1、12.2.3二次函数的图像与性质一、教学目标1.经历探索二次函数 y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够作出 y=a（x-h） 2和 y=a（x-h） 2+k的图象，并能理解它与 y=ax2的图象的关系.理解 a，h 和 k对二次函数图象的影响.4.能够正确说出 y=a（x-h） 2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.二、课时安排1课时三、教学重点能够作出 y=a（x-h） 2和 y=a（x-h） 2+k的图象，并能理解它与 y=ax2的图象的关系.理解 a，h 和 k对二次函数图象的影响.四、教学难点正确说出 y=a（x-
2、h） 2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.五、教学过程（一）导入新课1.函数 的图象的顶点坐标是 ；开口方向是 ；最 213yx值是 .2.函数 y=-2x2+3的图象可由函数 的图象向 平移 个单位得到.3.把函数 y=-3x2的图象向下平移 2个单位可得到函数_的图象.（二）讲授新课2探究一：在同一坐标系中画出下列函数的图象： 223; ;3(1).yxyx思考：它们的图象之间有什么关系？明确： 的图像向上平移两个单位得到 的图像，向左平移一个单元23yx23yx得到 。(1)函数 y=ax2与 y=a(x-h)2的图象关系：的图像向右平移 h（h0）个单位(向左平移h（h0）个单位
3、) (0)yax函数 y=a（x-h） 2的图象，探究二：画出二次函数 y=3（x-1） 2+2的图象，并与二次函数 y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系.明确： 的图像向上平移两个单位得到 的图像，向右平移一个单元23yx23yx得到 y=3（x-1） 2+2。（三）探究归纳平移规律： 的图像向上（下）平移 k个单位得到 ； 的图2yax 2yaxk2yax像向右（左）平移 k个单位得到 ； 的图像向上平移 k个单位得到2()yaxh2yx； 的图像向上（下）平移 k个单位再向左（右）平移 h个单位得到2yax2yx3；2()yaxhk（四）归纳小结1.y=a(x-h)2+k的图象的
4、特征.y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标a0a02.y=a(x-h)2+k的图象与 y=ax2的图象的关系.（五）随堂检测1.（无锡中考）下列二次函数中，图象以直线 x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ).A.y=(x2) 2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x2) 23 D.y=(x+2) 23 2 （西宁中考）将抛物线 向左平移 1个单位后所得到的新抛物线的表()yx达式为 _. 3 （襄樊中考）将抛物线 先向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位21后，得到的抛物线的表达式为_4 （宁夏中考）把抛物线 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，2yx则平移
5、后抛物线的表达式为（ ） 4A. B. 2(1)3yx2(1)3yxC. D. 5 （荆州中考）若把函数 y=x的图象用 E（x，x）记，函数 y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，,则 E（x， ）可以由 E（x, ）怎样平移得到？ （ 212）A.向上平移个单位 B.向下平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位【答案】1.选 C.根据以直线 x=2为对称轴可知选项 A，C 符合，再根据图象经过点(0，1)知选项 C符合. 2. 2yx3. 或1321()yx4. 选 B5. 选 D.六板书设计2.2.3二次函数的图像与性质七、作业布置课本 P38练习 1、2练习册相关练习八、教学反思
