1、1高考达标检测（五十二） 绝对值不等式1(2018唐山模拟)已知函数 f(x)|2 x a| x1|.(1)当 a1 时，解不等式 f(x) 时，不等式可化为(2 x3)(2 x1)4 x46，解得 1 时，等价于 a1 a2 a13，解得 12 或 k211，解得 k 或 k 或 k0，3 3实数 k 的取值范围为(， )0( ，)3 36设函数 f(x)| ax1|.(1)若 f(x)2 的解集为6,2，求实数 a 的值；(2)当 a2 时，若存在 xR，使得不等式 f(2x1) f(x1)73 m 成立，求实数m 的取值范围解：(1)显然 a0，当 a0 时，解集为 ，则 6， 2，无解
2、；1a， 3a 1a 3a当 a0 时，解集为 ，则 2， 6，得 a .3a， 1a 1a 3a 12综上所述， a .12(2)当 a2 时，令 h(x) f(2x1) f(x1)|4 x1|2 x3|Error!由此可知， h(x)在 上单调递减，在 上单调递增，在 上单( ， 14) ( 14， 32) (32， )调递增，则当 x 时， h(x)取到最小值 ，14 72由题意知， 73 m，解得 m ，72 72故实数 m 的取值范围是 .( ，727(2018九江模拟)已知函数 f(x)| x3| x a|.(1)当 a2 时，解不等式 f(x) ；12(2)若存在实数 a，使得不
3、等式 f(x) a 成立，求实数 a 的取值范围解：(1) a2， f(x)| x3| x2|Error! f(x) 等价于Error!或Error!或Error!12解得 x3 或 x3，114不等式的解集为 .114， )(2)由不等式性质可知 f(x)| x3| x a|( x3)( x a)| a3|，4若存在实数 x，使得不等式 f(x) a 成立，则| a3| a，解得 a ，32实数 a 的取值范围是 .( ，328已知函数 f(x)|2 x1| x| a，(1)若 a1，求不等式 f(x)0 的解集；(2)若方程 f(x)2 x 有三个不同的解，求 a 的取值范围解：(1)当 a1 时，不等式 f(x)0 可化为|2 x1| x|10，Error! 或Error!或Error!解得 x2 或 x0，不等式的解集为(，20，)(2)由 f(x)2 x，得 a2 x| x|2 x1|，令 g(x)2 x| x|2 x1|，则 g(x)Error!作出函数 y g(x)的图象如图所示，易知 A ， B(0，1)，(12， 12)结合图象知：当1 a 时，函数 y a 与 y g(x)的图象有12 三个不同交点，即方程 f(x)2 x 有三个不同的解， a 的取值范围为 .( 1， 12)
