1、1九年级数学测试卷一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分 ）1截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将140000 用科学记数法表示应为（ ）A 14104 B 1.4105 C1.4106 D141062若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）A4 B2 C2 D43一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A B C D46 的倒数是（ ）A B
2、C6 D65观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D6如图，直线 l1，l 2，l 3交于一点，直线 l4l 1，若1=124，2=88，则3 的度数为（ ）A26 B36 C46 D567一元二次方程 x27x2=0 的实数根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根2C没有实数根 D不能确定8下列哪一个是假命题（ ）A五边形外角和为 360B切线垂直于经过切点的半径C （3，2）关于 y 轴的对称点为（3，2）D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=29一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D10如图，
3、AB 是O 的切线，切点为 A，OA=1，AOB=60，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 4 分，共计 24 分 ）11已知A=40，则A 的余角的度数是 _ 12计算：m 3m2= _ 1316 的算术平方根是 14在平面直角坐标系中有一点 A（2，1） ，将点 A 先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，则平移后点 A 的坐标为 15观察下列单项式： a，2 a2，4 a3，8 a4，16 a5，按此规律，第 7 个单项式是 16如图，把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DPBC，若B
4、P=4cm，则 EC= cm3三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分）17计算： 18先化简，再求值：（ + ） ，其中 x=119如图，在 Rt ABC 中， C=90.作BAC 的平分线 AP 交边 BC 于点 D. （保留作图 痕迹，不写作法） ；若BAC=28，求ADB 的度数.四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分）20车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道 A、 B、 C、 D 中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程） 21
5、学校准备购进一批篮球和足球，买 1 个篮球和 2 个足球共需 170 元，买 2 个篮球和 1 个足球共需 190 元4（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共 100 个，且足球数量不多于篮球数量的 2 倍，求出最多购买足球多少个？22在 ABCD 中，过点 D 作 DE AB 于点 E，点 F 在 CD 上， CF=AE， 连接 BF， AF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若AF 平分 BAD，且 AE=3， DE=4，求 tanBAF 的 值五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分）23已知抛物线 y= x2+1（如图所示） （1）填空
6、：抛物线的顶点坐标是（ ， ） ，对称轴是 ；（2）如图，已知 y 轴上一点 A（0，2） ，点 P 在抛物线上，过点 P 作 PBx 轴，垂足为 B若PAB是等边三角形，求点 P 的坐标；（3）如图，在第二问的 基础上，在抛物线有一点 C（x，y） ，连接 AC、OC、BC、PC，当OAC 的面积等于BCP 的面积时，求 C的横坐标5OG FE DCBA24如图，四边形 ABCD 内接于O，AB=AD，对角线 BD 为O 的直径，AC 与 BD 交于点 E点 F 为CD 延长线上，且 DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若 AD=2，AF= ，求 AE 的长；13（3）若 EGCF 交
7、 AF 于点 G，连接 DG.证明：DG 为O 的切线. 25.两个等腰直角三角形如图放置，B=CAD=90，AB=BC= cm，AC=AD，垂直于 CD 的直线 a2从点 C 出发，以每秒 cm 的速度沿 CD 方向匀速平移，与 CD 交于点 E，与折线 BAD 交于点 F；与2此同时，点 G 从点 D 出发，以每秒 1cm 的速度沿着 DA 的方向运动；当点 G 落在直线 a 上，点 G 与直线 a 同时停止运动；设运动时间为 t 秒（t0）.（1） 填空：CD=_cm;（2） 连接 EG、FG，设EFG 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式，并写出相应 t 的取值范围；（3）
8、是否存在某一时刻 t（0t2）,作ADC 的平分线 DM 交 EF 于点 M，是否存在点 M 是 EF 的中点？若存在，求此时的 t 值；若不存在，请说明理由。 ABC D6一、选择题BDBAD BACBC二、填空题1150 12m 134 14 （1，-1） 1564a 7 162+2 3三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分）17.解：原式=2+21 3 分=3 6 分18.解： 原式= 4 分=3x+2 5 分当 x=1 时，3x+2=1 6 分19.（1）如下图所示3 分（2）BAC 的平分线 APCAD=BAD=14 5 分ADB=104 6 分四、解答题（二） （每小题
9、7 分，共 21 分）20.解：（1）选择 A 通道通过的概率= ， 7故答案为： ， 2 分（2）设两辆车为甲，乙，如图，5 分两辆车经过此收费站时，会有 16 种可能的结果，其中选择不同通道通过的有 12 种结果，选择不同通道通过的概率= = 7 分21.解：（1）设一个篮球和一个足球的售价各是 x 元、y 元， 1 分，得 ， 3 分答：一个篮球和一 个足球的售价各是 70 元、50 元； 4 分（2）设购进足球 a 个， 5 分a2（100a） ， 6 分解得，a ，最多购买足球 66 个，答：最多购买足球 66 个 7 分22.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCDAB
10、=CD， 1 分AE=CF，BE=DF， 2 分四边形 BFDE 是平行四边形 DEAB，DEB=90，四边形 BFDE 是矩形； 3 分（2）解：在 RtBCF 中，由勾股定理，得AD = ， 4 分54322DEA四边形 ABCD 是平行四边形，8 ABDC，DF A=FAB 5 分AF 平分DABDAF=FAB， DAF=DFA，DF=AD=5， 6 分AB=8tanBAF= 7 分2184五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分）23解：（1）顶点坐标是（0，1） ，对称轴是 y 轴（或 x=O） 2 分（2）PAB 是等边三角形，ABO=9060=30 3 分AB=20A=4
11、PB=4 4 分把 y=4 代入 y= x2+1， 得 x=2 5 分P（2 ，4） 6 分（3） 7 分)3(xx8 分C 的横坐标是 9 分349OG FE DCBA24 （1）证明：四边形 ABCD 内接于O，ABC+ADC=180 ADF +ADC=180，ABC=ADF 1 分在ABC 与ADF 中， ， 2 分DFBCAABCADFAC=AF； 3 分（2）解：由（1）得，AC=AF= 4 分13AB=AD， ADBADE=ACDDAE=CAD，ADEACD 5 分 ADEC 6 分2321432（3）证明：EGCF， ACFEGAG=AE由（2）得 ， DACDAG=FAD，ADGAFD 7 分ADG=FAC=AF，ACD=F又ACD=ABD，10ADG=ABD 8 分BD 为O 的直径，BAD=90ABD+BDA=90ADG+BDA=90GD BDDG 为O 的切线. 9 分25.（1） 2 分4（2）相遇时 t= 3 分380t2，y=8-3t 5 分 2t ,y= 6 分102t（3）t= 9 分
