1、内燃机构造与设计,2 曲柄连杆机构的 运动与受力分析,2.1 曲柄连杆机构运动学,2.1.1 正置曲柄连杆机构运动学 正置曲柄连杆机构见图1-1，其曲柄回转 中心线均与气缸中心线相交。 活塞的位移 活塞的位移x由其上止点开始计量。由图1-1可见式中r是曲柄半径，l是连杆大小头中心距， 是曲拐转角，连杆摆角。,2.1 曲柄连杆机构运动学,记 (1-1) 则 (1-2) 因 (1-3) 而化简式（1-2）得 (1-4) 其中,2.1 曲柄连杆机构运动学,设计参数“连杆比” 采用较大的（即较短的连杆），可使发动机高度减少，重量减轻，但同时也使活塞加速度和连杆摆角有所增大，相应地使往复运动质量的惯性力
2、和活塞侧推力有所增大。 对汽车发动机来说，设计时总要尽可能地缩短连杆。汽车发动机常用的值多在0.260.31之间。见表1-1 即使对于较大的值来说，式（1-4）中含的三次以上各高次项的数值也很小，若略去不计，即得活塞位移的近似式为（1-5） 式（1-4）表明，活塞位移是由多个简谐分量组成的复合谐量；简谐分量的次数越高，它在位移复合谐量中所占的成分越小。近似式（1-5）只保留了位移的两个主要的简谐分量一次和二次谐量（参见图1-3（a）。,2.1 曲柄连杆机构运动学,用近似式（1-5）和准确式（1-2）算出的活塞行程，最大误差不过0.0043r，相对误差只有0.37%。对于工程实用近似式（1-5）
3、的精度已足够了。 “活塞行程系数” ，随和变化而变化。,2.1 曲柄连杆机构运动学,活塞的速度 将式（1-2）对时间求导，得活塞速度为再将式（1-3）对时间求导，则有 （1-6）记曲轴角速度 ，可得 （1-7） 活塞速度的准确表达式。 “活塞速度系数” ，随和变化而变化。,2.1 曲柄连杆机构运动学,将活塞位移的近似式（1-5）对时间求导，可得活塞速度的近似式（1-8） 用近似式计算活塞速度，最大误差不大于0.0057r，相对误差小于0.83%。 当活塞由上止点向下止 点运动时，其速度是正 值，反之为负值。在 090和270360 之间，活塞速度各出 现一个极值ve。,2.1 曲柄连杆机构运动
4、学,记活塞速度达到极值时的曲柄转角为Ve，则应有对于常用的范围，活塞速度达到极值的时刻接近于连杆与曲柄相互垂直的时刻，即(+)ve约为90或270时（见表1-4），并且|ve|接近于曲柄销中心的圆周速度r，随连杆比的增大，略有增大。 活塞平均速度cm （1-9）,2.1 曲柄连杆机构运动学,式中S是活塞行程，n是曲轴每分钟转数，（60/n）是曲轴每转一周所用的时间（秒）， 。 |ve|与cm的比值多在1.611.65之间。 通常把cm9米/秒的发动机称为高速发动机，汽车发动机都属于高速机。,2.1 曲柄连杆机构运动学,活塞的加速度 将式（1-7）对时间求导，得（1-10） 这是活塞加速度的准确
5、表达式。 “活塞加速度系数” 将式（1-8）对时间求导，则可得活塞加速度的近似式（1-11）,2.1 曲柄连杆机构运动学,用近似式计算活塞加速度，在90和270时误差最大，相对误差约为5.3%。 图1-3（c）画出了活塞加速度随曲拐转角变化的情况。 在上止点前后活塞加速度为正值，其方向是活塞下行的方向。在下止点前后加速度为负值，其方向是活塞上行的方向。 记活塞加速度出现极值时曲拐转角 为je，则有 由此式解得je=0,180, ,2.1 曲柄连杆机构运动学,而对应的加速度值为:在1/（4）1/4)时才出现。,2.1 曲柄连杆机构运动学,连杆的角位移、角速度和角加速度 连杆的运动是随活塞平移和绕
6、活塞销摆动的两种运动的复合。 连杆随活塞平移的速度和加速度就是活塞的速度和加速度。 连杆绕活塞销摆动的角位移，从连杆与气缸中心线重合时算起，在=0180范围内为正值，=180360范围内为负值。 由式（1-3），连杆的摆动角位移为 （1-12） 在=90和270时达到其极值 连杆的摆动角速度 （1-13）,2.1 曲柄连杆机构运动学,l在=90和270时为零，在=0和180时达到极值连杆的角加速度为 （1-14） l在=0和180时为零，在=90和270时达到其极值,2.1 曲柄连杆机构运动学,2.1.2偏置曲柄连杆机构运动学 凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲柄连杆机构
