1、人工智能ArtificialIntelligence AI 许建华xujianhua 南京师范大学计算机科学与技术学院2010年秋季 第3章搜索原理 3 1图的搜索策略3 2盲目搜索3 3启发式搜索3 4与或树搜索 补充 3 5博弈树搜索 补充 3 6消解原理 3 4与或树搜索 补充 问题归约法原始问题中间问题本原问题集操作符 与或图起始节点中间节点终叶节点生成 与 或 后继节点的有向弧 1 终叶节点是可解的 因为它们与本原问题相关联的 2 如果某一个非终叶节点含有 或 后继节点 那么 只要有一个后继节点是可解的 这一个非终叶节点就是可解的3 如果某一个非终叶节点含有 与 后继节点 那么 只要
2、所有后继节点是可解的 这一个非终叶节点才是可解的 可解节点的定义是 递归地 1 没有后裔的非终叶节点是不可解节点2 如果某一个非终叶节点含有 或 后继节点 那么 只要当所有的后继节点都不可解时 这一个非终叶节点才是不可解的3 如果某一个非终叶节点含有 与 后继节点 那么 只要有一个后继节点是不可解的 这一个非终叶节点就是不可解的 不可解节点的定义 递归地 是 根据可解与不可解节点的递归定义 用递归的方式作用于某一个与或图 以标出所有的可解节点与不可解节点 可解标志过程与不可解标志过程 若初始节点被标志为可解节点 算法成功结束 有解 若起始节点被标志为不可解节点 则搜索失败结束 无解 算法结束的
3、条件 与或图的解图 由最少的可解节点所构成的子图 这些节点能够使问题的起始节点是可解的 与或树 除了起始节点 每一个节点只有一个父节点与或图 除了起始节点 每一个节点允许有多个父节点两者的关系 与或树是与或图的特例 约定 当一个节点生成后继节点时 它们是搜索过程中没有产生过的节点 并且以后也不会再生成它们 每一个节点只允许生成一次 3 4 1宽度优先搜索 两个基本符号 OPEN表 存放待扩展的节点 此时是队列CLOSED表 存放已扩展的节点 1 起始节点S送OPEN表2 若S为叶节点 则成功结束 否则 继续3 取出OPEN表的第一个节点 记作n 并送到CLOSED表 与或树宽度优先搜索算法 4
4、 扩展节点n 生成其全部后继节点 送OPEN表末端 并设置指向n的指针 说明 此时可能出现三种情况节点n无后继节点节点n有后继节点 并有叶节点节点n有后继节点 但无叶节点 5 若n无后继节点 标志n为不可解 并转9 10 11 若后继节点中有叶节点 则标志这些叶节点为可解节点 并继续 6 7 8 否则转3 6 实行可解标志过程7 若起始节点S标志为可解 则找到解而结束 否则继续8 从OPEN表中删去含有可解先辈节点的节点 并转3 9 实行不可解标志过程10 若起始节点S标志为不可解 则失败而结束 否则继续11 从OPEN表中删去含有不可解先辈节点的节点12 转3 例 说明 先扩展出来的节点画在
5、左边 算法的运行过程 初始化 节点1送OPEN表 且不为叶节点 OPEN 1 CLOSED 3 从OPEN表中取出节点1 并送到CLOSED表4 扩展节点1 生成后继节点2 3 并送到OPEN表的末端5 无叶节点 转到3步 OPEN 2 3 CLOSED 1 第一大循环 算法的3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点2 并送到CLOSED表4 扩展节点2 生成后继节点4 5 并送到OPEN表的末端5 无叶节点 转到3步 OPEN 3 4 5 CLOSED 1 2 第二大循环 3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点3 并送到CLOSED表4 扩展节点3 生成后继节点6 7 并送到OPEN表的末
6、端5 无叶节点 转到3步 OPEN 4 5 6 7 CLOSED 1 2 3 第三大循环 3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点4 并送到CLOSED表4 扩展节点4 生成后继节点8 9 并送到OPEN表的末端5 无叶节点 转到3步 OPEN 5 6 7 8 9 CLOSED 1 2 3 4 第四大循环 3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点5 并送到CLOSED表4 扩展节点5 生成后继节点B C 并送到OPEN表的末端5 无叶节点 转到3步 OPEN 6 7 8 9 B C CLOSED 1 2 3 4 5 第五大循环 3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点6 并送到CLOSED表4
