1、4 5同步电机的简化数学模型 空载电动势表示的定子绕组磁链方程 转子绕组磁链方程 定子绕组电压方程 转子绕组电压方程 第4 4节导出了转子采用f g D Q四个绕组的同步机电机参数表示的数学模型式 4 67 4 70 在电力系统暂态过程的分析中 针对分析内容的不同 为了提高计算速度有时需要对同步电机的数学模型进行适当的简化 同步电机的简化 可以从定子电压磁链方程和转子电压磁链方程两个方面进行 4 67 4 69 4 68 4 70 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 1定子电压方程简化模型 定子绕组电压方程 与上述两点简化对应 在电力系统机电暂态分析中 电力网络中的电抗和电纳也都取作同步角频
2、率下的数值 需要注意的是简化条件二并不意味着不考虑同步电机转速的变化 实际上电力系统机电暂态分析中关心的内容之一就是同步电机转速随时间的变化 只不过认为简化条件二对系统机电暂态分析结果的影响 在工程上是可以接受的 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 对转子电压方程的简化主要是减少转子绕组的个数 在实际应用中 常根据对分析计算精度和要求的不同 对同步电机的转子电压方程进行不同程度的简化 简化后的模型习惯上分别称作三绕组模型 两绕组模型 不计阻尼绕组模型 恒定模型以及经典模型 这些简化模型都是从转子有四个绕组的同步电机模型导出的 4 69 4 76 简化条件二 简化条件一 4 5同步电机的简化数学
3、模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 对凸极 水轮发电机 同步电机 转子q轴通常只考虑一个等值Q绕组 即认为转子阻尼g绕组不存在 这相当于在四绕组模型中 令 同时式 4 64 定义的空载电动势只有eq1 eq2和ed2 式 4 65 定义的暂态电动势只有 即认为 转子绕组磁链方程 1 三绕组 f D Q 转子模型 4 68 4 77 4 64 4 65 4 5同步电机的简化数学模型 对凸极同步电机 转子q轴通常只考虑一个等值Q绕组 即认为转子阻尼g绕组不存在 这相当于在四绕组模型中 令 由式 4 60 有 同时式 4 64 定义的空载电动势只有eq1 eq2和ed2 式 4 65 定义的暂
4、态电动势只有 即认为 转子绕组电压方程 1 三绕组 f D Q 转子模型 4 70 4 78 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 对凸极同步电机 转子q轴通常只考虑一个等值Q绕组 即认为转子阻尼g绕组不存在 这相当于在四绕组模型中 令 由式 4 60 有 同时式 4 64 定义的空载电动势只有eq1 eq2和ed2 式 4 65 定义的暂态电动势只有 即认为 转子绕组电压方程 1 三绕组 f D Q 转子模型 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 转子绕组磁链方程 2 两绕组 f g 转子模型 又称作双轴模型 两绕组转子简化模型只考虑q
5、轴上的阻尼g绕组 并认为阻尼D绕组和阻尼Q绕组不存在 这相当于在四绕组模型中 由式 4 64 定义的空载电动势只有eq1和ed1 由式 4 66 定义的次暂态电动势不存在 即认为 于是 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 转子绕组电压方程 2 两绕组 f g 转子模型 又称作双轴模型 由式 4 66 定义的次暂态电动势不存在 即认为 于是 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 2 两绕组 f g 转子模型 又称作双轴模型 两绕组转子简化模型只考虑q轴上的阻尼g绕组 并认为阻尼D绕组和阻尼Q绕组不存在 这相当于在四绕组模型中 由式 4 6
6、4 定义的空载电动势只有eq1和ed1 由式 4 66 定义的次暂态电动势不存在 即认为 于是 定子绕组磁链方程 转子绕组磁链方程 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 3 不计阻尼绕组模型 又称作E q变化模型 转子绕组磁链方程 不计阻尼绕组转子简化模型相当于在四绕组模型中 和 由式 4 64 定义的空载电动势只有eq1 由式 4 65 定义的暂态电动势只有 由式 4 66 定义的次暂态电动势不存在 即认为 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 3 不计阻尼绕组模型 又称作变化模型 转子绕组电压方程 不计阻尼绕组转子简化模型相当于在四绕
7、组模型中 和 由式 4 64 定义的空载电动势只有eq1 由式 4 65 定义的暂态电动势只有 由式 4 66 定义的次暂态电动势不存在 即认为 定子绕组磁链方程 4 5同步电机的简化数学模型 4 5 2转子电压磁链方程简化模型 4 e q恒定模型与经典模型 e q恒定模型与经典模型是电力系统机电暂态过程分析中早期采用的两种同步电机模型 它们粗略地考虑了励磁绕组和励磁调节器的作用 现在电力系统规划中仍经常被采用 这两种模型都不计阻尼绕组对暂态过程的影响 e q恒定模型 e q恒定模型认为励磁绕组暂态过程和励磁调节器的共同作用使得式 4 84 中的 从而有为常数 这样 同步电机的数学模型仅为定子电压平衡方程式 4 76 和定子磁链方程式 4 85 而不出现描述转子绕组暂态过程的微分方程 式中是E 一个虚构的等值电动势 没有明确的物理意义 经典模型是在假定 励磁调节器能使保持E 恒定 的条件下导出的同步电机单相等值电路模型 经典模型是将同步电机看成是一个带内阻抗的简单电源 4 85 4 76 4 86