7、都是偏置机构（见图1-5），其中，根据偏置方向的不同，区分为正偏置机构和负偏置机构。 正偏置机构在活塞下行时的连杆摆角较小，使作功行程中活塞侧推力有所减小，汽车柴油机采用活塞销正偏置的机构。 负偏置的机构现在广泛应用于车用汽油机。其好处是活塞惯性力稍偏，活塞发生摆转，即先摆后靠的转移过程，可使活塞对缸壁的“拍击”减轻，从而降低运转噪声。,2.1 曲柄连杆机构运动学,2.1 曲柄连杆机构运动学,活塞销或曲轴对气缸中心线的偏置距e与曲柄半径r的比值称为“偏置率”，记作 （1-15） 规定正偏置机构的e和为正值，负偏置机构的e和为负值，则 活塞上止点时的曲柄转角 活塞下止点时的曲柄转角 （1-16）
8、 活塞行程 （1-17） 活塞位移 （1-18）,2.1 曲柄连杆机构运动学,活塞速度 （1-19） 活塞加速度 （1-20） 连杆角位移 （1-21） 连杆角速度 （1-22） 连杆角加速度 （1-23） 将上列各式与正置曲柄连杆机构的对应各式相比较，前者只是多了含有（）的一两项。由于汽车发动机所取的偏置率通常都很小，乘积大多小于0.015，所以其运动规律与正置机构的差别很小，可以忽略不计。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.1气体作用力 作用于活塞的气体作用力为 （1-24） 式中的pg是缸内气体的绝对压强，p0是曲轴箱气体的绝对压强，Fh是活塞的投影面积（ Fh ，D是缸径
9、） pg p0时，pg是正值，其作用方向是活塞下行方向，负值pg的作用方向相反。 若pg和p0以bar为单位，Fh以cm2为单位，则（N） 在进行曲柄连杆机构的受力分析时，通常取p0=1bar或1kgf/cm2，pg则取自发动机试验中测得的示功图，或取自热力计算所得的示功图（对新设计的发动机）。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.2运动质量惯性力 2.2.2.1活塞组各零件的惯性力 活塞组件中所有零件，包括活塞、活塞环、活塞销和活塞销卡环，均以活塞加速度j作变速往复直线运动。 记活塞、活塞环和活塞销卡环三者的质量总和为mh，则此三件的惯性力为（1-25） 此惯性力作用于活塞销上，
10、并通过活塞销而作用于连杆，进而传递到曲轴、机体。 记活塞销的质量为mhx，其惯性力为 （1-26） 此惯性力作用于连杆小头，并通过连杆而作用于曲轴，再传到机体。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,考虑整个活塞组件的惯性力（1-27） 式中的mhz是整个活塞组件的质量。 当活塞加速度为正值而方向向下时，Pjhz是负值而方向向上；当j为负值而方向向上时， Pjhz 是正值而方向向下。如此， Pjhz （以及Pjh和Pjhx ）的正、负方向与气体作用力Pg取的正、负方向是一致的。 2.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力 当曲轴以等角速度旋转时，曲拐上每一微元质量dm有一个向心加速度，因而有一个旋
11、转惯性力（离心力）。整个曲拐区分为主轴颈、曲柄销和曲柄臂等部分。其中曲柄销的质心落在其中心线上，其各微元质量旋转惯性力之总和就是 （1-28） 式中mqx是曲柄销的质量。曲柄臂的旋转惯性力为,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,曲柄臂的旋转惯性力为 （1-29） 式中mqb是曲柄臂的质量，是曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离。主轴颈各微元质量的离心力总和则为零。 由于曲柄臂一般均对称于主轴颈中心线和曲柄销中心线所在的平面（以后简称为曲拐平面），Prb和Prx是同一平面上的平行力，故整个曲拐的旋转惯性力就是 （1-31） 定义“曲拐当量质量”为 （1-30） 此式表示曲拐的旋转惯性力Prq相当于
