1、初中数学-几何难题填空题：1. 已知ABC，E,F在AB,AC上，AEDF为平行四边形，BD,CD分别交AC,AB于X,Y，若EY=2，BY=3，则FX：CX= .（3分） 2. 已知等边ABC，AB=AC=BC，D,E,F分别在BC,AB,AC上，且ADE=ADF=30°，若AD=3，则DEF的周长= .（3分）3. 已知等腰ABC，AB=AC=7，BC=4，BD=1，AG=1，E在DG上，有GEF=B，则EF：EH= . （4分）4. 已知2ABD=BAD-ADB，DB=DC，CA=CB，则CAD= .（4分） 证明题：1. 已知正方形ABCD，AM=AN=BS，AHDS于H，A
2、H交BM于E.求证：ENAB.（7分）2. 已知平行四边形ABCD，E,F分别在CD,BC上，且SABF=SADE，AF,AE交BD于 G,H.求证：AGCH为平行四边形. （7分）3. 已知RtADC，ADC=90°，CD>AD，延长AD至点B，使得AB=CD，在CD上取DE=DB，F为BF中点，延长AF至G，使得GBAB.求证：CG=CE+BG. （10分）4. 已知RtACB，C=90°，I为内心，AI交BC于D，BI交AC于E，CDE的外接圆(O为圆心)分别交AI,BI于S,T，过I作DE的垂线交AB于M.求证：OSMT为正方形. （12分）二试（共50分，2
3、40分钟）1. 一个任意2015边形可以被完全分为m个等腰三角形，试求m的取值范围.（8分）2. 已知平行四边形ABCD，AE=CH，EF=GH，EG,FH交于X.求证：DX平分ADC.（10分）3. 已知圆O有三条不相等的弦AB,AC,AD，以AB,AC,AD为底边作三相似等腰ABE,ACF,ADG，并以其顶点为圆心，腰长为半径作三圆.求证：三圆交点P,Q,R三点共线.（10分）4.已知ABC，F,G在DE,BC上，且满足DF/FE=BG/GC=(为常数).求证：AX/FG的充要条件为sinBAX/sinCAX=(CE/BD)·.（10分）5. 已知圆O，P为圆外一点，过P作切线PA,PB，C在弧AB上，D,E分别为AOC,BOC平分线上一点，PHDE于H.求证： .（12分）
