1、1坐标系与参数方程第 1课 坐标系过双基1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点 P(x， y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ：Error! 的作用下，点 P(x， y)对应到点 P( x， y)，称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换2极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示，在平面内取一个定点 O，叫做极点；自极点 O引一条射线 Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系(2)极坐标极径：设 M是平面内一点，极点 O与点 M的距离| OM|叫做点 M的极径，记为 .极角：以极轴 Ox为始边，射线 OM为
2、终边的角 xOM叫做点 M的极角，记为 .极坐标：有序数对( ， )叫做点 M的极坐标，记作 M( ， )3极坐标与直角坐标的互化设 M是平面内任意一点，它的直角坐标是( x， y)，极坐标是( ， )，则它们之间的关系为：Error!Error!4常见曲线的极坐标方程圆心在极点，半径为 r的圆的极坐标方程 r(0 1 ，所以点 P在圆外，所以| AP|的最小值为 d r211. 1 1 2 0 2 2答案：14(2017天津高考)在极坐标系中，直线 4 cos 10 与圆 2sin 的( 6)公共点的个数为_解析：依题意，得 4 10，(32cos 12sin )即 2 cos 2 sin 10，3所以直线的直角坐标方程为 2 x2 y10.3由 2sin ，得 22 sin ，所以圆的直角坐标方程为 x2 y22 y，即 x2( y1) 21，其圆心(0,1)到直线 2 x2 y10 的距离3d 0)，直线 l： cos ， C与 l有且3 32只有一个公共点(1)求 a的值；(2)若原点 O为极点， A， B为曲线 C上两点，且 AOB ，求| OA| OB|的最大值3解：(1)由已知在直角坐标系中，C： x2 y22 ax0( x a)2 y2 a2(a0)；l： x y30.3