12、一个集中质量mqd在半径为r的圆周上作等速圆周运动时的离心力。Prq作用于支撑曲拐的两个主轴承上。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为mp而其质心距曲轴轴线的距离为p（见图1-11），则平衡重的旋转惯性力为（1-33） 定义“平衡重当量质量”为 （1-32） 2.2.2.3连杆的惯性力 连杆的运动是随活塞平移的牵连运动 和绕活塞销摆动的相对运动的复合， 这两种运动都是变速运动。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,连杆的惯性力有三种（见图1-12），即 (1)因往复加速度而产生的惯性力 ， 此力通过连杆质心C而平行于气缸中心线， 式中的ml是
13、连杆质量； (2)因变速摆动中的向心加速度而产生的惯性力； 此力也通过质心C并且总顺着 由连杆小头中心A到质心C的离心方向，式中 lA是A与C之间的距离； (3)因变速摆动的角加速度而产生的惯性力矩，式中的IA是连杆对A点的转动 惯量。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,通常以离散质量系来代替 实际连杆，即把连杆质量 集中于三点（小头孔中 心A、大头孔中心B、质 心C）或集中于两点（A 和B），并认为这些集中 质量是由无质量的刚性杆 连接起来的，如图1-13 所示。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,在这样的代换质系中 集中于小头的质量mA只作往复直线运动而有惯性力 （1-34）
14、集中于大头的质量mB只作等速圆周运动而有离心力 （1-35） 集中于质心的质量mC则有三个方向的惯性力 （1-36） 要使代换系统在动力学上等效于实际连杆， 必须同时满足以下三个条件，即 (1)代换系统各集中质量之和等于原连杆质量； (2)代换系统的质心位置与原连杆质心位置相同； (3)代换系统各集中质量对小头中心A（或对质心C）的转动惯量之和等于原连杆的相应转动惯量。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,这些条件对于三个质量系统就是 据此可解出（1-37） 由这样的三个质量组成的代换系统完全等效于实际连杆。 双质量系统不能同时满足三个条件，一般只按前两个条件算出。（1-38） 此系统实际
15、上等于是把三质量系统中的mC按照由C至两头距离的反比例分配到两头。据许多连杆的计算结果，三质量代换系统的mC比mA和mB小得多，将mC分配到两头所引起的误差不大。因此一般都采用比较简单的双质量代换系统。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.3曲柄连杆机构总体受力分析 2.2.3.1曲柄连杆机构的代换质量系统 进行曲柄连杆机构总体受力分析就是要确定曲柄连杆机构作为整体与其约束之间的关系，即与气缸套、主轴承、被驱动轴之间的相互作用力。所有外力（主动力和约束力）加上各质点惯性力就构成一个平衡力系，可以得出未知的约束力。 首先把曲柄连杆机构简化为动力学等效的代换集中质量系统，近似认为曲柄连
16、杆机构是由无质量的刚性曲杆和连杆把两个集中质量联系起来的非自由质点系，见图1-16。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,位于活塞销中心而沿气缸中心线作往复运动的集中质量是“往复质量”:（1-39） 位于曲柄销中心并绕曲拐轴线作旋转运动的质量是“旋转质量”:（1-40） 当曲拐旋转角速度一定时，往复质量惯性力为（1-41） 旋转质量惯性力则为（1-42）,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.3.2曲柄连杆机构所受的外力 单缸机的曲柄连杆机构，如果忽略各运动 副的摩擦阻力和阻力矩不计，忽略构件重 力不计，则它所受的外力就只有： (1)作用于活塞的气体作用力； (2)作用于曲轴动力
