1、时钟问题 解题关键 时钟问题属于行程问题中的追及问题 钟面上按 时 分为12大格 按 分 分为60小格 每小时 时针走1大格合5小格 分针走12大格合60小格 时针的转速是分针的1 12 两针速度差是分针的速度的11 12 分针每小时可追及11 12 例1 二点到三点钟之间 分针与时针什么时候重合 分析 两点钟的时候 分针指向12 时针指向2 分针在时针后5 2 10 小格 而分针每分钟可追及1 1 12 11 12 小格 要两针重合 分针必须追上10小格 这样所需要时间应为 10 11 12 分钟 解 5 2 1 1 12 10 11 12 1010 11 分 答 2点1010 11分时 两
2、针重合 例2 在4点钟至5点钟之间 分针和时针在什么时候在同一条直线上 分析 分针与时针成一条直线时 两针之间相差30小格 在4点钟的时候 分针指向12 时针指向4 分针在时针后5 4 20 小格 因分针比时针速度快 要成直线 分针必须追上时针 20小格 并超过时针 30小格 后 才能成一条直线 因此 需追及 20 30 小格 解 5 4 30 1 1 12 50 11 12 546 11 分 答 在4点546 11分时 分针和时针在同一条直线上 例3 在一点到二点之间 分针什么时候与时针构成直角 分析 分针与时针成直角 相差15小格 或在前或在后 一点时分针在时针后5 1 5小格 在成直角
3、分针必须追及并超过时针 才能构成直角 所以分针需追及 5 1 15 小格或追及 5 1 45 小格 解 5 1 15 1 1 12 20 11 12 219 11 分 或 5 1 45 1 1 12 50 11 12 546 11 分 答 在1点219 11分和1点546 11分时 两针都成直角 小明从几点开始看书 例4 星期天 小明在室内阳光下看书 看书之前 小明看了一眼挂钟 发现时针与分针正好处在一条直线上 看完书之后 巧得很 时针与分针又恰好在同一条直线上 看书期间 小明听到挂钟一共敲过三下 每整点 是几点敲几下 半点敲一下 请你算一算看到几点结束的 分析 连半点敲声在内 一共敲了三下
4、说明小明看书的时间是在中午12点以后 12点以后时针与分针 第一次成一条直线时刻是 0 30 1 1 12 30 11 12 328 11 分 即12点328 11分 努力吧 第二次成一条直线时刻是 5 1 30 1 1 12 35 11 12 382 11 分 即1点382 11分 0 第三次成一条直线的时刻是 5 2 30 1 1 12 40 11 12 437 11 分 即2点437 11分 如果从12点328 11分开始 到1点382 11分 只敲2下 到2点437 11分 就共敲5下 不合题意 如果从1点382 11分开始到2点437 11分 共敲3下 因此 小明应从1点382 11
5、分开始看书 到2点437 11分时结束的 例5 一只挂钟 每小时慢5分钟 标准时间中午12点时 把钟与标准时间对准 现在是标准时间下午5点30分 问再经过多长时间该挂钟才能走到5点30分 分析 1 这钟每小时慢5分钟 也就是当标准钟走60分时 这挂钟只能走60 5 55 分 即速度是标准钟速度的55 60 11 12 2 因每小时慢5分 标准钟从中午12点走到下午5点30分时 此挂钟共慢了5 171 2 12 271 2 分 也就是此挂钟要差271 2分才到5点30分 3 此挂钟走到5点30分 按标准时间还要走271 2分 因它的速度是标准时钟速度的11 12 实际走完这271 2分所要时间应是271 2 11 12 解 5 171 2 12 2711 12 分 271 2 11 12 30 分 答 再经过30分钟 该挂钟才能走到5点30分
