1、新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 1 二次函数复习课 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 2 如图是抛物线y ax2 bx c a 0 的图像 请尽可能多的说出一些结论 y x O 1 1 3 4 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 3 y a x m 2 k y ax2 bx c y a x x1 x x2 直线x m 直线x 直线x m k 当x m时 y最小值 k 当x 时 y最小值 当x m时 y最大值 k 当x 时 y最大值 y x o o y x 在对称轴左侧 y随x的增大而减小 在对称轴右侧 y随x的增大而增大 在对称轴左侧 y随x的增大而增大 在对称轴右侧 y随x的增大而减小
2、 知识梳理 轴对称性 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 4 2 若把新抛物线再向右平移2个单位 向下平移3个单位 则得到抛物线对应的解析式为 方法理解 1 如果把抛物线y x 1 2 4绕顶点旋转180 则该抛物线对应的解析式是 y x O 11 4 3 y x 1 2 4 y x 1 2 1 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 5 方法理解 y x O 11 4 3 y x 1 2 4 2 问题1 结合图像思考 方程 x 1 2 4 1有几个实数解 0 1 1 x1 x2 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 6 问题2 结合图像思考 当m为何值时 方程 x 1 2 4 m 有两个不相等的实
3、数根 有两个相等的实数根 没有实数根 y x O 11 4 3 y x 1 2 4 y m m 1 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 7 y x O 11 4 3 问题 3 若直线y1 kx m与抛物线y2 ax2 bx c交于A 1 0 B 1 4 两点 观察图像填空 1 方程ax2 bx c kx m的解为 2 不等式ax2 bx c kx m的解为 3 不等式ax2 bx c kx m的解为 A B x1 1 x2 1 1 x 1 方程 不等式 数 函数 形 x 1或x 1 转化 图像解法 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 8 2 若一元二次方程ax2 bx c 0的系数满足a b
4、c 0 a b c 2 则该方程 A 必有两个不相等的实数根 B 必有两个相等的实数根 C 必无实数根 D 无法确定 巩固反馈1 方程实数解的个数为 A 3个B 2个C 1个D 0个 C A 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 9 分享收获 1 三个思想 分类思想 由特殊到一般 数形结合思想 2 三个掌握 掌握旋转 平移 翻折的要领 掌握利用函数图象求方程的根以及求不等式解的方法 掌握解决分段函数的方法 3 一个注意 求分段函数时自变量取值范围要写清 做到不重复不遗漏 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 10 拓展提高 直击中考 呼和浩特2011中考题 已知抛物线y1 x2 4x 1的图象向上
5、平移m个单位 m 0 得到的新抛物线过点 1 8 1 求m的值 并将平移后的抛物线解析式写成y2 a x h 2 k的形式 2 将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方 与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象 请写出这个图象对应的函数y的解析式 并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图 同时写出该函数在 3 x 3 2时对应的函数值y的取值范围 3 设一次函数y3 nx 3 n 0 是否存在正整数n使得 2 中函数的函数值y y3时 对应的x值为 1 x 0 若存在 请求出n的值 若不存在 请说明理由 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 11 聚焦中考10 2014 安徽 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于x的二次函数y1 2x2 4mx 2m2 1 和y2 ax2 bx 5 其中y1的图象经过点A 1 1 若y1 y2与y1为 同簇二次函数 求函数y2的表达式 并求当0 x 3时 y2的最大值 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 12 再见
