1、1邢台一中 2017-2018 学年下学期第三次月考高一年级数学试题（理科）1 级部用一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 已知点 ， ，则 （ ）)2,3(1,0BA， )3,4(ACBCA. （-7，-4） B.（7,4） C.（-1,4） D.（1,4）2.已知向量 ， ，若 ，则 （ ）(,)xa(,)b|baxA B C D 或22023在ABC 中，若 则 = ( ),)(ccAA B C D 09060135014. 已知 是两条异面直线， ，那么 与 的位置关系（ ）ba, ac/cbA . 一定是异面 B . 一定是相交 C . 不可能平行 D
2、 . 不可能相交5已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角为( )12()aA B C D643236. 若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为 ( )A 3 B. C. 2 D. 347在平行四边形 中， 为 的中点，则BCD,3,ABCAECD的值为（ ）E. . . .A35123128. 在 BC中，若 ， cos3A则 的值为（ ）binCA B C D124139. 若平面向量 的夹角为 ， ，则 在 上的投影为（ ）ba,602|babaA. 3 B. C. -3 D. 3-221-321310.如图，三棱锥 VABC底面为正三角形，侧面 VAC与底面
3、垂直且 A,已知其主视图的面积为 23，则其侧视图的面积为 ( )A 32 B C 4 D 36 11.已知 中满足 ， ,点 满足 ，若CAMACtBtA)(，则 的值为（ ）3BMtA. B. C. 21-D.12. 若 与 共线，则 四点必在同一条直线上 ADDCB, cba)( 若 则 若 ，则 .,cbaa|ba0xxtnsi设 是钝角 的两个锐角，则 .设 是 的三个内,BsincoAB,CAB角，若 ，则 . 中,若 ,则 为钝角ACsiniiABC0三角形. 其中正确的个数是 （ ） A1 2 C3 D 42、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写
4、在题中横线上13.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 . 14.直三棱柱 （侧棱与底面垂直）的底面 为等边三角形，且各顶点都1CBAABC在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于 .215. 为 所在平面上的一点，若O 0)()()( AOBAB则 为 的 心。C16. 在 中，若 ， ， ，则 的面积为 6232CAB三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.已知 ， ，且向量 与向量 的夹角为 .1a2bab1203求：(1) ； (2) .)2()3ba2ab18.（本小题满分 12 分）已知向量 ， (1,2)
5、a(3,4)b（1）求 与 的夹角；（2）若 ，求实数 的值来()19.(12分)在 中，三个内角分别为 、 、 ，已知 ABCABCsin()2cos6A（1）求角 的值；（2）若 ，且 ，求 (0,)34cos()5sin20.（12 分）已知 的周长为 ，且 ABC 21sin2sinABC（I）求边 的长；（II）若 的面积为 ，求角 的度数 si6C21.如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA 1=8,点 E,F 分别在 A1B1,D1C1上,A 1E=D1F=4.过点 E,F 的平面 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.422.如图,已知 是平行四边形 所在平面外一点, 分别是 的中点，PABCDNM、 PCAB、是 AC 的中点.O(1)求证: 平面 ；MN 平 面(2)若 ，求异面直线 所成角的大小.34,BPA与
