1、1江苏省灌云县实验中学 2018届中考数学模拟考试试题(考试时间:120 分钟 试卷分值:150 分)一.选择题（本 大 题 共 8小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 24分）12 的倒数是（ ）A.2 B.-2 C. D. 12122. 下列计算正确的是（ ）A3 m3 n6 mn B y3y3 y C a2a3 a6 D 36()x3根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据 60000000000用科学记数法表示为 ( )A0.610
2、 10 B0.610 11 C610 10 D610 114利用尺规作图，作 ABC边上的高 AD，正确的是 ( )5. 如图，直线 a b，直线 c与直线 a， b分别交于点 A，点 B， AC AB于点 A，交直线b于点 C如 果 1 = 34， 那 么 2的 度 数 为 ( )A. 34 B. 56 C. 66 D. 1466. 某班体育委员调查了 本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:锻炼时间(小时) 7 8 9 10 11学生人数 6 9 10 8 7则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )A. 9，9. 5 B. 9，9 C. 8，9 D.8，9. 57关于
3、 x的一元二次方程 有两个不等的整数根，那么 的值是( )2(1)0mxmA B1 C0 D1 18 如图 1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距 8cm的 A， B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点 A的距离 S1(cm)与时间 t (s)的函数关系图象如图 2，乙光斑与点 B的距离 S2(cm)与时间 t (s)的函数关系图象如图 3，已知甲光斑全程的平均速度为 1.5cm/s，且两图象abcAB C12BCDABDABCDA B C D 第 4 题图 第 5 题图2中 P1O1Q1 P2Q2O2下列叙述正确的是( )A. 甲光斑从点 A到点 B的运动速度是从点
4、B到点 A的运动速度的 4倍B. 乙光斑从点 A到 B的运动速度小于 1.5cm/sC. 甲乙两光斑全程的平均速度一样D. 甲乙两光斑在运动过程中共相遇 3次二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，满分 32分）9分解因式： x24 x .10使式子 有意义的 x取值范围是 111若 ，则 2a22 a2018 的值为 2a12. 如图，四边形 ABCD是平行四边形， O经过点 A， C， D，与 BC交于点 E，连接 AE，若 D = 72，则 BAE = . 13.用 一 个 圆 心 角 为 120， 半 径 为 3cm的 扇 形 做 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 这 个 圆 锥 的
5、 高 为 14.如图， 6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格 点已知菱形的一个角 O为60A,B,C都在格点上，则tan ABC的值是 15如图，在 Rt ABC中， C90，点 D是线段 AB的中点，点 E是线段 BC上的一个动点，若AC6cm， BC8cm，则 DE长度的取值范围是 16. 如 图 ， 已 知在平 面直 角坐标 系中， 点 A(0， 3)， 点 B 为 x轴 上一 动点， 连 接 AB， 将线 段 AB 绕 着 点 B按顺时 针方 向旋 转 90至线 段 CB，过 点 C作 直线 l y 轴，在直线 l上有 一点 D位于点 C下方 ，且满足 CD BO则
6、 当点 B 从(3，0)平 移到(3，0)的 过程中 ， 点 D的运 动路 径 长为 图 2 图 3图 1BA乙甲8cmt(s)8 Q1P14t0t0O1S1(cm) S2(cm)O2 P2Q28 t(s)EDCBAO（第 16 题）ABCDE第 8 题图第 12 题图 第 14 题图3九年级数学答题纸一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，满分 24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，满分 32分）9 13 10 14 11 15 12 16 三、解答题（本大题共 11小题，满分 94分）17(本题满分 5分)计算 ；201()(3)
7、|2|sin6018(本题满分 5分)解不等式组： 531,26.x19 （本小题满分 6分）先化简 ，再求值： ，其中 x121()x x20.(本题满分 8分)如图，在 ABC中， AD平分 BAC交 BC于点 D，过点 D 作 DE AB交 AC于点 E求证： AE=DE EDCBAFDE CBA第 16 题图第 15 题图421(本题满分 8分)为 了 了 解 某 中 学 学 生 的 身 高 情 况 ， 随 机 对 该 校 男 生 、 女 生 的 身 高 进 行 抽 样 调查 已知 抽 取 的 样 本 中 ， 男 生 、 女 生 的 人 数 相 同 ， 根 据 所 得 数 据 绘 制
