1、第四节圆轴扭转时的强度和刚度计算 一 强度计算 为了保证圆轴安全正常地工作 即 6 12 例6 4某传动轴 已知轴的直径d 40mm 转速n 200r min 材料的许用切应力 试求此轴可传递的最大功率 解 1 确定许可外力偶矩由扭转强度条件得 2 确定最大功率 由式 6 1 得 二 刚度计算圆轴扭转时 还要求不产生过大的扭转变形 即 6 13 的数值 可从有关手册中查得 一般情况下 可参照 下列标准 精密机械的轴 0 25 0 5 m 一般传动轴 0 5 1 0 m 精度要求不高的轴 1 0 2 5 m 根据扭转刚度条件 可以解决三类问题 即校核刚度 设计截面和确定许可载荷 例6 5汽车传动
2、轴AB由45号无缝钢管制成 外径D 90mm 内径d 85mm 许用切应力 60MPa 1 0 m 工作时最 大力偶矩M 1500N m G 80GPa 1 试校核其强度及刚度 2 若将AB轴改为实心轴 试求其直径 3 比较空心轴和实心轴的重量 解 1 试校核其强度及刚度 1 强度校核传动轴各截面上的扭矩均为Mn M 1500N m传动轴的抗扭截面系数为 传动轴横截面上的最大切应力为 传动轴满足强度要求 2 刚度校核传动轴的极惯性矩为 传动轴满足刚度要求 2 计算实心轴的直径 1 按强度条件设计 设直径为D1 若实心轴与空心轴强度相同 当材料相同时 它们的抗扭截面系数应相等 即 由此得 2 按刚度条件设计 设直径为D2 若它们的抗扭刚度相同当材料相同时 它们的极惯性矩相等 即 由此得 为同时满足强度和刚度条件 实心轴直径最小应取D2 61mm 3 比较两轴重量当两轴材料 长度相同 它们的重量之比等于横截面面积之比 设A1 A2分别为空心轴和实心轴的面积 则有
