1、一. 直线运动中恒力的功,直线运动中恒力对质点所做的功等于力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 .,功是标量，有正负。,功的单位: 1J=1N·m,注意,二.变力的功,（注意：该积分为曲线积分）,功的分量式：,一维直线运动:,合力的功 = 分力的功的代数和,平均功率,瞬时功率,功率的单位,（瓦特）,三 功率,1. 质点的动能定理,四、动能定理,质点由AB，合外力 对质点作的功,据牛二定律：,动能（状态函数）,动能定理,质点的动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的改变量。,一对内力的功,结论：质点内的 质点间没有相对位移，一对内力的功等于零；如果系统内质点间有相对位移，则成对的
2、内力做功就不一定等于零,2 质点系的动能定理,质点系动能定理,一对内力作功不一定为0；内力可以改变质点系的总动能.（质点间有相对位移时。）,注意,对质点系，有,对第 个质点，有,五 动量与动能,同:状态量 异:1.动量是矢量,动能是标量;2.动量的变化取决于时间的积累冲量,动能的变化取决于空间的积累力的功3.质点组动量的变化只与外力的冲量有关质点组动能的变化既依赖于外力的功,也 依赖于内力的功,例1 如图所示，一轻绳跨过无摩擦的滑轮，系在质量为 的物体上，用大小不变的力 作用于绳的另一端，使物体向右运动。当物体在水平面从A移至B时，求力对物体所做的功。已知滑轮顶比物体所在平面高h（不计物体本身
3、高度），并且不计滑轮质量。,例 2 一质量为1.0kg 的小球系在长为1.0m 细绳下 端 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线成 角时小球的速率 .,解,由动能定理,得,例3 用铁锤将一铁钉钉进木板.设木板对铁钉的阻力与钉进木板之深度成正比.在第一次锤钉时,钉被钉进木板1cm.问第二次锤钉时,钉被钉进木板多深?假设每次锤击铁钉前锤子速度相等,且锤与铁钉的碰撞为完全非弹性碰撞.,解 钉子为研究对象.每次锤击前、后动能增量为:,例 4 一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .),解 以雪橇为研究对象，由动能定理得,又,课堂练习：某人从 10 米深的井中提水，起始时桶中装有10.0的水，由于水桶漏水，每升高1.00米要漏去0.20的水，求水桶被匀速从井中提到井口时，人所作的功。,解：,