7、 扩展节点6 生成后继节点t1 10 并送到OPEN表的末端5 有叶节点6 实现可解过程 无法判断节点6是否可解 7 无法判断起始节点是否可解8 OPEN表中无节点可以删除 转到3 第六大循环 3 4 5 6 7 8步 OPEN 7 8 9 B C t1 10 CLOSED 1 2 3 4 5 6 3 从OPEN表中取出节点7 并送到CLOSED表4 扩展节点7 生成后继节点11 12 并送到OPEN表的末端5 无叶节点 转到3步 OPEN 8 9 B C t1 10 11 12 CLOSED 1 2 3 4 5 6 7 第七大循环 3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点8 并送到CLOSE
8、D表4 扩展节点8 生成后继节点A 并送到OPEN表的末端5 无叶节点 转到3步 OPEN 9 B C t1 10 11 12 A CLOSED 1 2 3 4 5 6 7 8 第八大循环 3 4 5步 3 从OPEN表中取出节点9 并送到CLOSED表4 扩展节点9 生成后继节点t2 t3 并送到OPEN表的末端5 有叶节点6 实现可解标志过程 可以判断节点9 4 2可解 7 无判断起始节点1可解8 从OPEN中删除含有可解先辈节点的节点 第九大循环 3 4 5 6 7 8步 OPEN B C t1 10 11 12 A t2 t3 CLOSED 1 2 3 4 5 6 7 8 9 OPEN
9、 t1 10 11 12 t2 t3 CLOSED 1 2 3 4 5 6 7 8 9 说明 对于OPEN表中的叶节点直接移到CLOSED表 不作任何处理 删除 X X X 3 从OPEN表中取出节点10 并送到CLOSED表4 扩展节点10 生成后继节点t4 13 并送到OPEN表的末端5 有叶节点6 实现可解标志过程 可以判断节点10 6 3可解 7 可以判断起始节点1可解 算法结束 第十大循环 3 4 5 6 7步 OPEN 11 12 A t2 t3 t4 13 CLOSED 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t1 10 搜索过程演示 1 2 3 4 5 7 6 8 9 B C t1
10、 10 11 12 A t2 t3 t4 13 与或树 的深度 1 规定起始节点深度为02 其它节点深度等于其父节点的深度加1 解的性质 如果有解 宽度优先搜索能够保证求得一棵解树 它的最深的叶节点具有最小深度 3 4 2深度优先搜索 在与或树的深度优先搜索中 同样要设置一个深度界限对于等于深度界限的节点 不再扩展 并将其标志为不可解节点 并在搜索过程中实行不可解标志过程 1 起始节点S送OPEN表2 若S为叶节点 则成功结束 否则继续3 取出OPEN表第一个节点 记作n 送到CLOSED表 与或树深度优先搜索算法 4 若节点n的深度等于深度界限 则将n标志为不可解节点 并转10 否则继续5
11、扩展节点n 生成全部后继节点 置于OPEN表前面 并设置指向n的指针 6 分三种情况 如果n无后继节点 则标志为不可解节点 并转l0 否则继续若有后继节点为叶节点 则将这些叶节点标志为可解节点 并继续 否则转3 7 实行可解标志过程8 若起始节点为可解节点 则算法成功结束 否则 继续下一步9 从OPEN表中删除含有可解先辈节点的节点 并转3 10 实行不可解标志过程11 若起始节点为不可解 则失败结束 否则 继续下一步12 从OPEN表中删去含有不可解先辈节点的节点13 转3 1 第4步要判断从OPEN表取出来的节点的深度 如果等于深度界限 认定它为不可解节点2 第5步将扩展出来的节点放到OP
12、EN的前端 即OPEN是堆栈 与宽度优先算法相比 深度优先算法的特殊之处 注意由于深度限制 深度优先搜索算法有可能找不到解 例 注 后生成的节点画在左边 1 6 2 A 3 5 4 B t t C 7 t 8 t t 深度界限为4 课堂练习 用宽度和深度优先搜索算法找出解树 提示 对于宽度优先搜索 先生成的节点画在左 对于深度优先搜索 后生成的节点画在左 说明 先扩展的节点画在左边 1 2 3 4 5 6 7 t1 t2 t3 与或树的宽度优先搜索 说明 后扩展的节点画在左边 1 2 3 5 4 X X t5 t6 深度界限为4 与或树的深度优先搜索 例 某一个问题可能的解决方案可以表示成下列一棵与或树 请用宽度和深度优先搜索算法找出各自的解决方案 可解 不可解 与或树宽度优先搜索过程 左先右后 X X X X 与或树深度优先搜索过程 左先右后 X X X X 其他搜索算法 与或树的代价优先搜索 和代价最小 最大代价最小 与或图的启发搜索算法AO 要掌握的算法 与或树的宽度优先搜索算法与或树的深度优先搜索算法
