1、2017 年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）A4 B2 C2 D42下列算式的运算结果为 a4的是（ ）Aa 4aB（a 2） 2 Ca 3+a3 Da 4a3一元二次方程 x27x2=0 的实数根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）A平均数 B众数 C频率 D方差5经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
2、A B C D6若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ）A6 B7 C11 D127在一列数：a 1，a 2，a 3，a n中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ）A1 B3 C7 D98如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 b的取值范围是（ ）21 教育名师原创作品Ab2 Bb2 Cb2 Db2二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）9201
3、7 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为 16000 立方米，把 16000 立方米用科学记数法表示为 立方米10若 =2， =6，则 = 11因式分解：3x 227= 12在平行四边形 ABCD 中，B+D=200，则A= 13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13 份试卷成绩，结果如下：3 个140 分，4 个 135 分，2 个 130 分，2 个 120 分，1 个 100 分，1 个 80 分则这组数据的中位数为 分14同一温度的华氏度数 y（）与摄氏度数 x（
4、）之间的函数表达式是y= x+32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 15如图，已知O 是ABC 的外接圆，连接 AO，若B=40，则OAC= 16如图，把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DPBC，若 BP=4cm，则 EC= cm17如图，已知点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一个动点，连接 OA，若将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OB，则点 B 所在图象的函数表达式为 18若关于 x 的方程2x+m +4020=0 存在整数解，则正整数 m 的所有取值的和为 三、解答题（本大题共 10
5、小题，共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算或化简：（1）2 2+（2017） 02sin60+|1 |； （2）a（32a）+2（a+1）（a1）20解不等式组 ，并求出它的所有整数解21“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？22车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通
6、道 A、B、C、D 中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800 米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早 6 分钟到达，求小芳的速度24如图，将ABC 沿着射线 BC 方向平移至ABC，使点 A落在ACB 的外角平分线 CD 上，连结 AA（1）判断四边形 ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC 中，B=90，A B=24，cosBAC=
7、 ，求 CB的长25如图，已知平行四边形 OABC 的三个顶点 A、B、C 在以 O 为圆心的半圆上，过点 C 作 CDAB，分别交 AB、AO 的延长线于点 D、E，AE 交半圆 O 于点 F，连接 CF（1）判断直线 DE 与半圆 O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：CF=OC；若半圆 O 的半径为 12，求阴影部分的周长26我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图 1，在ABC 中，AO 是 BC 边上的中线，AB 与 AC 的“极化值”就等于 AO2BO 2的值，可记为 ABAC=AO 2BO 2【版权所有：21 教育】（1）在图 1 中，若BA
8、C=90，AB=8，AC=6，AO 是 BC 边上的中线，则 ABAC= ，OCOA= ；（2）如图 2，在ABC 中，AB=AC=4，BAC=120，求 ABAC、BABC 的值；（3）如图 3，在ABC 中，AB=AC，AO 是 BC 边上的中线，点 N 在 AO 上，且 ON=AO已知 ABAC=14，BNBA=10，求ABC 的面积27农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 p（千克）与销售价格 x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格 x（元/千克）30 35 40 45 50日销售量 p（千克） 600 450 300 1
9、50 0（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元（a0）的相关费用，当40x45 时，农经公司的日获利的最大值为 2430 元，求 a 的值（日获利=日销售利润日支出费用）28如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 是 AB 边上的一个动点，连接CP，过点 P 作 PC 的垂线交 AD 于点 E，以 PE 为边作正方形 PEFG，顶点 G 在线段 PC 上，对角线 EG、PF 相交于点 O（1
10、）若 AP=1，则 AE= ；（2）求证：点 O 一定在APE 的外接圆上；当点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 O 也随之运动，求点 O 经过的路径长；（3）在点 P 从点 A 到点 B 的运动过程中，APE 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到 AB 边的距离的最大值2017 年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）A4 B2 C2 D4【考点】13：数轴【分析】根据数轴上两
11、点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解【解答】解：AB=|13|=4故选 D2下列算式的运算结果为 a4的是（ ）Aa 4aB（a 2） 2 Ca 3+a3 Da 4a【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项【解答】解：A、a 4a=a5，不符合题意；B、（a 2） 2=a4，符合题意；C、a 3+a3=2a3，不符合题意；D、a 4a=a3，不符合题意，故选 B3一元二次方程 x27x2=0 的实数根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根
12、D不能确定【考点】AA：根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=（7） 24（2）=570，方程有两个不相等的实数根故选 A4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）A平均数 B众数 C频率 D方差【考点】WA：统计量的选择【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况故选 D5经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）A B C D【考点】I9：截一个几何体【分析】根据已知的特点解答【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形，故选：B6若一个三角形的两边长分别
13、为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ）A6 B7 C11 D12【考点】K6：三角形三边关系【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案【解答】解：设第三边的长为 x，三角形两边的长分别是 2 和 4，42x2+4，即 2x6则三角形的周长：8C12，C 选项 11 符合题意，故选 C7在一列数：a 1，a 2，a 3，a n中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ）A1 B3 C7 D9【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】本题可分别求出 n=3、4、5时的情况，
14、观察它是否具有周期性，再把 2017 代入求解即可【解答】解：依题意得：a 1=3，a 2=7，a 3=1，a 4=7，a 5=7，a 6=9，a 7=3，a 8=7；周期为 6；20176=3361，所以 a2017=a1=3故选 B8如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 b的取值范围是（ ）21 世纪教育网版权所有Ab2 Bb2 Cb2 Db2【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】抛物线经过 C 点时 b 的值即可【解答】解：把 C（2，1）代入 y=x2+bx+
15、1，得22+2b+1=1，解得 b=2故 b 的取值范围是 b2故选：C二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）92017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为 16000 立方米，把 16000 立方米用科学记数法表示为 1.6104 立方米21cnjycom【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数21世纪*教育网【解答】解：将 16000 用科学记数法表示为：1.610 4故答案为：1.610 410若 =2， =6，则 = 12 【考点】1D：有理数的除法【分析】由 =2， =6 得 a=2b，c= ，代入 即可求得结果【解答】解： =2， =6，a=2b，c= ， =12，故答案为 1211因式分解：3x 227= 3（x+3）（x3）
