1、14.2 第 2 课时 画树状图法一、选择题12016海南三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( )A. B. C. D.13 23 16 192学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选择同一个社团的概率是( )A. B. C. D.23 12 13 143某校举行演讲比赛若决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学得前两名的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 164在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的
2、图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )A. B. C. D.34 14 13 12二、填空题5某市某校从 3 名男生和 2 名女生中选出 2 名学生作为志愿者，则选出一男一女的概率为_.62017南充经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_7从1， ，1 这三个数中任取两个数作为点 A 的坐标，则点 A 在第二象限的概率12是_8甲、乙、丙三名同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打规则如下：三人同时各用一只手随机出示“手心”或“手背
3、” ，若只有两人手势相同(都是“手心”或都是“手背”)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_三、解答题92017泰州在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取 1 篇参加比赛，抽签规则是在 3 个相同的标签上分别标注字母 A，B，C，各代表1 篇文章，一名学生随机抽取 1 个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率102017徐州一只不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数21，3，5，7，这些卡片除数外都相同，小芳从口袋中随机抽取 1
4、 张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取 1 张卡片请你用画树状图的方法，求两人抽到的数符号相同的概率112016常州一只不透明的袋子中装有 1 个红球、1 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后，从袋子中任意摸出 1 个球，求摸到红球的概率；(2)搅匀后，从袋子中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球，求两次都摸到红球的概率.122017南京全面二孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有
5、一个孩子是女孩的概率3132017启东市模拟在 2017 年某乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则：两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要球队赢 2 局就为获胜队假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第 1 局比赛(1)画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；(2)求乙队获胜的概率14、2017连云港为落实“垃圾分类” ，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋，投放，其中 A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放
6、的垃圾恰好是 A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率41解析 A 画树状图如下：共有 6 种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于 3 的有 2 种情况，两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率 .26 132解析 C 画树状图如下：因此，征征和舟舟选择社团的所有等可能的情况共有 9 种，其中两人选择同一个社团共3 种情况，P(选择同一社团 ) .故选 C.39 133解析 D 画树状图如下：由图可知，所有等可能出现的情况共有 12 种，其中甲、乙同学得前两名的情况有 2 种，所有甲、乙同学得前两名的概率是 .212 164 解析 D 画树状图如下：P(抽到的两
7、个图案都是轴对称图形) .故选 D.612 125答案 35解析 设 3 名男生分别编号为男 1，男 2，男 3，2 名女生分别编号为女 1，女 2.画树状图如下：5共有 20 种等可能的结果，选出一男一女的有 12 种情况，选出一男一女的概率是 .1220 356答案 19解析 依题意，画树状图如下：由树状图可知，两辆汽车经过该十字路口共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相等，其中两车都直行的结果有 1 种，所以两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率 P .197答案 13解析 画树状图如下：共有 6 种等可能的结果，其中在第二象限的点有 2 个，所以点 A 在第二象限的概率为 .26 13
8、8 答案 12解析 分别用 A， B 表示“手心” “手背” 画树状图如下：共有 8 种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的的结果有 4种情况，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 .故答案为 .48 12 129解：如图：6共有 9 种等可能的结果，甲、乙抽中同一篇文章的情况有 3 种，所以甲、乙抽中同一篇文章的概率为 .39 1310解：画树状图如下：.共有 12 种等可能的结果，其中两人抽到的数符号相同的情况有 4 种，P(两人抽到的数符号相同) .412 1311解：(1)摸到红球的概率 .13(2)画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中两次都摸到
9、红球的结果有 1 种，所以两次都摸到红球的概率 .1912解：(1)第二个孩子是女孩的概率是 .12(2)画树状图如下：共有 4 种等可能的结果，其中至少有一个孩子是女孩的结果有 3 种，所以至少有一个孩子是女孩的概率 .3413解：(1)画树状图如下：共有 4 种等可能的结果(2)乙队赢满两局的结果数有 3 种，7所以乙队获胜的概率 .3414、解析 (1)根据垃圾总共有三类， A 类只有一种可直接求概率，(2)画出树状图，然后求出能出现的所有结果有几种，及符合条件的结果有几种，根据概率公式求解即可解：(1)甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是 .13(2)设乙的两袋垃圾为乙 1，乙 2.画树状图如下：由图可知，共有 18 种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种，所以 P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类) . 1218 23
