 面 积答：锅炉的表面积约为 8.0m 2例 2：圆台的上、下底半径分别是 10cm 和 20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180 ，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留 ）0解： 如图，设上底面周长为 c.因为扇环的圆心角是 180 ，所以 c=0SA又因为 c= 21所以 SA=20同理 SB=40所以 )602)10() 221 cmABrSyu （圆 台 侧 答：圆台的侧面积为 6cm例 3：一个正三棱台的上、下底面边长
6、分别是 3cm 和 6cm，高是 3/2cm，求三棱台的侧面积. 分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形 (注：对 DD 为何是斜高加以证明)1解；如图， ,23, 11 oo心 ， 则分 别 是 上 ， 下 底 面 的 中连接 并延长交 于 ，连接并延长解于，OA1CBD过 作 于，在 中，1DEE123023)6(231DO)(21ED ACOOA1 C1B1ABCOD1DO1EOO5所以， （ ）237)211DcS（正 三 棱 台 侧 2答：三棱台的侧面积为 37小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；培养“空间问题向平面转化”的数学思想2、对应的面积公式练习 3：课本第 45 页练习 4板书设计简单几何体侧面公式 例 例 例 例 1 图例 2 图简单几何体的侧面积作业 课本 49 页 10c=0c21hS三 棱 锥 )（正 棱 台 hS直 棱 柱r1=r2r1=0S 圆锥侧= rlS 圆台侧=（r1+r2)lS 圆柱侧= 2rl