8、成 如 图 所 示 的 统 计 图 表 ：组别 身高（ cm）A x150B 150 x155C 155 x160D 160 x165E x165根据图表中的信息，回答下列问题：（1）在样本 中， 男生 身高 的中位 数落 在 组 （ 填组别 号） ， 女生 身高 在 B 组 的人 数有 人 ；（2）在样 本中 ，身 高 在 150 x155 之 间的 人数 共 有 人 ，身 高人 数 最多的 在 组（填组别号） ；（ 3） 已 知 该 校 共 有 男 生 500人 ， 女 生 480人 ， 请 估 计 身 高 不 低 于 160 cm的 学 生 大 约 有 多 少 人 ？22.(本题满分 8
9、分)中 国 的 茶 文 化 源 远 流 长 ， 根 据 制 作 方 法 和 茶 多 酚 氧 化 （ 发 酵 ） 程 度 的 不 同 ， 可 分 为 六大类 ： 绿 茶 （ 不 发 酵 ）、 白 茶 （ 轻 微 发 酵 ）、 黄 茶 （ 轻 发 酵 ）、 青 茶 （ 半 发 酵 ）、 黑 茶 （ 后 发 酵 ）、 红 茶 （ 全 发 酵 ） 春 节 将 至 ， 为 款 待 亲 朋 好 友 ， 小 叶 去 茶 庄 选 购 茶 叶 茶 庄 有 碧 螺 春 、 龙 井 两 种 绿 茶 ， 一 种 青 茶武 夷 岩 茶及 一 种 黄 茶 银 针 出 售 （1）随机 购买 一 种 茶叶， 是绿茶 的概 率
10、为 ；（ 2） 随 机 购 买 两 种 茶 叶 ， 求 一 种 是 绿 茶 、 一 种 是 银 针 的 概 率 23.(本题满分 8分)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，把手 AM的仰角 =37，此时把手端点 A、出水口 B和点落水点 C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2（单位：cm）.（参考数据：sin37= ，cos37= ，tan37= ）354534H30121014106MDCBA第 20 题图第 21 题图5(1) 求把手端点 A到 BD的距离；(2) 求 CH的长（结果精确到 0.1cm）.24(本题满分 8分)如图， A， B， C三点在
11、 O上，直径 BD平分 ABC，过点 D作 DE AB交弦 BC于点E，过点 D作 O的切线交 BC的延长线于点 F（1）求证： EF ED；（2）如果半径为 5，cos ABC = ，求 DF的长3525. (本题满分 10分) 月电科技有限公司用 160万元， 作为新产品的研发费用，成功研制出了一 种市场急需的电子产品， 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售 价格 x（元/件）的 关系如图所示，其中 AB为反比例函数图象的一部分， BC为一次函数图象的一部分设 公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元 （
12、注：若上一年盈利，则盈利不计入下一 年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本 ）（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式， 并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进行销售， 现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品 每件的销售价格 x（元 ）定在 8 元以 上 （ x 8， 当 第 二年的年利润不低于 103万元时 ， 请结合年利润 s（万元） 与销售 价格 x（元 /件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围（图
13、 1） （图 2）OABCEDF第 23 题图第 24 题图第 25 题图626. (本题满分 14分)如图，抛物线 y= x4 与坐标轴相交于 A、 B、 C三点， P是线段 AB上一动21点（端点除外） ，过 P作 PD AC，交 BC于点 D，连接 CP（1）直接写出 A、 B、 C的坐标；（2）求抛物线 y= x4 的对称轴和顶点坐标；21（3）求 PCD面积的最大值，并判断当 PCD的面积取最大值时，以 PA、 PD为邻边的平行四边形是否为菱形第 26 题图第 7 页 共 7 页27. (本题满分 14分)【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图，点 O为坐标原点
14、， O的半径为 1，点 A（2，0） 动点 B在 O上，连结 AB，作等边 ABC（ A， B， C为顺时针顺序） ，求 OC的最大值.图 图 图【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路:在图中，连接 OB，以 OB为边在 OB的左侧作等边三角形 BOE，连接 AE（1）请你找出图中与 OC相等的线段，并说明理由；（2）线段 OC的最大值为 【灵活运用】（3）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（2，0） ，点 B的坐标为（5，0） ，点 P为线段 AB 外一动点，且 PA=2， PM=PB， BPM=90，求线段 AM长的最大值及此时点 P的坐标【迁移拓展】（4）如图， BC= ，点 D是以 BC为直径的半圆上不同于 B、 C的一个动点，以 BD为边作等边24ABD，请直接写出 AC 的最值第 27 题图
