1、谈谈安培力与洛伦兹力高中物理课本（必修加选修，人教版）明确指出，安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。二者紧密的联系在一起，课本中给出的证明是没有争议的，但本人认为，在应用二者处理问题时并不能完全参照课本所给出的关系。一、在问题中多数情况下，安培力是电荷所受的洛伦兹力在某个方向上的分力的合力。 图 1ab图 2abv1F如图 1 所示，水平放置的导体棒 ab 中有 a b 的电流，根据左手定则可判断电流所受的安培力方向向右。若导轨光滑，导体棒 ab 在安培力的作用下将向右移动。在导体棒 ab向右移动的过程中棒中的自由
2、电子会有两个速度（如图 2 所示） ，v 1为自由电子在电源的作用下的定向移动速度，v 2为自由电子随导体棒 ab 向右移动的速度。同样，根据左手定则可以判断，自由电子以 v1的速度运动时，所受的洛伦兹力 F1方向向右，与棒 ab 移动方向相同，自由电子以 v2的速度运动时，所受的洛伦兹力 F2方向沿棒 ab，由 a 指向 b。流过棒ab 的自由电子都要受到洛伦兹力 F1、F 2的作用。我们把流过棒 ab 的所有自由电子所受的洛伦兹力合成为 F1/，F 1/就是我们所说的棒 ab 所受的安培力，在 F1/的作用下，棒 ab 向右移动。自由电子所受的洛伦兹力 F2就是导体棒 ab 做切割磁感线运
3、动，产生感应电动势的非静电力。二、安培力做功，体现了洛伦兹力的分力做功。 图 3abcdv012图 4abcdf12v如图 3 所示，水平放置的光滑导轨上平行放置两根导体棒 ab、cd，假定 ab 以某一初速度 v0向右滑动。根据楞次定律，可以判断导体棒 ab、cd 分别在安培力 F1、F 2的作用下，做向右的减速和加速运动，安培力 F1对导体棒 ab 做负功，安培力 F2对导体棒 cd 做正功。我们来看一下自由电子的运动情况，在导体棒 ab 中，自由电子随棒 ab 向右运动，某时刻假设运动的速度为 v1；在导体棒 cd 中，自由电子随棒 cd 向右运动，同一时刻假设运动的速度为 v2（v 1
4、v 2） ；自由电子在回路 abcd 中移动的速度为 v，如图 4 所示。根据左手定则和洛伦兹力公式可知，棒 ab 中自由电子的速度 v1产生与速度 v 同向的洛伦兹力f1Bqv 1，自由电子的速度 v 产生与速度 v1反向的洛伦兹力 fBqv。棒 cd 中，自由电子的速度 v2产生与速度 v 反向的洛伦兹力 f2Bqv 2，自由电子的速度 v 产生与速度 v2同向的洛伦兹力 f=Bqv。从图 4 中可以看出，棒 ab 中，f 1使自由电子在回路中移动，f 阻碍棒 ab向右移动；棒 cd 中，f 2阻碍自由电子在回路中移动，f 使棒 cd 向右移动。从做功来看，棒 ab 中，f 1做正功，f
5、做负功；棒 cd 中，f 2做负功，f 做正功。下面我们来讨论 f 做的功，假设单位体积内自由电子的个数为 n，棒 ab、cd 长为 l，截面积为 s，自由电子的电量为e，回路中的电流为 I，在很短的时间 t 内，棒 ab、cd 向右移动的距离分别v1t、v 2t，安培力做的总功为 WBIl v2t-BIlv 1t ，把电流的微观解释 Inesv 代入，得 WBnesvl v2t-Bnesvlv 1t，整理得 Wfnsl v2t-fnslv 1t。式中 nsl 为棒中自由电子个数，用 F 表示自由电子的洛伦兹力 f 的合力，则 WF v2t-Fv 1t。由以上分析，可以看出，安培力做功，实质上
6、是自由电子的洛伦兹力的分力做功。三、安培力做功与电能的转化关系。由二中的分析，我们知道安培力做功，实质是洛伦兹力的分力做功，那么安培力做功与电能的转化关系，也就是洛伦兹力的分力做功与电能的转化关系。在图 4 中的 ab 棒中，洛伦兹力 f1使自由电子在回路中移动，形成电流，可以说 f1做正功产生电能，而 f 阻碍棒 ab 向右移动，做负功，消耗动能。f 1、f 是洛伦兹力的两个分力，由于洛伦兹力不做功，所以 f1做的正功，与 f 做的负功相等，即通过洛伦兹力两个分力做功的相互转化，实现的动能向电能转化。获得的电能就等于棒 ab 所受的安培力所做的负功。同样道理，棒 cd 中，f 2做负功，阻碍自由电子在回路中移动，消耗电能，f 使棒 cd向右移动，做正功，产生动能。获得的动能等于棒 cd 所受的安培力所做的正功。从实质上来说电能的转化是通过洛伦兹力的分力做功来实现的，但由于安培力是洛伦兹力的分力的合力，所以也可以说电能的转化是通过安培力做功来实现的，安培力做正功，消耗电能；安培力做负功，获得电能。从以上的分析，可以看出，洛伦兹力是实质，安培力是表现，我们应让学生充分把握二者的关系，从而能够在题目中深刻理解，灵活应用。