17、输出端的旋转阻力矩M； (3)机体对活塞的支承力N； (4)机体对曲轴的支承力。 其中N可认为垂直于气缸中心线并通过活 塞销中心；机体对于曲轴前后两个主轴颈 的支承力可以用一个沿曲柄方向的力K 和一个垂直于曲柄方向的力T来表示。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,上述各力应与曲柄连杆机构的质量惯性力构成平衡力系。N、Pg、Pj和Pr 以及T和K均处于同一气缸中心平面上。为了从这些力的平衡关系中解出未知的N、K、T和M，可以先将Pg和Pj二力予以转化。 连杆力S (1-43) 侧推力N (1-44) 径向力K（1-45） 切向力T （1-46）,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,平行
18、力T*和力矩M， （1-47）Pg和Pj二力就等效于N、K、T*三力和力矩M，平衡力系如图1-17（b）所示。 曲柄连杆机构所受的几个约束力为（1-48） 其中N，T和M的方向各与N，T和M相反，K的方向取决于K和Pr的相对大小，当KPr时 K与Pr同方向，KPr时K与Pr反向。 上述各力和力矩都是周期性变量。在图1-17和1-18中标出了上述各力和力矩的正、负方向。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.4各构件之间的相互作用力 2.2.4.1 活塞与活塞销、活塞与连杆小头之间的相互作用力 记PH 为活塞销对活塞（两销座孔）的作用力，则（1-49）PHx 和PHy 各为PH 在气缸
19、中心线 方向及其垂直方向的分力，Pjh是活 塞、活塞环和活塞销卡环的惯性力。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,记活塞对活塞销的作用力为PH，因PH与PH 相等而方向相反，故PH及其分力PHx、PHy的算式各与PH、 PHx 和PHy相同，只是正、负方向掉换了。 记连杆小头对活塞销的作用力为PA ，则 （1-50） 式中PAx和PAy各为PA在气缸中心线方向及其垂直方向的分力，Pjhx是活塞销惯性力， Pjhz是活塞组件惯性力。 2.2.4.2 连杆大头与曲柄销之间的相互作用力 连杆小头所受的外力PA与PA相等而方向相反，故PA及其分力PAx和PAy的计算与PA、 PAx和PAy相同，只
20、是力的正、负方向要掉换。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,记曲柄销对连杆大头的作用力为PL，记PL在连杆中心线方向及其垂直方向的分力各为PLx和PLy，则由PA、PL以及连杆的惯性力PjA和PrB构成如图1-20所示的平衡力系。 鉴于PAx+PjA=Pg+Pjhz+PjA=Pg+Pj 而PAy=(Pg+Pj)tg 显然(PAx+PjA)和PAy合在一起 相当于连杆力S，故由图1-20 可得符合平衡条件的(1-51),2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,可以说力向量PL是由-S和-PrB两向量合成的（见图1-20）。PL对连杆中心线的方位角L为(1-52) 式中 是符号函数。当算出的
21、L 是正值时，由坐标轴xL顺时针转过L便是力向量PL的方向。若算出L是负值，则由xL逆时针转过L是PL的方向。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,曲柄销所受外力PQ，PQ与PL大小相等而方向 相反，显然PQ是由S和PrB两向量合成的。 由图1-21可见PQ在曲柄方向（xQ方向）及其 垂直方向（yQ方向）的分力各为（1-53） PQ对曲柄方向的方位角Q为（1-54） 或,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.4.3单缸机曲轴主轴颈与主轴承之间的相互作用力 假定曲轴为简支梁，摩擦阻力矩和驱 动附件的力矩可计入M 中，忽略重力。 （1）不带平衡重的单缸机曲轴 前、后两主轴承对主轴颈的
