1、1直角三角形 1如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E的面积是（ ）A13 B26 C47 D942、如图，已知 ABC中，AB17，AC10，BC 边上的高 AD8， 则边 BC的长为（ ）A21 B15 C6 D以上都不对4、如图，已知在 中， ， ，分别以 ， 为直径作半圆，Rt RtAB4ACB面积分别记为 ， ，则 + 的值等于 1S212S5. 如图，等腰 中， C， 是高，若 5cm6c， ，则 AD cm6.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直
2、角三角形围成的。在 RtABC中，若直角边 AC=6，BC=6，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是_。7、已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 8、如图，四边形 ABCD， EFGH， NHMC都是正方形，边长分别为 abc， ， ； A,B,N,E,F五点在同一直线上，则 c （用含有 ab， 的代数式表示） 9如图，已知 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC 进行折叠，使顶点 A、B 重合，则折痕 DE=_cm
3、10、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知 2CD，求 A的长11、如图， ACB和 ECD都是等腰直角三角形， ACB ECD90， D为 AB边上一点，求证：（1） ；（2） AEB 22BE12、如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是 ，斜边长为 和一个ab， c边长为 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形c（1）画出拼成的这个图形的示意图 （2）证明勾股定理13、1）如图 1是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式；（2）如图 2， ， ，且 三点共线RttABCDE 90BBCD， ，试证明 ；90
4、E M2（3）伽菲尔德（1881 年任美国第 20届总统）利用（1）中的公式和图 2证明了勾股定理，现请你尝试该证明过程1如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C是小正方形的顶点，则 ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D302、如图所示，A、B、C 分别表示三个村庄，AB1000 米，BC600 米，AC800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在（ ）AAB 中点 BBC 中点 CAC 中点 DC 的平分线与 AB的交点3、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 离点
5、 的距离为 5，一只蚂蚁如果要BC沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（ ）AA B25 C D52110534、某楼梯的侧面视图如图所示，其中 米， ， ，因某40A9种活动要求铺设红色地毯，则在 AB段楼梯所铺地毯的长度应为 5、已知 RtABC 的周长是 ，斜边上的中线长是 2，则 SABC _.346、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点 A开始经过 4个侧面缠绕 圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cmn7、如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面
6、 3米处折断，树的顶端落在离树干底部 4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 8如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条“路” 他们仅仅少走了 步路（假设 2步为 1米） ，却踩伤了花草9、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为 ，若一只小虫从 点出发沿着圆柱体的A侧面爬行到 点，则小虫爬行的最短路程是 （结果保留根号）. C10、如图， A， B是公路 l（ l为东西走向）两旁的两个村庄， A村到公路 l的距离 AC1km， B村到公路 l的距离 BD2km， B村在 A村的南偏东 方向上45（1）求出 A， B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站 P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点 P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法） CBA5201510CABBCA 30311、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m， 8 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 8为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长
