1、1解四边形综合题2018 昌平二模21.如图，已知 ACB 中， ACB=90， CE 是 ACB 的中线，分别过点 A、点 C 作 CE 和 AB的平行线，交于点 D（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）若 CE=4，且 DAE=60，求 ACB 的面积2018 朝阳二模22. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，延长 CD 到 E，使 DE=CD，连接 AE（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）连接 OE，若 ABC=60，且 AD=DE=4，求 OE 的长DECBA22018 东城二模 21如图，在菱形 ABCD 中， ，点 E 在对角线
2、BD 上. 将线段 CE 绕点 C 顺时针BAD旋转 ，得到 CF，连接 DF. （1）求证： BE=DF；（2）连接 AC， 若 EB=EC ，求证： . CF2018 房山二模21. 已知：如图，四边形 ABCD 中， AD BC， AD=CD， E 是对角线 BD 上一点，且 EA=EC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 BDC=30， DE=2， EC=3，求 CD 的长 A DCB E32018 丰台二模21如图， BD 是 ABC 的角平分线，过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E， DF AB 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BEDF 为菱形；（2）如果
3、 A = 90， C = 30， BD = 12，求菱形 BEDF 的面积2018 海淀二模21如图，在四边形 中， ， 交 于 ， 是 的中点，连接ABCDABDACGEBD并延长，交 于点 ， 恰好是 的中点.AEF（1）求 的值；G（2）若 ，求证：四边形 是矩形. BABFDE CBAEG FAB CD42018 平谷二模22如图，已知 ABCD ，延长 AB 到 E 使 BE=AB，连接 BD， ED， EC，若 ED=AD（1）求证：四边形 BECD 是矩形；（2）连接 AC，若 AD=4， CD= 2，求 AC 的长2018 石景山二模21如图，在四边形 中， ， ， 是 边的垂
4、直平分线，ABCD45CDBEA连接 CE（1）求证： ；E（2）若 ， ，求 的长810CBAEDCDEBA5EFDCA B2018 西城二模21.如图，在 Rt ABC 中， ， CD AB 于点 D， BE AB 于点 B， BE=CD，连接90ABCE， DE（1）求证：四边形 CDBE 为矩形；（2）若 AC=2， ，求 DE 的长1tan22018 怀柔二模20.如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形， E， F 分别是 AB， AD 的中点，连接 EF， EC，将 FAE 绕点 F 旋转 180得到 FDM(1)补全图形并证明： EF AC；(2)若 B =60，求 EMC 的面积6A BCDE2018 顺义二模22如图，四边形 ABCD 中， C=90， AD DB，点 E 为 AB 的中点， DE BC（1）求证： BD 平分 ABC；（2）连接 EC，若 A = ， DC= ，求 EC 的长302018 门头沟二模21如图，以 BC 为底边的等腰 ABC，点 D， E， G 分别在 BC， AB， AC 上，且EG BC， DE AC，延长 GE 至点 F，使得 BF=BE（1）求证：四边形 BDEF 为平行四边形；（2）当 C=45， BD=2 时，求 D， F 两点间的距离. F DGCABE
