1、1教 案教研室主任授课题目 3-1 立体表面上点的投影教 务 科 长授课时数 2 教学方法 讲授 教 具 黑板授课班级与时间 12 级机电 47知识目标：1、讲解圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法2、讲解基本体的尺寸标注教学目标技能目标：1、能够熟练运用辅助面法在平面立体和圆柱体表面取点、取线2、能够正确标注基本体所需的尺寸教学重点 圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法教学难点 在圆球体表面取点、取线的作图方法教学内容、方法及过程教学方法：用教学模型辅助讲解。教学过程：一、课前提问1、棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。2、圆柱体的投影分析和投影特
2、征以及表面求点的方法。 。二、引入新课题上次课我们学习了平面立体和圆柱体的投影及表面求点，本次课我们继续学习其他几种曲面立体的投影及表面求点。三、教学内容（一）曲面立体的投影及表面取点1、圆锥圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图 35（a）所示，圆锥面可看作是一条直母线 SA 围绕与它平行的轴线 SO 回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。（1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。举例：如图 35（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图 35（c）是它的投影图。圆锥的水平投影为一个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正面、侧面投影均
3、为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。正面投影中三角形的两腰sa、sc 分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线 SA、SC 的投影，他们是圆锥面正面投影6可见与不可见的分界线。SA、SC 的水平投影 sa、sc 和横向中心线重合，侧面投影sa（c）与轴线重合。同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析。（b）立体图 （c）投影图图 35 圆锥的投影边画图边讲解作图方法与步骤。的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个投影为全等的等腰三角形。（2）圆锥面上点的投影 方法：1）辅助线法。2）辅助圆法。总结圆锥举例：如图 36、37 所示，已知
4、圆锥表面上 M 的正面投影 m，求作点 M 的其余两个投影。因为 m 可见，所以 M 必在前半个圆锥面的左边，故可判定点 M 的另两面投影均为可见。作图方法有两种：作法一：辅助线法 如图 36 （a）所示，过锥顶 S 和 M 作一直线 SA，与底面交于点 A。点 M 的各个投影必在此 SA 的相应投影上。在图 36（b）中过 m 作 sa，然后求出其水平投影 sa。由于点 M 属于直线 SA，根据点在直线上的从属性质可知 m 必在 sa 上，求出水平投影 m，再根据 m、m 可求出 m。2（a）立体图 （b）投影图图 36 用辅助线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤。作法二：辅助圆法
5、如图 37（a）所示，过圆锥面上点 M 作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点 M 的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图 37（b）中过 m 作水平线 a b，此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于 a b 的圆，圆心为 s，由m 向下引垂线与此圆相交，且根据点 M 的可见性，即可求出 m 。然后再由 m 和 m 可求出m。（a）立体图 （b）投影图图 37 用辅助线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤。2、圆球圆球的表面是球面，如图 38(a)所示，圆球面可看作是一条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成。（1）圆球的投影如图 38（b）所示为圆球的立体图、如图 38（c）所示
6、为圆球的投影。圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆，但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影。正面投影的圆是平行于 V 面的圆素线 A（它是前面可见半球与后面不可见半球的分界线）的投影。与此类似，侧面投影的圆是平行于 W 面的圆素线 C 的投影；水平投影的圆是平行于 H 面的圆素线 B 的投影。这三条圆素线的其他两面投影，都与相应圆的中心线重合，不应画出。2（b）立体图 （c）投影图图 38 圆球的投影边画图边讲解作图方法与步骤。（2）圆球面上点的投影 方法：1）辅助圆法。圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影需采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆
7、。举例：如图 39(a)所示，已知球面上点 M 的水平投影，求作其余两个投影。过点 M 作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过 m 的直线 ab，正面投影为直径等于 ab 长度的圆。自m 向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点。又由于 m 可见，故点 M 必在上半个圆周上，据此可确定位置偏上的点即为 m，再由 m、m 可求出 m。如图 39（b）所示（a） （b）图 39 圆球面上点的投影2边画图边讲解作图方法与步骤。（二）基本体的尺寸标注1、平面立体的尺寸标注平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸，如图 310 所示。其中正方形的尺寸可采用如图 310（f）所示的形式注出，即在边长尺
8、寸数字前加注“”符号。图 310（d） 、（g）中加“（） ”的尺寸称为参考尺寸。（a） （b） （c） （d）（e） （f） （g）图 310 平面立体的尺寸注法2、曲面立体的尺寸标注圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸，圆锥台还应加注顶圆的直径。直径尺寸应在其数字前加注符号“” ，一般注在非圆视图上。这种标注形式用一个视图就能确定其形状和大小，其他视图就可省略，如图 311（a） 、 （b） 、 （c）所示。标注圆球的直径和半径时，应分别在“、R”前加注符号“S” ，如图 311（d） 、 （e）所示。2（a） （b） （c） （d） （e）图 311 曲面立体的尺寸注法四、小结1、圆锥体、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法。2、各种基本几何体应标注的尺寸数目和种类。五、布置作业习题集 31（4） 、 （5） 、 （6） 、 （7） 、 （8）注：请根据内容多少自行添加页数
