1、平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹是椭圆 2 椭圆的标准方程焦点在X轴上椭圆的标准方程为 焦点在Y轴上椭圆的标准方程为 1 椭圆的定义 谢谢大家 椭圆 a b 0 性质如下 1 范围 x a y b 2 对称性 关于x y轴均对称 关于原点中心对称 3 顶点 长轴端点A1 a 0 A2 a 0 短轴端点B1 0 b B2 0 b 4 离心率 e 0 1 基础梳理 1 双曲线的定义 平面内与两定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点F1 F2叫做双曲线的焦点 两个焦点之间的距离叫做焦距 2 a 0 b 0 是
2、焦点在x轴上的双曲线的标准方程 双曲线的焦距是2c 它的焦点F1 F2的坐标分别是 c 0 c 0 有关系式 4若是双曲线的方程 则mn 0 3 焦点在y轴上的双曲线的标准方程为 a 0 b 0 两种形式的标准方程的比较 与 1 范围双曲线在不等式x a与x a所表示的区域内 2 对称性双曲线关于每个坐标轴和原点都对称 这时 坐标轴是双曲线的对称轴 原点是双曲线的对称中心 双曲线的对称中心叫双曲线的中心 3 顶点双曲线和它的对称轴有两个交点A1 a 0 A2 a 0 它们叫做双曲线的顶点 线段A1A2叫双曲线的实轴 它的长等于2a a叫做双曲线的实半轴长 线段B1B2叫双曲线的虚轴 它的长等于2b b叫做双曲线的虚半轴长 4 渐近线把两条直线y x叫做双曲线的渐近线 5 离心率双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率 记作 e 1 6 实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线 7 椭圆与双曲线的区别
