1、1高考达标检测（二） 命题及其关系 充分条件与必要条件一、选择题1命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是( ) 4A若 ，则 tan 1 B若 ，则 tan 1 4 4C若 tan 1，则 D若 tan 1，则 4 4解析：选 D 逆否命题是将原命题中的条件与结论都否定后再交换位置即可所以逆否命题为：若 tan 1，则 . 42在命题“若抛物线 y ax2 bx c 的开口向下，则 x|ax2 bx c0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题故选 D.3 “直线 y x b 与圆 x2 y21 相交”是“0e， aln x1解析：选 B 由题意知 xe， a1，所以 a1，故答案为
2、B.5 a2 b21 是 asin bcos 1 恒成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 A 因为 a2 b21，所以设 acos ， bsin ，则 asin bcos sin( )1 恒成立；当 asin bcos 1 恒成立时，只需 asin bcos 2 sin( ) 1 即可，所以 a2 b21，故不满足必要性a2 b2 a2 b26若向量 a( x1， x)，b( x2， x4)，则“a b”是“ x2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 B 若“ab” ，则 ab( x1， x)
3、(x2， x4)( x1)( x2) x(x4)2 x23 x20，则 x2 或 x ；若“ x2” ，则 ab0，即“a b”，所12以“ab”是“ x2”的必要不充分条件7在 ABC 中， “sin Asin Bcos Bcos A”是“ A B”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 B 在 ABC 中，当 A B 时，sin Asin Bcos Bcos A 显然成立，即必要性成立；当 sin Asin Bcos Bcos A 时，则 sin Acos Asin Bcos B，两边平方可得 sin 2Asin 2B，则 A B 或 A B
4、，即充分性不成立则在 ABC 中， “sin 2Asin Bcos Bcos A”是“ A B”的必要不充分条件8设 m， n 是两条直线， ， 是两个平面，则下列命题中不正确的是( )A当 n 时， “n ”是“ ”的充要条件B当 m 时， “m ”是“ ”的充分不必要条件C当 m 时， “n ”是“ m n”的必要不充分条件D当 m 时， “n ”是“ m n”的充分不必要条件解析：选 C 由垂直于同一条直线的两个平面平行可知，A 正确；显然，当 m 时，“m ”“ ”；当 m 时， “ ” “m ”，故 B 正确；当 m 时，“m n” “n ”， n 也可能在平面 内，故 C 错误；当
5、 m 时， “n ”“m n”，反之不成立，故 D 正确二、填空题9 “若 a b，则 ac2 bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_解析：其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题答案：210下列命题正确的序号是_命题“若 ab，则 2a2b”的否命题是真命题；命题“ a， b 都是偶数，则 a b 是偶数”的逆否命题是真命题；3若 p 是 q 的充分不必要条件，则綈 p 是綈 q 的必要不充分条件；方程 ax2 x a0 有唯一解的充要条件是 a .12解析：否命题“若 2a2 b，则 a b”，由指数函数的单调性可知，该命题正确；由互为逆否命题真假
6、相同可知，该命题为真命题；由互为逆否命题可知，是真命题；方程 ax2 x a0 有唯一解，则 a0 或Error!求解可得 a0 或 a ，故是假命题12答案：11已知集合 AError!， B x|13，即 m2.答案：(2，)12给出下列四个结论：若 am20，则方程 x2 x m0 有实根”的逆命题为真命题；命题“若 m2 n 20，则 m0 且 n0”的否命题是“若 m2 n20，则 m0 且n0” ； 对空间任意一点 O，若满足 ，则 P， A， B， C 四点一定共OP 34OA 18OB 18OC 面其中真命题的为_(填序号)解析：命题“若 x23 x40，则 x4”的逆否命题为
7、“若 x4，则x23 x40” ，故正确； x4 x23 x40；由 x23 x40，解得 x1 或 x4.“ x4”是“ x23 x40”的充分不必要条件，故正确；命题“若 m0，则方程 x2 x m0 有实根”的逆命题为“若方程 x2 x m0 有实5根，则 m0”，是假命题，如 m0 时，方程 x2 x m0 有实根，故错误；命题“若 m2 n20，则 m0 且 n0”的否命题是“若 m2 n20，则 m0 或n0” ，故错误； 1，对空间任意一点 O，若满足 ，则34 18 18 OP 34OA 18OB 18OC P， A， B， C 四点一定共面，故正确答案：2已知 p： x24 x120， q： x22 x1 m20( m0)(1)若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围为_；(2)若“綈 p”是“綈 q”的充分条件，则实数 m 的取值范围为_解析：由题知， p 为真时，2 x6， q 为真时，1 m x1 m，令 P x|2 x6， Q x|1 m x1 m(1) p 是 q 的充分不必要条件， P Q，Error! 或Error!解得 m5，实数 m 的取值范围是5，)(2)“綈 p”是“綈 q”的充分条件，“ p”是“ q”的必要条件， QP，Error! 解得 0m3，实数 m 的取值范围是(0,3答案：(1)5，) (2)(0,3