22、作用力分别 用PZx(1)、PZy(1)和PZx(2)、PZy(2)来表示。 PZx(1)、PZy(1)、PZx(2)、PZy(2) 与曲柄销 所受载荷PQx、 PQy，旋转阻力矩M 及曲轴惯性力Prq构成平衡力系。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,则,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,（2）带平衡重的单缸机曲轴 设每一平衡重的旋转惯性力为Prp， 则由外力与惯性力构成的平衡力系为（1-55）（1-56）,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,由上述公式可见，加平衡重使主轴颈载荷减少了，相应的主轴承载荷也减少。 向量PZ(i)对曲拐方向（xZ方向）的方位角为（1-57） （3）
23、主轴承所受的力PC 作用于i号主轴承的力PC(i)与该号主轴颈 载荷PZ(i)大小相等而方向相反。 用一个固定于机体的坐标系（xc、yc）来 表示PC(i)，其中方向平行于气缸中心线而 指向活塞上止点，则如图1-24所示：,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,（1-58） PC(i)对xc坐标轴的方位角为 （1-59） 2.2.4.4多缸机曲轴主轴颈与主轴承的相互作用力 多缸机曲轴的每一个曲柄销上作用着PQx(i)和PQy(i) 。 在同一时刻作用于各曲柄销的力不同。 设第i气缸比第1缸发火超前i度曲轴转角，则当第1曲拐的转角为度、曲柄销受力为PQx1()和PQy1()时，第i曲拐的转角就
24、是(+i)度而其曲柄销受力为PQx(i)(+i)和PQy(i)(+i)。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,每一PQy(i)对曲轴形成一个转矩PQy(i) r，曲轴的总转矩就是 z是气缸数。曲轴的回转阻力矩M 与M相等而方向相反。 求轴颈、轴承的作用力并不是简单叠加，要考虑相位差i。 计算方法有两种： 连续梁模型计算方法 截断简支梁计算方法 截断简支梁计算方法假定： (1)每一个曲拐都是沿前、后两主轴颈的中央截面断开并支承在截断处的简支梁； (2)每一个主轴颈的载荷只决定于其前一个曲拐和后一个曲拐，不受其它曲拐的影响。计算某一主轴颈的载荷，只需将其前一曲拐的后支承力和后一曲拐的前支承力算
25、出来，二者相加便是该主轴颈的载荷。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,全支承曲轴共有(z+1)个主轴颈；则第i个曲拐的前主轴颈为i号，后主轴颈为(i+1)号。按照第1曲拐的方向建立坐标系(xz,yz)，如图1-25所示。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,则机体对于i号和(i+1)号曲拐间的第(i+1)号主轴颈的支承力便是：(1-60)式中i和i+1各是i号曲拐和(i+1)号曲拐对第1曲拐的方向角，由第一曲拐顺旋转方向计量（见图1-25）。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,如果曲柄臂上有平衡重，则在PZx和PZy的算式中还要加进由平衡重离心力所引起的载荷项。如第i号曲拐的两
26、个曲柄臂上各有大小和方向不同的平衡重1和2，其离心力方向各与第i曲拐成i1和i2角，则这两个平衡重的离心力为Prp1(i)和Prp2(i)所引起的(i+1)号主轴颈的载荷的变化量为：,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,其中以下角标B表示此载荷变化量是由前一曲拐上的平衡重离心力引起的。与此类似，不难写出第(i+1)号曲拐的平衡重离心力所引起的(i+1)号主轴颈载荷的变化量PZxA(i+1)和PZyA(i+1)。将这些载荷变化量加进式（1-60）中，就可以得出(i+1)号主轴颈的载荷了。 确定任一主轴颈载荷向量PZ(i)对第一曲拐方向(xZ向)的方位角，以及由PZx(i)和PZy(i)算出对
