1、1浙江省乐清育英学校初中分校 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题一，选择题（每题 4 分，共 32 分）1. 由 5 个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D2 在 ABC 中，若 cos A ，tan B ，则这个三角形一定是 ( )22 3A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形3. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 （ ）A三棱锥 B正方体 C三棱柱 D长方体4 如图，A P、BP 分别切O 于点 A、B，P=60，点 C 是圆上一动点，则C 度数为（ .）A.60 C.40 D.72 D、60或 120 5 个全等
2、的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图)如果小正方形面积为 4，大正方形面积为274，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 tan 的值是 ( )A. B. C. D. 27 57 7437 57474（5 题图） （6 题图） （8 题图）6 如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为B已知A=30，则C 的大小是（ ）A30 B45 C60 D40 7 已知等腰三角形的三边长为 a、b、c，且 ca，若关于 x的一元二次方程02cbx的两根之差为 2，则等腰三角形的一个底角是( )
3、A 15 B30 C45 D60 8 如图，在 ABC 中， ACB90 P 是 BC 边上一动点，以 PC 为直径作 O，连结 AP 交 O 于点 Q，连结 BQ，点 P 从点 B 出发，沿 BC 方向运动，当点 P 到达点 C 时，点 P 停止运动在整个运动过程中，线段 BQ 的大小变化情况是（ ）A一直增大 B一直减小C先增大后减小 D先减小后增大二，填空题（每题 4 分，共 28 分）9，如图，ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，ABC=50，则CAD= 10 如图，四边形 ABCD 内接于 O， O 的半径为 3， B140，则弧 AC 的长为 (第 9 题图) （第 1
4、0 题图） (第 11 题图)11. 如图，RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8 则ABC 的内切圆半径 r= QPABCOODCAB312. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点ABC 的顶点都在方格的格点上，则 cosA= 13 如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF2，BC5，CD3，则tan C 等于 14 如图，一渔船由西往东航 行，在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60的方向，前 进 20 海里到达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东 30的方向，则海岛 C 到航线 AB 的距离 C
5、D 等于海里.15 已知 A、B、C 分别是O 上的点，B=60，P 是直径 CD 的延长线上的一点，且 AP=AC. 如果 AC=3，则 PD 的长为 三，解答题16， （4 分） 28)14.3(5sin20； 17（5 分） ，小芳想测树高.她将一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图 1） ；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图 3） ；测得 ABC=60，小芳眼睛离地 1.5 米，量得小芳到树根的距离是 5 米，则树高多少？（第 17 题图1）（第 17 题图2）（第 17 题图3）418（9 分） 如图，
6、正方形网格中， ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （1）把 ABC沿 方向平移后，点 移到点 1，在网格中画出平移后的 1；（2）把 1绕点 按逆时针旋转 90，在网格中画出旋转后的 2CBA；（3）如果网格中小正方形的边长为 1,求点 B经过（1） 、 （2）变换的路径总长.19 （本题 10 分）如图，在 ABC 中， C 90，点 O 在 AC 上，以 OA 为半径的 O 交 AB于点 D，过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 E（1）求证： EDB B（2）若 sinB 35， AB10， OA2，求线段 DE 的长. 20 （本题 10 分）如图，在ABC 中，AB=
7、AC，作 ADAB 交 BC 的延长线于点 D，作CEAC，且使 AEBD，连结 DE（1）求证：AD=CE（2）若 DE=3，CE=4，求 tanDAE 的值21（本题 10 分）如图，以 O 为圆心的弧 度数为 60，BOE=45，DAOB，EBOB（1）求 的值；（2）若 OE 与 交于点 M，OC 平分BOE，连接 CM说明 CM 为O 的切线；ECBAOBC1A（第 18 题）5（3）在（2）的条件下，若 BC=1，求 tanBCO 的值22（本题 12 分 ）如图 1，已知点 A（8，4） ，点 B（0，4） ，线段 CD 的长为 3，点 C 与原点O 重合，点 D 在 x 轴正半
