1、1课时跟踪训练(十二) 导数的概念及其几何意义1若函数 y f(x)在 x1 处的导数为 1，则 0limx 等于( )f 1 x f 1xA2 B1C. D.12 142设函数 f(x) ax b，若 f(1) f(1)2，则 f(2)等于( )A1 B2C4 D63.已知函数 y f(x)的图像如图所示，则 f( xA)与 f( xB)的大小关系是( )A f( xA)f( xB)B f( xA)f( xB)C f( xA) f( xB)D不能确定4已知曲线 f(x) 和点 M(1，2)，则曲线在点 M 处的切线方程为( )2xA y2 x4 B y2 x4C y2 x4 D y2 x45
2、若函数 y f(x)在点(4,3)处的切线与直线 x2 y10 平行，则 f(4)_.6一运动物体的运动方程为 s(t)3 t t2(位移单位：m，时间单位：s)，则该物体的初速度是_m/s.7已知函数 f(x)Error!求 f(1) f(1)的值8求曲线 y x3在点(1,1)处的切线方程2答 案1选 B 0limx f(1)1.f 1 x f 1x2选 C 可得 f(1) 0lix f 1 x f 1 x 0lix 0limx a，a 1 x b a b x a x x又 f(1)2，得 a2，而 f(1)2，故 a b2，即 b0，所以 f(x)2 x，有 f(2)4.3选 B f(
3、xA)与 f( xB)分别为 A， B 处切线的斜率，设 A， B 处切线的倾斜角分别为 ， ，则 . 2tan tan 即 f( xA)f( xB)4选 C ， y x 21 x 21 x 21 x当 x0 时， f(1)2，即 k2.直线方程为 y22( x1)，即 y2 x4.5解析：因为直线 x2 y10 的斜率 k ，所以 f(4) .12 12答案：126解析：物体的初速度即为 t0 时的瞬时速度， s(0) (3 t)3.lim t 0s 0 t s 0 t lim t 0答案：37解：当 x1 时， y x f 1 x f 1 x 1 x 1 x3 .11 x 1由导数的定义，得 f(1) 0limx .11 x 1 12当 x1 时， y x f 1 x f 1 x x2.1 1 x 2 1 1 2 x由导数的定义，得 f(1) 0lix ( x2)2.所以 f(1) f(1) (2)1.128解：设点(1,1)处的切线斜率为 k，则k f(1) lim x 0f 1 x f 1 x lim x 03 x 3 x 2 x 3 x 33 x( x)23，lim x 0点(1,1)处的切线方程为 y13( x1)，即 3x y20.
