1、12018 年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文（北京卷）本试卷共 5页，150 分。考试时长 120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 40分）一、选择题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合 A=(|1，则当 (,)xa时， ()；当 (1,)时， 0f.所以 fx在 x=1处取得极小值.9若 1a，则当 (0,1)x时， 10ax，所以 ()f.所以 1不是 x的极小值点.综上可知， a的取值范围是 (1,).方法二： ()exfx.（1）当
2、a=0时，令 ()0f得 x=1.(),fx随 x的变化情况如下表：x (,1)1 (1,)()f+ 0 x 极大值 ()f在 x=1处取得极大值，不合题意.（2）当 a0时，令 ()0f得 12,ax.当 12x，即 a=1时， ()e0x， ()f在 R上单调递增， x无极值，不合题意.当 12，即 01时， (),fx随 x的变化情况如下表：x 1,a1(,)a1(,)10()fx+ 0 0 + 极大值 极小值 ()fx在 x=1处取得极小值，即 a1满足题意.（3）当 a0时，令 ()0f得 12,x.(),fx随 x的变化情况如下表：x (,)a1(,)a1(,)()f 0 + 0 x 极小值 极大值 ()f在 x=1处取得极大值，不合题意.综上所述， a的取值范围为 (1,).20 （共 14分）【解析】 （）由题意得 2c，所以 2c，又63cea，所以 3a，所以 221ba，所以椭圆 M的标准方程为21xy（）设直线 AB的方程为 m，由213yxm消去 y可得 224630x，则26(3)81m，即 24，设 1(,)Axy， 2(,)B，则 12x， 123x，则222121164|()4mkk，