27、应主轴承的载荷PCx(i)PCy(i)和PC(i)的方位角C(i)，可用式 （1-57）、（1-58）和（1-59）计算。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.4.5轴颈和轴承的载荷极坐标图 作用于连杆轴承的PL、作用于曲柄销的PQ、作用于主轴颈的PZ(i)和作用于主轴承的PC(i)等力向量的大小和方向均随曲轴转角的变化而变化。把每间隔一定转角算得的各转角下的这些力向量的端点标在对应的坐标图上，顺序连成曲线，就可得到所谓轴颈或轴承的“载荷极坐标图”。 图1-27就是某四冲程车用汽油机标定工况下的曲柄销载荷极坐标图（a）和连杆轴承载荷极坐标图（b）。从这种载荷图上可以很方便地看出所计
28、算的任一转角下的PQ和PL的大小、方向以及曲柄销和连杆轴承表面的受力部位。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,两图形状不同是因为轴颈矢量图以旋转轴作参考系统即坐标固定在轴上，轴承矢量图用轴承作参考系统即坐标固定在轴承（即机体）上。 由极点O画一直线指向标有4200的点，即可得出PQ420及PL420的大小、方向及作用于曲柄销或连杆轴承孔表面的A及A点。 PQ420和PL420可以认为是作用于一定受力面上的分布油膜承载力的合力。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,如果假定每一PQ（PL）对曲柄销（连杆轴承）表面的作用范围是其着力点前后各60范围内的圆柱面，则对于曲柄销（连杆轴承）表面
29、上的任一母线来说，着力点落在其前后各60范围内表面上的各个PQ（PL）都对它有作用，只是作用程度不同而已。如果把对于同一母线有作用的各个PQ（PL）数值相加，则所得的PQ（PL）中包含了该母线受力的强弱和受力时间的长短这两个因素，因此这种PQ（PL）可作为衡量构件表面不同部位的“载荷量”大小的一个大致的尺度。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-27（a）当sin(+)=0时（即上、下止点时）和(Pg+Pj)=0时，PQy=0，图中各环线与xQ轴线的汇交点B必定对应于发动机工作循环中各个(Pg+Pj)=0的时刻。此时PQx=PrB，故由极点O指向B点的向量就是PrB，又因PQ是由Pr
30、B和S两向量合成的，故由B点指向各标有角度值的点的射线就是该曲拐转角下的S向量。 可见该曲柄销表面各部分的载荷量显著不均，朝着曲轴轴线的下半部表面的载荷量比上半部大。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,这种情况是由于连杆大头惯性力PrB大而引起的。当发动机的工况改变时，PrB的大小改变，各转角下的S=(Pg+Pj)/cos的大小也改变，曲柄销载荷极坐标图的形状也随之改变。曲轴转速越高，平均有效压力越低，曲柄销载荷极坐标图越偏于极点上方，曲柄销下半部的载荷量就越大于上半部。 车用柴油机的曲轴转速一般低于汽油机而Pg高于汽油机，但即使是柴油机曲轴的曲柄销，也还是下半部的载荷量大于上半部。因此
31、，曲柄销的磨损总是下半部大，尤其是在所选取的(XQ、YQ)坐标系的第三象限内的表面磨损最大。第一象限内的载荷量相对最小，通常就把由主轴颈通向曲柄销的润滑油道出口安排在此区域内以利于供油。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-27（b）为该连杆轴承孔的载荷量分布图，虽然比曲柄销均匀一些，但还是偏于上半部，所以上、下两片轴瓦的磨损量也不一样大。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-28 是某四冲 程六缸汽 油机第2 主轴颈和 主轴承的 载荷极坐 标图。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-28（a）中，O1是不带平衡重时2号主轴颈载荷极坐标图的极点，多数载 荷量都落在
32、了处于第1曲拐平 面和第2曲拐平面之间的角 范围内的一段圆柱面上，主 轴颈表面各部分受力极不均 匀。 O2点是该曲轴的每一曲柄臂 上都加一平衡重，离心力为 Prp，则第1、2两曲拐的平衡 重将使2号主轴颈增加一个 大小等于Prp而方向如图1-29 所示的支承力Pzp，于是,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,只要从无平衡重时的主轴颈载荷极坐标图极点O1按Pzp方向画一道直线，就可以根据Prp的大小在该线上定出有平衡重时的载荷极坐标图极点O2 。 图1-28（a）中O2就是Prp=(1/2)Prq时的极点，O3是Prp=(1/2)(Prq+PrB)=(1/2)Pr时的极点。可见设置平衡重能使
