1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 南通市 2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 ： 1本试卷共 6页，满分为 150分，考试时间为 120分钟 。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡 上 指定的位置 。 3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 。 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 ， 请将正确选项的字母 代号填涂在 答题卡 相应位置
2、上） 1 4 的值是 A 4 B 2 C 2 D 2 2下列计算中，正确的是 A 532 aaa B 832 aa C 523 aaa D 248 aaa 3若 x 3在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 A x 3 B x 3 C x3 D x 3 4函数 yx 的图象与函数 1yx的图象的交点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5下列说法中 ， 正确的是 A一个游戏中奖的概率是 110，则做 10次这样的游戏一定会 中奖 B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C一组数据 8， 8， 7， 10， 6， 8， 9的众数是 8 D若甲组数据的方差是 0.1，乙组
3、数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6 篮球 比赛规定：胜一场得 3分，负一场得 1分某 篮 球队共进行了 6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是 A 2 B 3 C 4 D 5 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 7 如图， AB CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB， AC 于 点 E、 F，再分别 以 E、 F为圆心，大于 21 EF的 同样 长为半径作圆 弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD于点 M 若 ACD 110，则 CMA的度数为 A 30 B 35 C 70 D 45 8 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 cm的正
4、三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的 表 面积是 A 23cm2 B 3 cm2 C 25cm2 D 5 cm2 9 如图，等边 ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm的速度，沿 A B C 的方向运动，到达点 C时停止，设运动时间为 x(s)， y=PC2，则 y关于 x的函数的图像大致为 10 正方形 ABCD的边长 AB=2， E为 AB的中点， F为 BC的 中点， AF分别与 DE、 BD相交于点 M、 N， 则 MN的长为 A 655 B 1352 C 1554 D 33 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 不需写出解答过程，
5、请 把 最终结果 直接填写在 答题卡相应位置 上 ） 11 “辽宁舰 ”最大排水量为 67500吨， 将 67500用科学记数法表示 为 . 12分解因式： 223 2 abbaa = . 13 正 n边形的一个内角为 135 ，则 n . 14某厂一月份生产某机器 100台，计划三月份生产 160台设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 15如图， AB是 O的直径，点 C是 O上的一点， 若 BC 3， AB 5， OD BC于点 D， 则 OD的长为 B C D E A （第 12题） O 3 6 x y A O 3 6 x y B O 3 6 x y D A B C
6、P （第 9题） O 3 6 x y C P E F M D C B A (第 7题 ) A B C D E F M N (第 10题 ) A B C O D （第 15 题） 数学试卷 第 3 页（共 6 页） 16 下面是 “作一个 30角 ”的尺规作图过程 已知：平面内一点 A 求作： A，使得 A 30 作法：如图， （ 1） 作射线 AB； （ 2） 在射线 AB上取一点 O， 以 O为圆心， OA为半径作圆，与射线 AB相交于点 C； （ 3） 以 C为圆心， OC为半径作弧，与 O交于点 D，作射线 AD DAB即为所求的角 请回答：该尺规作图的依据 是 17如图，在 ABC 中
7、， C=90， AC=3， BC=4，点 O是 BC 中点，将 ABC 绕点 O 旋转得 CBA ，则在旋转过程中点 A、 C 两点间的最大距离是 18在平面直角坐标系 xoy中，过点 A（ 3， 0） 作垂直于 x轴的直线 AB，直线 bxy 与双曲线xy 1交于点 )( 11 yxP ， ， )( 22 yxQ ， ，与直线 AB交于点 )( 33 yxR ， ，若 321 yyy 时，则 b的取值范围是 . 三、解答题 （ 本大题共 10小题，共 96分 请在 答题卡指定区域 内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19（本小题满分 10分） （ 1）计算： 10 13
8、2 2 0 1 3 33 tan30； （ 2）解方程： 11 322xxx 20 （本小题满分 8分） 解不等式组122314)12(23xxxx，并写出 x的所有 整数解A B C A C B O （第 17 题） DC BOA数学试卷 第 4 页（共 6 页） 21（本小题满分 8分） “ 校园安全 ” 受到全社会的广泛关注某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图 请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （ 1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中 “ 了解 ” 部分所对应扇形的圆心角为 度； （
9、2）请补全条形统计图； （ 3）若该中学共有学生 1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到 “ 了解 ” 和 “ 基本了解 ”程度的总人数 22（本小题满分 8分） 四张扑克牌的点数分别是 2， 3， 4， 8， 除点数不同外，其余都相同， 将它们洗匀后背面朝上放在桌上 （ 1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （ 2）随机抽取一张牌 不放回 ，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率 23 （本小题满分 8分） 如图，小明一家自 驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 12千米至 B地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达古镇 C
10、，小明发现古镇 C恰好在 A地的正北方向，求 B， C两地的距离 （结果保留根号） 了解 很少 基本 了解 50% 不 了解 了解 扇形统计图 40 30 30 15 20 10 0 了解 很少 5 人数 不了解 了解 程度 基本 了解 了解 条形统计 图 （ 第 23题 ） B 北 45 C A 60 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 24 （本小题满分 8分） 如图， ABCD中，点 E是 BC的中点，连接 AE并延长交 DC延长线于点 F （ 1）求证： CF=AB； （ 2）连接 BD、 BF，当 BCD=90时， 求证： BD=BF； 25 （本小题满分 8分） 一列快车从甲地匀速
11、驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆 行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，图中的折线表示 y与 x之间的函数关系根据图象解决以下问题： （ 1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h； （ 2）解释图中点 C的实际意义 并求出点 C的坐标； （ 3）求当 x为多少时，两车之间 的距离为 500km 26（本小题满分 12分） 如图， ABC中， AB=6 ， AC= 24 ， BC= 52 ，点 P以 1 /s的速度从点 B出发沿边BA AC运动到点 C停止， 运 动时间为 t s， 点 Q是线段 BP的中点 （ 1）若 CP AB时 ，求 t的值 ； （ 2）
12、若 BCQ是直角三角形时，求 t的值； （ 3）设 CPQ的面积为 S，求 S与 t的关系式，并写出 t的取值范围 A B C （第 26题） （ 第 24题） A B F C D E x/h B O y/km 9 3.6 （ 第 25题） 720 D C A 数学试卷 第 6 页（共 6 页） C O P B A D O B A 27（本小题满分 12分） 已知，正方形 ABCD， A（ 0， -4）， B（ 1， -4）， C（ 1， -5）， D（ 0， -5），抛物线 422 mmxxy（ m为常数），顶点为 M， （ 1）抛物线经过定点坐标是 ，顶点 M的坐标（用 m的代数式表示）是
13、 ； （ 2）若抛物线 422 mmxxy （ m 为常数）与正方形 ABCD 的边有交点，求 m 的取值范围； （ 3）若 ABM=45时，求 m的值 28（本小题满分 14分） 如图， O的直径 AB 26， P是 AB上（不与点 A、 B重合）的任一点，点 C、 D为 O上的两点若 APD BPC，则称 CPD为直径 AB的 “回旋角 ” （ 1）若 BPC DPC 60，则 CPD是直径 AB的 “回旋角 ”吗？并说明理由； （ 2）若 CD 的长为 413 ，求 “回旋角 ” CPD的度数； （ 3）若直径 AB的 “回旋角 ”为 120，且 PCD的周长为 313+24 ， 直接写出 AP的长 A B C D x y O （第 27题） （ 第 28题 ）
