1、第七章恒定磁场 7 0绪论基本磁现象 7 1恒定电流 7 2电源电动势 7 3磁场磁感强度 7 4毕奥 萨伐尔定律 7 5磁通量磁场高斯定理 7 6安培环路定理 7 7带电粒子在电场和磁场中的运动 7 8载流导线在磁场中受力 7 9磁场中的磁介质 7 5磁通量磁场的高斯定理 一 磁感应线 1 磁感线及特性 规定 1 曲线的切线方向 该点B的方向 2 曲线的疏密程度 该点B的大小 特性 1 任意两条磁感线不会相交 2 磁感线是围绕电流的闭合曲线 没有起点 也没有终点 2 几种典型的磁感应线 1 长直电流的磁感线 2 圆电流的磁感线 3 通电螺线管的磁感力线 环形螺线管电流的磁感线 二 磁通量高斯
2、定理 1 磁通量 通过某一曲面的磁感应线数目 匀强磁场 一般情况 物理意义 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 故磁场是无源的 2 磁场中的高斯定理 磁场是无源场 3 磁单极 magneticmonopole 1931 Dirac预言了磁单极子的存在 根据电和磁的对称性 qm 磁荷 人们希望从宇宙射线中捕捉到磁单极子 斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子 有磁单极子穿过时 产生感应电流 但以后再未观察到此现象 1982 2 14自动记录仪记录到了预期电流的跃变 目前仍然不能在实验中确认磁单极子存在 例4如图载流长直导线的电流为I 试求通过矩形面积的磁
3、通量 解 变化磁场 先求磁场分布 一 安培环路定理 7 6安培环路定理 例如 无限长载流直导线 1 若回路是圆型 绕向与电流I成右手螺旋 则 3 对任意形状的回路 与成右螺旋 2 若回路绕向与I反方向 则 4 电流在回路之外 5多电流情况 电流I正负的规定 I与回路绕向L成右螺旋时 I为正 反之I为负 安培环路定理 二 安培环路定理应用 求B方法之二 静电场的高斯定理 安培环路定理 环流不等于零 说明磁场是有旋场 有旋必无势 1 是否与回路外电流有关 2 若 是否回路上各处 是否回路内无电流穿过 讨论 r 解 分析磁场分布的特点 在导线外是以中心轴为对称的磁场 例5 无限长载流圆柱体的磁场 总
4、电流强度为I 电流在截面上均匀分布 求导体内外的磁场 在载流导体外 1 作半径为r的安培环路L 在导线内B是以中心轴为对称 综合 推广无限长载流圆柱面 同轴圆柱面 解 B在管内是平行轴线的均匀磁场 管壁外侧B稀疏 B 0 为什么 例6A载流 无限长 长直螺线管内外的磁场 设单位长度匝数n 每匝电流I 通常L 20R 作安培环路LABCDA 即管内是均匀场 因管外磁场为零 作安培环路ABCDA 例6B螺绕环的磁场分布 解 分析磁场分布 作半径为r的安培环路L 螺绕环的磁场分布为 B j a b 分析磁场分布 例7 求无限大均匀带电平面的磁场 设面电流密度为j j 作安培环路ABCDA 推广 两个无限大带电平面 核磁共振仪