33、主轴颈沿周载荷量不均的情况得到改善，相应地使主轴颈偏磨损情况得到改善，同时主轴颈最大载荷和平均载荷也得以减小。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-28（b）是与图1-28（a）相对应的2号主轴承载荷极坐标图。当曲轴不带平衡重时主轴承载荷（曲线1）沿周分布比较均匀。当平衡重加大到完全抵消了Pr时，主轴承各部分的载荷量倒明显地不均匀了，下半部载荷量大于上半部。这是因为随着Pr之被抵消，气体作用力的影响变得突出了。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-30是由图1-28展开 的主轴承（主轴颈） 载荷图，可见随着平 衡重的加大，主轴承 （主轴颈）的平均载 荷减小，最大载荷也 有所
34、减小，但载荷波 动加剧。 轴承的最大与最小载 荷之差与平均载荷之 比值叫做“轴承载荷 的冲击性系数”，从 抗疲劳考虑，此系数 不宜大于24。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,轴承载荷的计算是进行轴承设计的依据： (1)轴承最大载荷除以轴瓦投影面积之商，是轴瓦的最大“条件比压”，此比压应与所选用的轴瓦材料及减摩合金层厚度、轴承刚度、轴颈硬度等情况相适应; (2)计算轴心运动轨迹和最小油膜厚度时，需要知道不同曲轴转角下的PL(PC)的大小和方向。此外，根据连杆轴承（主轴承）的载荷极坐标图还可以看出对轴承盖最不利的载荷状况。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.5曲轴的转动力矩
35、2.2.5.1 曲拐转矩 单缸曲拐的转动力矩为这是一个周期性变量，以 发动机的一个工作循环为 一个变化周期。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,当活塞到上、下止点时以及在(Pg+Pj)=0时，曲拐转矩为零。在其它曲拐转角正M的方向与曲轴旋转方向一致，负M的方向则与曲轴转向相反。 曲拐转矩在一个工作循环期间的平均值为(1-61) 此Mm实际上就是单缸机的指示扭矩。证明如下： 转矩M在一个工作循环中所作的功是其中以c表示在一个循环内取积分。由式（1-7）知则,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,图1-34，活塞下行期间的 正好与活塞上行期间的 正负相抵， 故 ，而 正是缸内气体在一个工作
36、循环内作的功， 即循环指示功。平均曲拐转矩Mm就是 循环指示功除以一个工作循环期间的 曲轴转角弧度数单缸指示扭矩。结论：往复惯性力Pj影响曲拐转矩的瞬时值， 影响其变化规律，在一个工作循环的大部分 时间里，Pj的数值大于Pg使转矩M的瞬时值 主要决定于Pj，但是，Pj对于转矩M的平均 值毫无影响，Mm唯一地决定于缸内气体作 用力。机械功只能是由燃料燃烧放出的 热能转化的，惯性力不会产生功。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,2.2.5.2多缸机曲轴的总转矩 多缸机曲轴的总转矩等于所有各个曲拐转矩之和，即（1-63） 对于发火间隔均匀的发动机来说，只要把曲拐转矩M随变化的曲线按照发火间隔角
37、度（=180/z）分成z段，然后把每一段的M曲线都画在第一段=0(180/z)的转角范围内，这z条曲线叠加起来就是第一段内总转矩M与的关系曲线，而其它各段转角范围内的M曲线均与第一段相同。 发火间隔均匀的发动机的曲轴总转矩M以(180/z)为一个变化周期。缸数越多，M的变化周期越短。发火不均匀的发动机则以一个工作循环为M的一个周期。,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,用“转矩不均匀系数” 来表示发动机曲轴总 转矩M的波动程度。(1-64) 式中的Mmax、M min 和Mm各表示M的 最大值、最小值和 平均值。显然（1-65）,2.2 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩,均匀发火的发动机，缸
