1、 22 1 3二次函数y a x h 2图象和性质 在同一坐标系中画出二次函数的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 可以看出 抛物线的开口向下 对称轴是经过点 1 0 且与x轴垂直的直线 我们把它记住x 1 顶点是 1 0 抛物线的开口向 对称轴是 顶点是 下 x 1 1 0 抛物线与抛物线有什么关系 可以发现 把抛物线向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线向右平移1个单位 就得到抛物线 练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象 观察三条抛物线的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴及顶点 演示 抛物线y a x h 2的特点 a
2、 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 直线x h h 0 练习1 探究1 问题1 复习 问题2 探究2 练习2 练习2 向上 直线x 3 3 0 直线x 1 直线x 3 向下 向下 1 0 3 0 y 顶点从 0 0 移到了 0 2 即x 0时 y取最大值 2 顶点从 0 0 移到了 0 2 即x 0时 y取最大值2 y 顶点从 0 0 移到了 2 0 即x 2时 y取最大值0 顶点从 0 0 移到了 2 0 即x 2时 y取最大值0 y 2x2 y 2 x 1 2 向上 y轴 0 0 向上 直线x 1 1 0 二次函数y a x
3、h 2的图象和性质 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 y ax2 y a x h 2的图象 y a x h 2 当向左平移h时 向下 向上 高 直线x h h 0 低 y a x h 2 当向右平移h时 y ax2 y ax2 指出下列函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 开口对称轴顶点坐标 向上 直线x 3 3 0 向下 直线x 1 1 0 向下 直线x 0 Y轴 0 1 向上 直线x 2 2 0 向上 0 0 向下 0 3 直线x 0 Y轴 直线x 0 Y轴 课堂练习1 抛物线y 0 5 x 2 2可以由抛物线先向 移2个单位得到 2 已知s
4、 x 1 2 当x为时 s取最值为 3 顶点坐标为 1 0 且经过 0 1 的抛物线的函数解析式是 y x 1 2B y x 1 2C y x 1 2D y x 1 2 y 0 5x2 左 1 大 0 D 抛物线y a x h 2的性质 1 对称轴是直线x 2 顶点坐标是 3 当a 0时 开口向上 在对称轴的左侧y随x的增大而 在对称轴的右侧y随x的增大而 4 当a 0时 开口向下 在对称轴的左侧y随x的增大而 在对称轴的右侧y随x的增大而 h h 0 减小 增大 增大 减小 1 函数y 2x2的图象是 线 开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 在对称轴左侧 y随x的增大而
5、在对称轴右侧 y随x的增大而 2 函数y 2x2 4的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 当x0时 y随x的增大而 上 下 y轴 0 4 y轴 0 0 抛物 0 0 小 减小 增大 减小 增大 0 4 大 3 函数y 2 x 1 2的图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值为 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 4 抛物线y 3x2 4 y 3 x 1 2与抛物线y 3x2的 相同 不同 抛物线y 3x2 4是由抛物线y 3x2向 平移 单位而得到 抛物线y 3 x 1 2是由抛物线y 3x2向 平移 单位而得到 形状 位置 下 直线x 1 1 0 1 大 0 1 1 下 4 右 1 y ax2 y ax2 k y a x h 2 上下平移 左右平移 今天我的收获
