1、课题：24.1.2 垂径定理的应用（教学设计）教学内容 1、圆的有关概念2、垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧及其应用3、垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其应用教学目标 1、理解垂径定理和垂径定理的推论2、灵活运用垂径定理和垂径定理的推论3、培养学生的思维能力，分类讨论思想3、渗透爱国主义思想，寓德育于教学之中重难点、关键 1、重点：垂径定理和垂径定理的推论2、难点与关键：如何应用垂径定理和垂径定理的推论解决实际问题教学过程 设计理念复习引入 1、 垂径定理2、 垂径定理的推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分
2、弦所对的两条弧由教师提问，学生回答，进一步巩固两个定理的内容和符号语言，为后续学习作基础探索新知 1、平分已知弧 ABA B2、四等分已知弧 AB（变式训练）A B3、共同纠错作已知线段的中垂线，让学生再一次熟练基本作图连续作三次的中垂线，培养学生的思维能力为什么这样做法是错误的，引发学生反思，起警示作用例 1、确定一段圆弧所在圆的圆心5、灵活应用破镜重圆作两段弦的中垂线，则交点为所求的圆心，熟练作图，提高动手能力将数学知识应用到实际生活中，体现数学应用于生活例题评析 例 2、求出赵州桥主桥拱的半径 例 3、已知：如图两个同心圆大圆的弦 AB 交小圆于点 C,D 求证：AC=BD数学知识的实际
3、应用，要求配合使用垂径定理和勾股定理要点：构造以半径为斜边的直角三角形本例题过圆心作弦的垂线段，使用垂径定理，同是指导学生使用垂径定理的推论加以证明，展示数学中的一题多解，提高学生的思维能力巩固练习 灵活应用垂径定理和垂径定理的推论，使得知识得以升华走进中考 已知：的半径为 5cm，弦 AB 平行弦 CD，AB=6cm,CD=8cm,则AB 与 CD 的距离为 cm。 渗透分类讨论的思想，提高解题能力拓展提高 在直径为 650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示 .若油面宽 AB = 600mm，求油的最大深度 . 对学有余力的学生进一步加以巩固，加深对垂径定理和垂径定理推论的应用能力归纳小结 1、垂径定理和垂径定理的推论2、定理的使用方法：构造以半径为斜边的直角三角形3、你有何收获和疑惑？回忆并巩固本节知识作业布置 必做：、P87 习题第 1 小题 P88 习题第 9、10 小题思考：、证明垂径定理的推论课后巩固教后反思 本节课的主要内容是垂径定理和垂径定理推论的使用，在教学过程中，发现学生存在较多的问题， 第一是垂径定理和垂径定理推论区别混洧不清，不能正确的识别，第二是使用过程中的书写格式不完整，同进学生的动手能力较为薄弱，缺少最基本的几何作图能力，造成部分学生课堂效果不良，因此在课后应及时加以巩固。