38、数越多，转矩不均匀系数越小。二冲程机的转矩不均匀系数小于同一缸数的四冲程机。曲轴总转矩的周期 性变化既是曲轴以 及被曲轴带动的轴 系发生扭转振动的 激振源，又会造成 曲轴角速度的波动。,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,2.3.1回转不均匀性 当发动机的工状稳定时，曲轴总转矩的平均值Mm等于曲轴旋转阻力矩MR的平均值。此阻力矩MR包括发动机所驱动的汽车传动系加在曲轴动力输出端的阻力矩和发动机内部机械损失力矩，MR不是定值。M和MR的瞬时值常不相等，这会使曲轴角速度出现波动。当MMR时，会增大，MMR时，会减小。这种在发动机工况稳定时的瞬时角速度波动现象就叫做“回转不均匀性”，而“回转不均匀性系数
39、”则是（1-66） 曲轴的回转不均匀性使得发动机内外一切与之相连的机构也回转不均匀，引起冲击和机械噪音，因此对回转不均匀性要加以限制。,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,如果回转阻力矩MR是一定值且等于Mm，那么曲轴轴系动能的增量为这一动能增量应等于“剩余力矩” (M-Mm)在此期间所做的功图中阴影面积， 称此功为“最大剩余功”记为 Emax，由I0m2=Emax的 关系，可得（1-67）,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,Emax的确定方法： 把M曲线与Mm直线所包围的面积E12、E23等表示为向量，并规定MMm时的E向量向上，MMm时的E向量向下，就可画出累积剩余功向量图，据此找出最大的累积剩
40、余功(E)max作为式（1-67）中的Emax。,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,影响回转不均匀系数的主要因素： EmaxEmax决定于发动机总转矩M的变化规律，与发动机的缸数、发火均匀性和冲程数有关; I0I0决定于发动机设计; mm决定于发动机工况。 因此对结构设计一定的发动机来说，其回转不均匀系数随转速的降低而变大。汽车发动机的工作转速范围很宽，虽然怠速时（600800转/分）的Emax比额定功率工况小，其回转不均匀系数仍比额定工况大得多。为使怠速时不大于1/10，额定工况时的有时小到（1/200）（1/300）。,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,2.3.2飞轮的作用与设计 装设飞轮的根
41、本目的： 它能储存动能，限制回转不均匀性系数，即起着调节曲轴转速变化稳定转速的作用。还可使发动机比较容易起动，此外，飞轮上装有齿圈，起动时用电动机拖动发动机。汽车的离合器也装在飞轮上，利用飞轮的端面作为主动摩擦面。 初步设计时可以根据Emax和给定的算出必需的I0，进而估计应有的飞轮转动惯量If，再选择飞轮的尺寸，使其转动惯量满足需要。 计算飞轮转动惯量时，可将飞轮划分成一些简单的几何形体，先分别算出各部分的转动惯量再求和。 转动惯量的算式：,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,多数飞轮带有环状轮缘，目的是用较小质量得到较大的转动惯量。即加大轮缘直径就可用较小的质量得到同一转动惯量。,2.3曲轴的回转不均匀性与飞轮,确定飞轮外径时要考虑： 结构布置要与起动电动机、离合器及汽车底盘结构相协调。 强度当飞轮半径增加时飞轮惯性力也增大，出现过大的拉应力就会损坏，为避免应力过大需限制飞轮的最大圆周速度vmax=nr2/30。通常灰铸铁飞轮的vmax不大于50米/秒，球墨铸铁飞轮不大于70米/秒，铸钢飞轮不大于100米/秒。 统计数据，汽车发动机飞轮的外径大多是气缸直径的（34）倍。,