8、轴上线 段 CD 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，过点 D 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 E，交 OA 于点 G，连接 CE 交 OA 于点 F（如图 2） ，设运动时间为 t当 E 点与 A 点重合时停止运动（1）求线段 CE 的长；（2）记 CDE 与 ABO 公共部分的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式；（3）如图 2，连接 DF当 t 取何值时，以 C、 F、 D 为顶点的三角形为等腰三角形？ CDF 的外接圆能否与 OA 相切？如果能，直接写出此时 t 的值；如果不能，请说明理由6DCA BOP2017 学年第二学期期中初二实验 A 班检测数学加试
9、试题卷填空每题 5 分，解答题 10 分，共 30 分1ABC 内有个 n 点，加上 ,BC三个顶点共 n+3 个点中任意三点不共线，把这 n+3 个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，最多可以形成 2019 个小三角形，则 n = 2 已知点 A、 分别在 x轴正半轴、 y轴正半轴上移动， 4AB，则以 为直径的圆周所扫过的区域面积为 3 如图 1，已知O 的半径是 R，C、D 是直径 AB 同侧圆周上的两点，弧 AC 的度数为 960，弧 BD 的度数为 360，动点 P 在 AB 上，则 PC+PD 的最小值为 (第 3 题图) （第 4 题图）4 如图，已知锐
10、角ABC 的外接圆半径等于 2，BAC= 60，O、H 分别为ABC 的外心和垂心，连接 OH 与 BC 的延长线交于点 P，则 OHOP= 5 如图，ABC 的内 切圆分别切 AB、AC 于 E、F，D 是 BC 的中点，B、C 的平分线分别与直线 EF 交于 N、M.求证:DM=DN.2017 学年第二学期期中初二实验班检测数学参考答案一仔细选一选 (本题有 8 个小题, 每小题 4 分, 共 32 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.DM NE FAB C71）B. 2）A 3）C4）D 5）B 6）A 7）B 8）D二、认真填一
11、填（本题有 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.9、 40 ；10、 3 ；11、2 ；12、 ；13、 ； 14、 ；15 3 。三.全面答一答（本题有 7 个小题，共 60 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以。16、 （本题满分 4 分）,原式 212 12117、 （本题满分 5 分） BCA60tan . 3560tan. 3 分 .1.h.树高为 5.3米. 5 分 18、 （本题满分 9 分 （1）作图略 3 分（2）作图略 6 分（3） 2
12、31B, 弧 2360921B所以总长= 9 分 19、 （本题满分 10 分）19（本题 10 分）（1）解：连结 OD， 8 DE 与 O 相切于点 D， OD DE ODE 90 .1 分 ODA EDB .1 分 C ， A B .1 分 OA OD， A ODA. 1 分 EDB B. 1 分（2）解法一：连结 OE， EDB B， EB ED 1 分 AB10，sin B C 53， AC6由勾股定理，得 BC8 1 分设 DE x，则 EB ED x， CE8 x 1 分 C ODE 90， 222OEODE. 1 分 4(8)x. .75. 即 DE . 1 分解法二：连结 D
13、M，过点 E 作 EF BD 于点 F， AM 是 O 的直径， MDA 90， AM4. 1 分 cosADCMB， 6410， AD2.4 1 分 BD10-2.47.6 BF 3.82D. 1 分 EF BD， C 90， cosBFEA 3.810， BE 4.75. 1 分 DE 4.75. 1 分EDCBAOMFEDCBAO（第 19 题）920、 （本题满分 10 分 【解答】解：（1）AB=AC，B=BCA，AEBD，CAE=BCA，B=CAE，又ADAB，CEAC，BAD=ACE=90，在BAD 和ACE 中，BADACEAD=CE （2）BADACE，BD=AE，AD=CE
14、，AEBD，四边形 ABDE 为平行四边形DEAB，EDA=BAD=90， 又AD=CE=4，DE=3，tanDAE= 21（本题满分 10 分）102、22（本题满分 12 分）解：（1）在 Rt CDE 中， CD3， DE4 CE 53 2 4 2（2）作 FH CD 于 H AB OD， OCF AEF， ODG AEG ， CFEF OCAE t8 3 t DGEG ODAE t 38 3 t又 CF EF5， DG EG4， CF t， EG 5 t2 FH ED， ， HD CD (5 t )HDCD EFCE EFCE 35 CABOExDyGFHCABOExDyGF图 2ABOExDyG图 1(C)
